Springen naar inhoud

Entropie is geen deel van de toestand van een systeem


  • Log in om te kunnen reageren

#1

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 juni 2014 - 22:13

Onlangs ben ik ergens in de knoop gekomen met mijn beeld op een systeem.

 

Hoe past entropie in de toestand van een systeem? Alle andere toestanden kun je eigenlijk expliciet meten. Stel dat je alles deeltjes in een systeem stil kunt zetten, dan kun je van ieder deeltje de massa meten voor de massa van het systeem, of de snelheid voor de temperatuur. Maar met entropie gaat dat niet, bij entropie gaat het net om kansverdelingen. Echter, die kansverdelingen zijn redelijk arbitrair. Als je erin slaagt om van alle deeltjes exact de positie na te meten, dan is de entropie van het systeem eigenlijk nul vanuit jouw opzicht. Alle deeltjes hebben namelijk hun plaats, exact vastgelegd.

 

Ben ik hier verkeerd in? Of moet ik die kansverdeling anders zien?

What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 juni 2014 - 22:44

Entropie vereist denk ik nog een zekere vergelijking met de macroscopische toestand. Stel inderdaad dat:

 

 Als je erin slaagt om van alle deeltjes exact de positie na te meten, dan is de entropie van het systeem eigenlijk nul vanuit jouw opzicht. Alle deeltjes hebben namelijk hun plaats, exact vastgelegd.

 

Om vervolgens iets te zeggen over entropie moet je je gaan afvragen of er andere microscopische configuraties zijn, die corresponderen met eenzelfde macroscopisch systeem. Hoe meer configuraties je kan bedenken, hoe hoger de entropie. Vandaar dat een perfect kristal op 0K in principe een entropie van 0 heeft, omdat je het op geen enkele andere manier kan construeren. Als je daarentegen één vacature hebt, zou je in principe dus N mogelijkheden hebben, met N het aantal atomen. In die zin is entropie wel inherent aan de toestand, omdat die aangeeft op hoeveel manieren deze kan worden gerealiseerd.

Veranderd door Typhoner, 28 juni 2014 - 22:46

This is weird as hell. I approve.

#3

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 28 juni 2014 - 22:57

Entropie is een subjectief begrip dat het mogelijk maakt te rekenen aan zaken waar we eigenlijk niet genoeg vanaf weten. Zie ook hier:

 

http://en.wikipedia....i/Gibbs_paradox


#4

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 juni 2014 - 23:16

Entropie is een subjectief begrip dat het mogelijk maakt te rekenen aan zaken waar we eigenlijk niet genoeg vanaf weten. Zie ook hier:

 

http://en.wikipedia....i/Gibbs_paradox

 

eerlijk gezegd vind ik deze niet zo problematisch. Twee identieke deeltjes die omgewisseld worden leiden tot dezelfde microtoestand. AA is geen anagram van AA. Met een A en een A kan je alleen AA vormen, de entropie is hier 0.

 

Of, in het artikel:

As understood by Gibbs, and reemphasized more recently, this is a misuse of the entropy equation.

 

Dus de paradox is alleen een paradox als je extra regels invoert, en beweert dat er toch wel een duidelijk verschil is tussen A en A.

Veranderd door Typhoner, 28 juni 2014 - 23:19

This is weird as hell. I approve.

#5

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 29 juni 2014 - 00:06

Het gaat mij vooral hierom:

 

http://en.wikipedia...._mixing_paradox


#6

descheleschilder

    descheleschilder


  • >1k berichten
  • 1165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 juni 2014 - 01:19

De toestand van een perfect geordend kristal bij nul Kelvin heeft inderdaad een entropie die nul is (maximale orde). Het kristal is heel eenvoudig te beschrijven. Een heet gas daarentegen heeft een hoge entropie, aangezien verwisseling van vele deeltjes met elkaar het gas eenzelfde aanzien geven. Volgen de formule voor entropie, S=kBlnW, met kB de constante van Bolzmann en W het aantal toestanden die het systeem hetzelfde aanzien geven (de ln staat er omdat W een enorm groot getal kan zijn), is de entropie van zo'n heet gas veel goter dan nul (de entropie van zo'n gas is strict genomen niet gelijk aan de wanorde, dat wil zeggen als we de atomen of moleculen van dat gas als structuurloze deeltjes bekijken; aangezien dat in werkelijkheid niet zo is de entropie niet hetzelfde als de wanorde van het gas). Een heet gas (dat we nu even beschouwen als bestaande uit structuurloze deeltjes) is eigenlijk net zo eenvoudig te beschrijven als een perfect geordend kristal bij nul Kelvin, en beiden zijn dus in zekere zin gelijk wat betreft hun beschrijving (Natuurlijk verschilt de entropie van beide systemen maximaal).

Systemen die tussen perfecte orde en perfecte wanorde verkeren zijn het moeilijkst om te beschrijven. Het aantal toestanden W van zo'n systeem is niet minimaal en niet maximaal. Probeer de entropie van het gesloten systeem Zon-Aarde, met de vele geordende structuren op Aarde, maar eens in termen van entropie te beschrijven!

Wat 317070 zegt is totale onzin, want als je alle deeltjes in een systeem zou kunnen stilzetten (lariekoek), hoe wil je dan hun snelheid en dus de temperatuur meten? De entropie van een macroscopisch molecuul (zonder verder naar de structuur van de atomen te kijken waaruit het molecuul bestaat) is recht evenredig met de Natuurlijke logaritme van het aantal permutaties van de atomen die het molecuul er hetzelfde laten uitzien.

En is de entropie van twee identieke deeltjes A niet gewoon kBln2, aangezien je de deeltjes op twee manieren kunt rangschikken zonder dat hun voorkomen verandert?

Veranderd door descheleschilder, 29 juni 2014 - 01:33

Ik lach en dans, dus ik ben; bovendien blijft ondanks de wetenschap het mysterie bestaan!

#7

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 juni 2014 - 08:35

Om vervolgens iets te zeggen over entropie moet je je gaan afvragen of er andere microscopische configuraties zijn, die corresponderen met eenzelfde macroscopisch systeem.

Inderdaad, dat is het probleem. Waar trek je de grens tussen de microscopische en de macroscopische configuraties van het systeem? En de entropie verandert toch naargelang waar je die grens trekt? Als ik de grens verleg, en de positie van de deeltjes vastleg door ze te meten, is mijn entropie veel lager.

 

Dat is vreemd, toch?

What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#8

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 29 juni 2014 - 08:45

Kennelijk is entropie geen objectieve toestandsgrootheid.


#9

Marko

    Marko


  • >5k berichten
  • 8935 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 juni 2014 - 08:53

Inderdaad, dat is het probleem. Waar trek je de grens tussen de microscopische en de macroscopische configuraties van het systeem? En de entropie verandert toch naargelang waar je die grens trekt? Als ik de grens verleg, en de positie van de deeltjes vastleg door ze te meten, is mijn entropie veel lager.

 

Dat is vreemd, toch?

 

Nee, dat is niet zo vreemd. De thermodynamische entropie is in feite dat stuk informatie dat het verschil maakt tussen de complete kennis van een microtoestand en datgene dat je weet op basis van macroscopische toestandsgrootheden, energie, temperatuur, volume en druk.

 

Een microtoestand vereist de beschrijving van de positie én de impuls van alle deeltjes. In feite definieer je als je alleen de posities of alleen de snelheden zou kennen niet de microtoestand. Je mist informatie en die missende informatie vertegenwoordigt ook entropie.

 

De entropie van die toestand, laten we het een mesotoestand noemen, is inderdaad lager als je het zou willen beschrijven aan de hand van het aantal realiseringsmogelijkheden. Maar de entropie die je dan berekent is niet de thermodynamische entropie.

 

Als je de absolute entropie wil berekenen vanuit microscopisch perspectief is er dus geen grens. Je dient alle vrijheidsgraden te beschrijven, bij deeltjes die uit meer dan 1 atoom bestaan dus ook rotatie- en vibratietoestanden.

 

Maar, veelal ben je niet geïnteresseerd in de absolute entropie. Uiteindelijk worden de interessante vragen beantwoord met kennis over de entropieverandering, en dus ben je vrij om een referentietoestand te kiezen en vanuit daar verder te meten of te rekenen.

 

Entropie is dus hartstikke objectief, maar meestal wel relatief.

Cetero censeo Senseo non esse bibendum






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures