Springen naar inhoud

Knikkers in een vaas.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

descheleschilder

    descheleschilder


  • >1k berichten
  • 1165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 juni 2014 - 22:40

Daar zijn ze weer: de knikkers in een vaas. Neem een vaas met twee soorten knikkers, grote en kleine, die homogeen verdeeld zijn. Het is bekend dat de kleine knikkers  en de grote knikkers zich verdelen in twee aparte lagen als je de vaas een tijdje flink schudt. Deze toestand heeft een lagere entropie dat de beginsituatie. En ook de potentiële energie is lager geworden.

Mijn vraag: wordt deze afname van entropie gecompenseerd (de entropie neemt immers altijd toe), door processen die het schudden van de vaas veroorzaken?

Ik lach en dans, dus ik ben; bovendien blijft ondanks de wetenschap het mysterie bestaan!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Benm

    Benm


  • >5k berichten
  • 8809 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juli 2014 - 01:10

Dat van die potentiele energie betwijfel ik eigenlijk. De enige potentiele energie in zo'n vaas is de hoogte van de massa - ligt het massacentrum na het schudden hoger dan ervoor? Of is de stapeling compacter waardoor het lager ligt?

Victory through technology

#3

descheleschilder

    descheleschilder


  • >1k berichten
  • 1165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 juli 2014 - 06:36

Dat laatste is inderdaad het geval. Als je de hoogte van de gemengde knikkers bekijkt zal die groter zijn dan na het schudden en de kleintjes zich bij elkaar hebben verzameld evenals de grote.

Ik lach en dans, dus ik ben; bovendien blijft ondanks de wetenschap het mysterie bestaan!

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juli 2014 - 07:19

Granular convection of brazil nut effect

#5

Marko

    Marko


  • >5k berichten
  • 8937 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juli 2014 - 14:04

Daar zijn ze weer:

 

Ook hier: Thermodynamische wetten moet je toepassen op thermodynamische systemen.

 

Bedenk zelf maar of "een vaas met knikkers" model staat voor een vat met moleculen, stel jezelf bijvoorbeeld de vraag of de energie van de knikkers een Boltzmann-verdeling zal hebben.

 

Bedenk verder, als je er een thermodynamische beschrijving van wil maken, dat in een situatie zoals deze de hoogte ook een vrijheidsgraad van de deeltjes is.

Cetero censeo Senseo non esse bibendum


#6

Michel Uphoff

    Michel Uphoff


  • >5k berichten
  • 5395 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 juli 2014 - 14:10

Het Brazil nut effect inderdaad.

 

Ik denk niet dat het correct is dat de potentiële energie lager is na schudden, ergo dat het massacentrum altijd lager ligt.

Neem een verticale buis met kleine plastic kogeltjes en een grote stalen kogel, en schud een tijdje. De stalen kogel zal bovenop liggen, het massacentrum is omhoog verplaatst, en de potentiële energie is dus toegenomen.

Andersom met een grote plastic kogel en kleine stalen kogeltjes komt de lichte grote kogel door het zeefeffect naar boven, nu is de potentiële energie dus afgenomen. Het is het verschil in afmetingen dat bepalend is.

 

Groot komt boven en klein zakt door het zeefeffect. Dat weet iedere boer met een akker vol rotsen; ieder jaar weer kan hij rotsblokken die naar boven gemigreerd zijn van de bodem rapen .

 

De lokale ordening is bij jouw voorbeeld na schudden groter dan voor schudden, daarvoor is energie uit de omgeving nodig (het is geen gesloten systeem) de totale entropie in het gesloten systeem heelal wordt dus hoger.

 

 

[edit]

Zie nu dat Evilbro naar exact hetzelfde filmpje verwijst

[/edit]

Motus inter corpora relativus tantum est.

#7

descheleschilder

    descheleschilder


  • >1k berichten
  • 1165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 juli 2014 - 22:20

In mijn oorspronkelijke voorbeeld zei ik duidelijk dat er een homogene verdeling in de vaas aanwezig was van grote en kleine knikkers. Als je dit vervangt door een vaas met vele kleine plastic (metalen) balletjes en één grote metalen (plastic) bal verander je de situatie.

Stel de grote metalen bal ligt onderop en heeft een massa die groter is dan alle kleine plastic balletjes samen. Dan zal inderdaad door het zeefeffect de grote bal inderdaad naar boven bewegen, en de potentiële energie toenemen. De entropie daarentegen neemt niet af (als de grote bal na het schudden vanuit zeg het midden tussen alle kleine balletjes naar boven beweegt tijdens het schudden is de eindtoestand met de grote bal bal bovenop niet wezenlijk anders dan de begintoestand). Dat kan ook niet want als entropie afneemt neemt de energie ook af (of blijft gelijk) en dat is niet het geval. De hoogte van de grote bal en de vele kleintjes zal in dit geval niet veranderen, in tegenstelling tot de positie van het massacentrum.

Beschouw nu het geval dat de grote bal van plastic is en een massa heeft die kleiner is dan alle metalen balletjes samen. Ook nu neemt na het schudden de entropie niet af, evenmin als de hoogtte van alle balletje en bal samen. Wel daalt het massacentrum in de vaas en dus de potentiële energie.

Betekent dit dat wat ik zoëven schreef, namelijk dat entropie afneemt als de energie afneemt (of gelijk blijft), uit de lucht gegrepen is? Als de energie in de vaas afneemt moet hij ergens anders (in het gesloten systeem heelal) toenemen. In dat wat de vaas laat schudden misschien? Maar hoe zit het dan met de entropie? Die in de vaas neemt niet af. Neemt de entropie (in het gesloten systeem heelal), net als de energie, toe in dat wat de vaas laat schudden. Dan klopt het weer wel dat entropieverhoging samengaat met energie verhoging.

In een gesloten vat met een wand, die het vat in twee helften verdeelt, één helft met bijna geen deeltjes en één helft met veel deeltjes, zal de entropie na het weghalen van de wand toenemen; het geijkte voorbeeld; maar neemt de energie dan ook toe? Wat zegt de Bolzmann verdeling hierover?

Nog één laatste vraag. Waarom kun je de thermodynamica niet op dit soort systemen toepassen. Omdat er geen "thermo" in het spel is, en de thermodynamische wetten (zowel de continue versie als de versie gebaseerd op deeltjes) voor een groot deel  over warmte rept?

Veranderd door descheleschilder, 01 juli 2014 - 22:27

Ik lach en dans, dus ik ben; bovendien blijft ondanks de wetenschap het mysterie bestaan!

#8

Benm

    Benm


  • >5k berichten
  • 8809 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 juli 2014 - 02:30

Het probleem is denk ik dat het geheel niet homogeen is. Als je bijvoorbeeld een stalen balletje hebt dat door schudden zijn weg omhoog werkt tussen stukjes plastic kun je aannemen dat de potentiele energie toeneemt (het zwaartepunt schuift omhoog, maar door het schudden voer je ook energie toe aan het totale systeem).

 

Maar zelfs met moleculen heb je soms lastige problemen: een zwaar gas kan zich bijv ophopen rond de vloer van een ruimte (bijvoorbeeld radon in een kelder, of ether in een lab). Deze situaties zijn echter niet stabiel: als je bijv een meter radon in een gesloten kamer plaatst met daarboven 2 meter lucht, dan zullen deze gassen zich -uiteindelijk- homogeen verdelen over die ruimte. De vraag is alleen hoe lang dit gaat duren - bij de gassen zal het nog wel te overzien zijn, maar bij andere situaties kan het bereiken van het evenwicht tot op de oneindige tijdschaal kosten.

 

De belangrijkste vragen om iets thermodynamisch te benaderen zijn, min of meer

- is het systeem gesloten

- is het evenwicht bereikt

- is er een bepaalde energie nodig om het evenwicht te bereiken, maar ontbreekt deze?

 

Wat het laatste betreft is een aardig voorbeeld piepschuim: qua thermodynamica wil dat gewoon een plak plastic en een hoeveelheid vrij gas zijn. Maar bij kamertemperatuur en -druk is er geen manier om aan de 'ongunstige' situatie te ontkomen, waardoor piepschuim een prima stabiel materiaal is, terwijl het thermodynamisch niet optimaal is.  

Victory through technology

#9

descheleschilder

    descheleschilder


  • >1k berichten
  • 1165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 juli 2014 - 09:43

Het piepschuim is inderdaad een aardig voorbeeld! ;)

Ik lach en dans, dus ik ben; bovendien blijft ondanks de wetenschap het mysterie bestaan!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures