Springen naar inhoud

Hoogtelijn in een driehoek berekenen.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jor177

    jor177


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 juli 2014 - 18:58

Hallo allemaal.

 

Een tijdje terug zat ik met mijn vader te praten over een aantal wiskundige onderwerpen.

Uiteindelijk kwam er papier en pen bij het gesprek en legde hij mij een opgave voor om te maken.

WISKUNDETOESTANDE_zpsef3a2d94.png

Alle zijdes zijn gegeven, en je moet h zien te berekenen.

Mijn vader kwam uit op h = 15 

En dat klopt.

 

Hij zegt dat hij het zichzelf heeft aangeleerd.

Eventueel kan ik ook nog zijn uitwerkingen posten.

 

Maar mijn vraag is nu: hoe heet de stelling? of waarmee dit kan worden bewezen?

Ik heb zelf al iets van: projectie stelling of de stelling van thales gevonden.

 

Ik zou graag van jullie willen weten wat het juiste is..

Veranderd door jor177, 01 juli 2014 - 19:00


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

kwasie

    kwasie


  • >250 berichten
  • 348 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 juli 2014 - 19:45

Met de cosinusregel kun je een hoek berekenen, en vervolgens met is h te berekenen sin(alfa) = h / AC


#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 juli 2014 - 20:56

De hint van kwasie heeft zin als je iets van goniometrie weet.

 

Je kan het voetpunt van de hoogtelijn d noemen en dan stellen we (bv) ad=p  en bd=q ...

Wat kan je nu opschrijven van p+q=...

Verder heb je twee rechthoekige driehoeken, welke stelling geldt dan in beide driehoeken, schrijf dat op ...


#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 juli 2014 - 21:10

nu ben ik geen echte wiskundige, maar je kunt ook het oppervlak van deze driehoek berekenen met een zekere formule.

begrijp je welke formule ik bedoel?

als je de lengte van de 3 zijden bij elkaar optelt en het resultaat door 2 deelt krijg je 60 , en dat is geen toeval

nu ik Safe zijn bericht zie, moet je mijn bericht maar even als niet geschreven beschouwen.

niet dat de oplossingsmethode die mij voor ogen staat fout is , maar de oplossingsmethode van Safe is veel mooier .

Veranderd door aadkr, 01 juli 2014 - 22:17


#5

Th.B

    Th.B


  • >250 berichten
  • 523 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 juli 2014 - 00:58

Heron behoort wel tot de mogelijkheden, maar het is een erg onbekende stelling.


#6

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1759 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 juli 2014 - 17:16

Hallo allemaal.

 

Een tijdje terug zat ik met mijn vader te praten over een aantal wiskundige onderwerpen.

Uiteindelijk kwam er papier en pen bij het gesprek en legde hij mij een opgave voor om te maken.

WISKUNDETOESTANDE_zpsef3a2d94.png

Alle zijdes zijn gegeven, en je moet h zien te berekenen.

Mijn vader kwam uit op h = 15 

En dat klopt.

 

Hij zegt dat hij het zichzelf heeft aangeleerd.

Eventueel kan ik ook nog zijn uitwerkingen posten.

 

Maar mijn vraag is nu: hoe heet de stelling? of waarmee dit kan worden bewezen?

Ik heb zelf al iets van: projectie stelling of de stelling van thales gevonden.

 

Ik zou graag van jullie willen weten wat het juiste is..

Je vader heeft hem vermoedelijk uitgerekend met een variant van de s-formule.

Zo zou ik het ook gedaan hebben.

 

Daar komt geen goniometrie aan te pas.

 

Wel is de formule wat in de vergetelheid geraakt.

 

Hij is snel gevonden als je er naar zoekt, lukt het niet dan wil ik je hem wel geven.

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 juli 2014 - 17:37

Je vader heeft hem vermoedelijk uitgerekend met een variant van de s-formule.

 

Vermoedelijk niet ... , didactisch is dat niet verantwoord!

Veranderd door Safe, 02 juli 2014 - 17:42


#8

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1759 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 juli 2014 - 17:40

 

Vermoedelijk niet ...

Voor de Mammoet wet was die methode standaard.

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#9

jor177

    jor177


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 juli 2014 - 18:02

Ik zal wel even kijken of ik het papiertje waar hij dit op uit heeft geschreven kan vinden.


#10

jor177

    jor177


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 juli 2014 - 18:34

Hier heb ik de uitwerkingen gevonden. Volgens mij doet hij eerst de stelling van Pythagoras 

140702192519-001_zpsc31c9f84.jpg


#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 juli 2014 - 18:36

Dat kan wel iets eenvoudiger ... , heb je m'n aanwijzing al gevolgd?

 

Heb je misschien vragen over bovenstaande uitwerking, want die is uitstekend!

Veranderd door Safe, 02 juli 2014 - 19:17


#12

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 juli 2014 - 19:22

uiteraard gebruikt je vader de stelling van pythagoras.

dat is ook de bedoeling van Safe dat je die gebruikt.

de oplossing die Safe voor ogen staat is geniaal in zijn eenvoud.

volg dus a.u.b. de raad van Safe op .

om een begin te maken geldt natuurlijk dat p+q=56


#13

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1759 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 juli 2014 - 19:31

 

Vermoedelijk niet ... , didactisch is dat niet verantwoord!

Waarom is die formule didactisch niet verantwoord?

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 juli 2014 - 20:52

Waarom is die formule didactisch niet verantwoord?

 

Wiskunde is niet het 'blind' invullen van formules. Deze formule zou dus netjes afgeleid moeten worden. Dat past tegenwoordig niet meer in het (meetkunde)programma. Ziedaar ...


#15

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1759 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 juli 2014 - 18:17

 

Wiskunde is niet het 'blind' invullen van formules. Deze formule zou dus netjes afgeleid moeten worden. Dat past tegenwoordig niet meer in het (meetkunde)programma. Ziedaar ...

Dat is onzin.

 

De formule werd indertijd wel degelijk afgeleid.

 

Ook is het meten met twee maten, wil je dan pas goniomtrie invoeren als je de waarden met de een of andere reeks kunt afleiden?

Wie kan er op de middelbare school nog handmatig een tweedegraads wortel trekken om van de derdemachts wortel maar te zwijgen.

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures