Hoogtelijn in een driehoek berekenen.
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 3
Hoogtelijn in een driehoek berekenen.
Hallo allemaal.
Een tijdje terug zat ik met mijn vader te praten over een aantal wiskundige onderwerpen.
Uiteindelijk kwam er papier en pen bij het gesprek en legde hij mij een opgave voor om te maken.
Alle zijdes zijn gegeven, en je moet h zien te berekenen.
Mijn vader kwam uit op h = 15
En dat klopt.
Hij zegt dat hij het zichzelf heeft aangeleerd.
Eventueel kan ik ook nog zijn uitwerkingen posten.
Maar mijn vraag is nu: hoe heet de stelling? of waarmee dit kan worden bewezen?
Ik heb zelf al iets van: projectie stelling of de stelling van thales gevonden.
Ik zou graag van jullie willen weten wat het juiste is..
Een tijdje terug zat ik met mijn vader te praten over een aantal wiskundige onderwerpen.
Uiteindelijk kwam er papier en pen bij het gesprek en legde hij mij een opgave voor om te maken.
Alle zijdes zijn gegeven, en je moet h zien te berekenen.
Mijn vader kwam uit op h = 15
En dat klopt.
Hij zegt dat hij het zichzelf heeft aangeleerd.
Eventueel kan ik ook nog zijn uitwerkingen posten.
Maar mijn vraag is nu: hoe heet de stelling? of waarmee dit kan worden bewezen?
Ik heb zelf al iets van: projectie stelling of de stelling van thales gevonden.
Ik zou graag van jullie willen weten wat het juiste is..
- Berichten: 821
Re: Hoogtelijn in een driehoek berekenen.
Met de cosinusregel kun je een hoek berekenen, en vervolgens met is h te berekenen sin(alfa) = h / AC
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Hoogtelijn in een driehoek berekenen.
De hint van kwasie heeft zin als je iets van goniometrie weet.
Je kan het voetpunt van de hoogtelijn d noemen en dan stellen we (bv) ad=p en bd=q ...
Wat kan je nu opschrijven van p+q=...
Verder heb je twee rechthoekige driehoeken, welke stelling geldt dan in beide driehoeken, schrijf dat op ...
Je kan het voetpunt van de hoogtelijn d noemen en dan stellen we (bv) ad=p en bd=q ...
Wat kan je nu opschrijven van p+q=...
Verder heb je twee rechthoekige driehoeken, welke stelling geldt dan in beide driehoeken, schrijf dat op ...
- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: Hoogtelijn in een driehoek berekenen.
nu ben ik geen echte wiskundige, maar je kunt ook het oppervlak van deze driehoek berekenen met een zekere formule.
begrijp je welke formule ik bedoel?
als je de lengte van de 3 zijden bij elkaar optelt en het resultaat door 2 deelt krijg je 60 , en dat is geen toeval
nu ik Safe zijn bericht zie, moet je mijn bericht maar even als niet geschreven beschouwen.
niet dat de oplossingsmethode die mij voor ogen staat fout is , maar de oplossingsmethode van Safe is veel mooier .
begrijp je welke formule ik bedoel?
als je de lengte van de 3 zijden bij elkaar optelt en het resultaat door 2 deelt krijg je 60 , en dat is geen toeval
nu ik Safe zijn bericht zie, moet je mijn bericht maar even als niet geschreven beschouwen.
niet dat de oplossingsmethode die mij voor ogen staat fout is , maar de oplossingsmethode van Safe is veel mooier .
-
- Berichten: 546
Re: Hoogtelijn in een driehoek berekenen.
Heron behoort wel tot de mogelijkheden, maar het is een erg onbekende stelling.
- Berichten: 4.320
Re: Hoogtelijn in een driehoek berekenen.
Je vader heeft hem vermoedelijk uitgerekend met een variant van de s-formule.jor177 schreef: Hallo allemaal.
Een tijdje terug zat ik met mijn vader te praten over een aantal wiskundige onderwerpen.
Uiteindelijk kwam er papier en pen bij het gesprek en legde hij mij een opgave voor om te maken.
Alle zijdes zijn gegeven, en je moet h zien te berekenen.
Mijn vader kwam uit op h = 15
En dat klopt.
Hij zegt dat hij het zichzelf heeft aangeleerd.
Eventueel kan ik ook nog zijn uitwerkingen posten.
Maar mijn vraag is nu: hoe heet de stelling? of waarmee dit kan worden bewezen?
Ik heb zelf al iets van: projectie stelling of de stelling van thales gevonden.
Ik zou graag van jullie willen weten wat het juiste is..
Zo zou ik het ook gedaan hebben.
Daar komt geen goniometrie aan te pas.
Wel is de formule wat in de vergetelheid geraakt.
Hij is snel gevonden als je er naar zoekt, lukt het niet dan wil ik je hem wel geven.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Hoogtelijn in een driehoek berekenen.
tempelier schreef: Je vader heeft hem vermoedelijk uitgerekend met een variant van de s-formule.
Vermoedelijk niet ... , didactisch is dat niet verantwoord!
- Berichten: 4.320
Re: Hoogtelijn in een driehoek berekenen.
Voor de Mammoet wet was die methode standaard.Safe schreef:
Vermoedelijk niet ...
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Berichten: 3
Re: Hoogtelijn in een driehoek berekenen.
Ik zal wel even kijken of ik het papiertje waar hij dit op uit heeft geschreven kan vinden.
-
- Berichten: 3
Re: Hoogtelijn in een driehoek berekenen.
Hier heb ik de uitwerkingen gevonden. Volgens mij doet hij eerst de stelling van Pythagoras
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Hoogtelijn in een driehoek berekenen.
Dat kan wel iets eenvoudiger ... , heb je m'n aanwijzing al gevolgd?
Heb je misschien vragen over bovenstaande uitwerking, want die is uitstekend!
Heb je misschien vragen over bovenstaande uitwerking, want die is uitstekend!
- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: Hoogtelijn in een driehoek berekenen.
uiteraard gebruikt je vader de stelling van pythagoras.
dat is ook de bedoeling van Safe dat je die gebruikt.
de oplossing die Safe voor ogen staat is geniaal in zijn eenvoud.
volg dus a.u.b. de raad van Safe op .
om een begin te maken geldt natuurlijk dat p+q=56
dat is ook de bedoeling van Safe dat je die gebruikt.
de oplossing die Safe voor ogen staat is geniaal in zijn eenvoud.
volg dus a.u.b. de raad van Safe op .
om een begin te maken geldt natuurlijk dat p+q=56
- Berichten: 4.320
Re: Hoogtelijn in een driehoek berekenen.
Waarom is die formule didactisch niet verantwoord?Safe schreef:
Vermoedelijk niet ... , didactisch is dat niet verantwoord!
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Hoogtelijn in een driehoek berekenen.
tempelier schreef: Waarom is die formule didactisch niet verantwoord?
Wiskunde is niet het 'blind' invullen van formules. Deze formule zou dus netjes afgeleid moeten worden. Dat past tegenwoordig niet meer in het (meetkunde)programma. Ziedaar ...
- Berichten: 4.320
Re: Hoogtelijn in een driehoek berekenen.
Dat is onzin.Safe schreef:
Wiskunde is niet het 'blind' invullen van formules. Deze formule zou dus netjes afgeleid moeten worden. Dat past tegenwoordig niet meer in het (meetkunde)programma. Ziedaar ...
De formule werd indertijd wel degelijk afgeleid.
Ook is het meten met twee maten, wil je dan pas goniomtrie invoeren als je de waarden met de een of andere reeks kunt afleiden?
Wie kan er op de middelbare school nog handmatig een tweedegraads wortel trekken om van de derdemachts wortel maar te zwijgen.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.