Zij a (element van C) een drievoudige wortel van de karakteristieke veelterm van een gereduceerde lineaire differentiaalvergelijking met constante coëfficiënten, dan is x²*exp(a*x) een oplossing van deze differentiaalvergelijking.
Ik zou dit graag controleren, maar ik loop wat vast:
P(z) = (z-a)^3 * Q(z)
P'(z) = 3*(z-a)² * Q(z) + (z-a)^3 * Q'(z)
P'(a) = 0
wanneer ik nu zo een oplossing x²*exp(a*x) invul in een algemene gereduceerde lineaire differentiaalvergelijking, zie ik niet meteen hoe zo een oplossing daaraan voldoet..
Kan iemand helpen?
Alvast bedankt!
Laatste berichten
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:51
Herleiden afmetingen vanaf een foto 5
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
oplossingen gereduceerde lineaire differentiaalvergelijking
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: oplossingen gereduceerde lineaire differentiaalvergelijking
Bekijk een enkelvoudige opl van een alg ger lin dv
Dan een tweevoudige opl, hoe schrijf je die opl ...
Dan een tweevoudige opl, hoe schrijf je die opl ...
-
- Berichten: 10.561
Re: oplossingen gereduceerde lineaire differentiaalvergelijking
Nou, aan afkortingen geen gebrek in ieder geval.
Cetero censeo Senseo non esse bibendum
-
- Berichten: 246
Re: oplossingen gereduceerde lineaire differentiaalvergelijking
Ik begrijp hoe je die opl schrijft, maar ik weet niet hoe je ze best in een algemene gereduceerde lineaire differentieelvergelijking substitueert...Safe schreef: Bekijk een enkelvoudige opl van een alg ger lin dv
Dan een tweevoudige opl, hoe schrijf je die opl ...
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: oplossingen gereduceerde lineaire differentiaalvergelijking
Schrijf die opl eens op ...
-
- Berichten: 246
Re: oplossingen gereduceerde lineaire differentiaalvergelijking
exp(a*x)*xk
met k = 0,1,...., p
met p de multipliciteit van de wortel min 1
met k = 0,1,...., p
met p de multipliciteit van de wortel min 1
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: oplossingen gereduceerde lineaire differentiaalvergelijking
Ok, ga nu eens uit van y''-2y'+1=0
Wat zijn de opl?
Wat zijn de opl?
-
- Berichten: 246
Re: oplossingen gereduceerde lineaire differentiaalvergelijking
1/2*exp(2*x)*C + x/2 + D
met C en D constanten..
met C en D constanten..
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: oplossingen gereduceerde lineaire differentiaalvergelijking
Helaas de verkeerde opgave, het moet zijn: y''-2y'+y=0
-
- Berichten: 246
Re: oplossingen gereduceerde lineaire differentiaalvergelijking
Ik heb de oplossingen reeds gevonden, als ik Leibniz gebruik, is het makkelijker de oplossing te substitueren in een algemene gereduceerde lineaire DV, en dan is het makkelijk te zien dat x²*exp(a*x) een oplossing is!
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: oplossingen gereduceerde lineaire differentiaalvergelijking
Ok! Wat is dan nog je vraag (achteraf) ...
