Ik zie in mn cursus de volgende basisvoorbeelden van vroeger:
Mn probleem is dan dat de regels waarmee je dit oplost pas later in de notitites staan namelijk:
Hoe hebben ze dan die basisvoorbeelden opgelost?
Bedankt!!
Laatste berichten
-
00:38
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
00:07
Casus uit de praktijk: positief test THC 11
-
19:47
vB 9
-
15:02
Interpretatie reactie-energie 2
-
15 apr
Vreemde stank in huis 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
-
05 apr
Ongepaste reclame 179
-
04 apr
Gegevens wissen mobiel 6
-
04 apr
Geiger Muller telbuis 2
-
03 apr
Schroefdraad berekening 3
-
03 apr
Relatieve luchtvochtigheid 26
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] rekenen met wortels basis.
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 1.129
rekenen met wortels basis.
Hallo,
Ik zie in mn cursus de volgende basisvoorbeelden van vroeger:
Mn probleem is dan dat de regels waarmee je dit oplost pas later in de notitites staan namelijk:
Hoe hebben ze dan die basisvoorbeelden opgelost?
Bedankt!!
Ik zie in mn cursus de volgende basisvoorbeelden van vroeger:
Mn probleem is dan dat de regels waarmee je dit oplost pas later in de notitites staan namelijk:
Hoe hebben ze dan die basisvoorbeelden opgelost?
Bedankt!!
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: rekenen met wortels basis.
Je kan ook je gezonde verstand gebruiken ipv alleen maar regeltjes toepassen ...
-
- Berichten: 1.129
Re: rekenen met wortels basis.
Hehe, ik kon het maar niet vinden, maar u bedoelt waarschijnlijk:
Je kan ook je gezonde verstand gebruiken ipv alleen maar regeltjes toepassen ...
Ben ik correct?
Oja en mag ik aub nog iets vragen. Ik heb dit zo lang geleden gedaan dat ik het een beetje vergeten ben. Ik vrees namelijk dat ik de materie vroeger verkeerd(!) heb geleerd/geinterpreteerd.
Als je bijvoorbeeld dit hebt:
Je moet dit dus oplossen, dan mag je toch niet(!) deze rekenregel gebruiken:
Want er staat namelijk(in de titel vd notitites) dat de rekenregels enkel voor een positieve getal van een positieve wortel gelden. Dit betekent dat we zeker moeten zijn dat x positief is wat niet het geval is. Dus conclusie is dat we ons verstand moeten gebruiken (zoals u zegt) en dus geen gemakkelijke rekenregels hier, nietwaar?-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: rekenen met wortels basis.
mcfaker123 schreef: Hehe, ik kon het maar niet vinden, maar u bedoelt waarschijnlijk:
Ben ik correct?
Oja en mag ik aub nog iets vragen. Ik heb dit zo lang geleden gedaan dat ik het een beetje vergeten ben. Ik vrees namelijk dat ik de materie vroeger verkeerd(!) heb geleerd/geinterpreteerd.
Als je bijvoorbeeld dit hebt:
Je moet dit dus oplossen, dan mag je toch niet(!) deze rekenregel gebruiken:
Natuurlijk immers x2 is voor elke reele waarde van x groter dan of gelijk aan 0 en voldoet dus aan de eis!
Echter x3 is dat niet, je weet dat een even-machts wortel per definitie pos moet zijn vandaar de absoluut-strepen ...
-
- Berichten: 1.129
Re: rekenen met wortels basis.
Maar ik heb het eigenlijk niet meer over x² en x³ maar over x in
Natuurlijk immers x2 is voor elke reele waarde van x groter dan of gelijk aan 0 en voldoet dus aan de eis!
Echter x3 is dat niet, je weet dat een even-machts wortel per definitie pos moet zijn vandaar de absoluut-strepen ...
indien we deze regel willen gebruiken: 
Wat ik hier probeer te doen, is gewoon 4 delen door 4 en 8 delen door 4.
Hoe kunnen we nu al die mooie (en zeer handige) rekenregels gebruiken (die alles voor mij vroeger zo simpel maakten, nu niet meer omdat ik betwijfel ze te gebruiken) als a positief moet zijn:
Als a positief moet zijn, dan moet x positief zijn in
, en x kan zowel positief als negatief zijn hier. Dus mijn conclusie is dat we de rekenregels nooit voor uitdrukingen onder wortels kunnen gebruiken indien de uitdrukking een onbekende x bevat.Het zou kunnen zijn dat ik fout ben, maar ik weet helaas niet waar ik fout ga?
Update: Ik heb het vermoeden dat specifiek dit:
FOUT is. kan a niet negatief zijn ofzo?? Ik denk dat a toch wel ook negatief kan zijn voor deze regel:-
- Berichten: 10.561
Re: rekenen met wortels basis.
Natuurlijk kun je regels gebruiken. Maar je moet snappen waar die regels op gebaseerd zijn.
Het enige waar dit op neerkomt is dat wat onder het wortelteken staat niet negatief mag zijn. Als er wordt verheven tot de 4e macht (of om het even welke even macht), dan wordt het getal onder het wortelteken vanzelf positief. En dus wordt de uitkomst van de wortel ook vanzelf positief.
Nu vind je als uitkomst iets met ook een even macht, namelijk x2. En die is dus altijd positief, net zoals de oorspronkelijke wortel. En dus hoef je je niet druk te maken om het teken, en hoef je geen absoluutstrepen te gebruiken.
Stel dat je als uitkomst iets vindt met een oneven macht, dan kan daar, afhankelijk van x, dus een positieve of een negatieve waarde uitkomen. Een negatieve waarde is in strijd met de eerder gegeven wortel, en dus moet je absoluutstrepen gebruiken.
Het enige waar dit op neerkomt is dat wat onder het wortelteken staat niet negatief mag zijn. Als er wordt verheven tot de 4e macht (of om het even welke even macht), dan wordt het getal onder het wortelteken vanzelf positief. En dus wordt de uitkomst van de wortel ook vanzelf positief.
Nu vind je als uitkomst iets met ook een even macht, namelijk x2. En die is dus altijd positief, net zoals de oorspronkelijke wortel. En dus hoef je je niet druk te maken om het teken, en hoef je geen absoluutstrepen te gebruiken.
Stel dat je als uitkomst iets vindt met een oneven macht, dan kan daar, afhankelijk van x, dus een positieve of een negatieve waarde uitkomen. Een negatieve waarde is in strijd met de eerder gegeven wortel, en dus moet je absoluutstrepen gebruiken.
Cetero censeo Senseo non esse bibendum
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: rekenen met wortels basis.
mcfaker123 schreef:
Deze regel is iig geldig als a pos of 0 is. Dus waarom je voorbehoud ...
Ga terug naar je opgaven en kijk of je die op de juiste manier kunt aanpakken!
-
- Berichten: 1.129
Re: rekenen met wortels basis.
Niet waar. er staat niet a^mp E IR+ ! Er staat a E IR+ ! Jullie buigen de stelling om naar iets anders naar wat er niet werkelijk staat. De stelling is duidelijk dat het niet heeft over wat er onder het wortelteken staat, maar specifiek a die positief moet zijn.
Het enige waar dit op neerkomt is dat wat onder het wortelteken staat niet negatief mag zijn
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: rekenen met wortels basis.
mcfaker123 schreef: Jullie ...
Wie bedoel je?
-
- Berichten: 10.561
Re: rekenen met wortels basis.
mcfaker123 schreef: Niet waar. er staat niet a^mp E IR+ ! Er staat a E IR+ ! Jullie buigen de stelling om naar iets anders naar wat er niet werkelijk staat. De stelling is duidelijk dat het niet heeft over wat er onder het wortelteken staat, maar specifiek a die positief moet zijn.
Als je het allemaal zo goed weet, dan moet je geen vragen stellen maar antwoorden geven.
Voor de duidelijkheid: Ik maak een algemene opmerking. Die hele stelling, jouw aantekeningen of je leerboek zijn niet van belang.
Gewoon, een fundamenteel uitgangspunt: wat onder het wortelteken staat niet negatief mag zijn
Wat je voor de rest moet doen kun je beredeneren.
Terug naar je rekenregel. Is je bezwaar dat de voorwaarde te strikt is geformuleerd? Dat men ook had kunnen schrijven apm > 0 ?
Zo ja, dan is het antwoord simpel. Ja, dat had gekund. Nou en. Wat er staat is niet fout, is voor beginners in de wiskunde eenvoudig te begrijpen en zal niet kunnen leiden tot verkeerde antwoorden. Lijkt me prima voor een leerboek op de middelbare school.
Cetero censeo Senseo non esse bibendum
-
- Berichten: 1.129
Re: rekenen met wortels basis.
Als het het getal is dat onder de wortelteken staat dat positief moet zijn, waarom schrijven ze dan niet gewoon a^mp E IR+ . Maar ik snap nu wel wat u bedoelt, het kan dus ook zo geschreven worden. Zolang we maar een positief getal bekomen dat onder het wortelteken staat.
Is je bezwaar dat de voorwaarde te strikt is geformuleerd? Dat men ook had kunnen schrijven apm > 0 ?
Maar dit creëert een ander probleem:
Waarom moet het getal onder het wortelteken nu positief zijn?? Is dat gewoon omdat er geen wortel ve negatief getal genomen kan worden?
Kunnen we de rekenregels voor wortels niet toepassen voor bijv:
-
- Berichten: 4.320
Re: rekenen met wortels basis.
De regels voor even machtswortels zijn niet helemaal gelijk aan die van onevenmachtswortels.
Zit hen hierin dat de eis dat wat onder het wortel teken staat niet kleiner als nul mag zijn, niet geldt voor onevenmachtswortels.
Zit hen hierin dat de eis dat wat onder het wortel teken staat niet kleiner als nul mag zijn, niet geldt voor onevenmachtswortels.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Berichten: 1.129
Re: rekenen met wortels basis.
Maar in de stelling staat dat het geldt zowel voor even als oneven, namelijk het moet een natuurlijk getal zijn oftewel een even, oneven getal:
De regels voor even machtswortels zijn niet helemaal gelijk aan die van onevenmachtswortels.
-
- Berichten: 10.561
Re: rekenen met wortels basis.
Js kunt prima een regel opstellen die opgaat voor alle gevallen, alleen worden de voorwaarden dan wat strikter. En dat is wat hier gebeurt.
Ik snap eigenlijk niet waar je je nou zo druk om maakt. Je weet prima hoe wortels en machten werken, en op je examen zal niemand je vragen om de rekenregels te reproduceren. Het zal dus echt niet mis gaan.
Ik snap eigenlijk niet waar je je nou zo druk om maakt. Je weet prima hoe wortels en machten werken, en op je examen zal niemand je vragen om de rekenregels te reproduceren. Het zal dus echt niet mis gaan.
Cetero censeo Senseo non esse bibendum
-
- Berichten: 1.129
Re: rekenen met wortels basis.
Ik snap eigenlijk niet waar je je nou zo druk om maakt. Je weet prima hoe wortels en machten werken, en op je examen zal niemand je vragen om de rekenregels te reproduceren. Het zal dus echt niet mis gaan.
Het lijkt misschien dat ik het snap, maar eigenlijk weet ik iets heel belangrijks niet:
Waar komt dit allemaal nu eigenlijk op neer, wat proberen ze hiermee nu te bereiken door zo diep te gaan. Willen ze gewoon met die a E IR+ en wat ervoor komt gewoon duidelijk maken dat we geen evenmachtswortel kunnen nemen van een negatief getal? Is dit wat ze proberen duidelijk te maken?
Indien wel, dan snap ik alles & wordt alles duidelijk.
Ik geloof dat het inderdaad neerkomt op het feit dat we geen evenmachtswortel van een negatief getal kunnen nemen aangezien u zei:
Het enige waar dit op neerkomt is dat wat onder het wortelteken staat niet negatief mag zijn.
Maar die regel is dan ook niet helemaal compleet, want
mag toch? Ze zeggen expliciet dat a positief moet zijn en dat is niet altijd waar zoals hier. Daarom denk ik dat de stelling een klein beetje onvolledig is, nietwaar?Tempelier zei ook dat de stelling onvolledig is:
Zit hen hierin dat de eis dat wat onder het wortel teken staat niet kleiner als nul mag zijn, niet geldt voor onevenmachtswortels.
