Springen naar inhoud

Breuken met letters onder één noemer



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Joyce1992

    Joyce1992


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 juli 2014 - 19:50

Ik snap helemaal niks van onderstaande sommen. Ik heb voor het gemak even een foto getrokken met mijn telefoon. In het boek (basisboek wiskunde) wordt het wel uitgelegd, maar zo onduidelijk, dat ik daar niet veel wijs uit word. De uitleg geeft niet alle stapjes weer en ik mis het inzicht om deze zelf te achterhalen. Het vereenvoudigen heb ik inmiddels door, ik snap het principe achter het onder één noemer brengen niet.

 

Kan iemand mij duidelijk en uitgebreid uitleggen hoe ik dergelijke sommen oplos? Ik heb dit nodig voor een premasterassessment aanstaande zaterdag (ik heb dus al een tijdje geen wiskunde meer gehad en het is daarnaast ook niet mijn sterkste vak geweest), dus het is belangrijk dat ik de basis snap. 

 

rhva8m.jpg14doww7.jpg


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 juli 2014 - 20:10

Zie http://www.wetenscha...en-met-breuken/

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 juli 2014 - 20:31

om te beginnen: hoe denk je opgave 6.3a op te lossen. als je dat mechanisme doorhebt , kun je die andere opgaven ook oplossen.


#4

Joyce1992

    Joyce1992


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 juli 2014 - 10:22

6.3a lukt me al niet.

 

(a+3) / (a-3)(a+3) - (a-3) / (a-3)(a+3)

 

De noemer lukt me nog wel, dat zou a2 - 9 moeten zijn, dat krijg je door de noemer met elkaar te vermenigvuldigen (haakjes uitwerken). De teller zou 6 moeten zijn, ik heb geen idee hoe ze daar op komen. Ik weet überhaupt niet wat er met die teller moet gebeuren, ik heb van alles geprobeerd, maar 6 is daar nog nooit uitgerold. 


#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 juli 2014 - 10:35

Je hebt de noemers gelijknamig gemaakt dan mag je de tellers toch 'optellen' ...

Wat zou de teller worden als (bv) a=5 ... , en als a=10 ...

 

Je hebt de noemer goed bepaald, toch is het verstandiger (a-3)(a+3) te laten staan ... 

Veranderd door Safe, 08 juli 2014 - 10:39


#6

Joyce1992

    Joyce1992


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 juli 2014 - 12:23

Maar als ik de tellers optel, dan wordt het toch 2?

 

Of moet ik (a+3) - (a-3) aanhouden?  Want dat wordt ook geen 6.


#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 juli 2014 - 12:40

Maar als ik de tellers optel, dan wordt het toch 2?

 

Heb je a=5 en ook a=10 ingevuld ...


#8

Joyce1992

    Joyce1992


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 juli 2014 - 12:57

Waar zou ik dat moeten invullen? (sorry ik ben echt zo'n wiskunde noob)

 

Hier?

(5+3) / (a-3)(a+3) - (10-3) / (a-3)(a+3)

 

Moet ik op de plek van de teller in de bovenstaande som die 1 uit de originele som invullen, dit uitrekenen en dan van elkaar aftrekken?

(1+3) / (a-3)(a+3) - (1-3) / (a-3)(a+3)

 

Dan krijg je, denk ik, 4 - (-2) = 6. Klopt het dan zo?


#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 juli 2014 - 13:08

Waar zou ik dat moeten invullen? (sorry ik ben echt zo'n wiskunde noob)

 

Waar denk je dat de letter a voor staat? Als je daar geen getal voor zou mogen invullen, wat dan wel ...

 

 

Invullen (in de teller) betekent:  

a=5 => (5+3)-(5-3)=...

a=10 => (10+3)-(10-3)=...

Valt je wat op?


#10

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 juli 2014 - 13:09

die noemer is goed

de teller wordt

(a+3)-(a-3)

het is belangrijk dat je inziet dat daar gewoon 6 uitkomt.


#11

Joyce1992

    Joyce1992


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 juli 2014 - 13:36

@ Safe

 

Ooh, daar komt allebei 6 uit. 

 

@ de rest

 

Maar bijv. bij 6.3b, de teller wordt uiteindelijk 2a.

6.3c wordt a + 9.

 

Daar zit dan wel ineens een a bij? 6.3c is ineens een som...


#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 juli 2014 - 13:54

@ Safe

 

Ooh, daar komt allebei 6 uit. 

 

En wat is dan je conclusie? Is dat iets bijzonders of logisch ...

 

Het volgende is goed! Ben je verbaasd?

 

Maar bijv. bij 6.3b, de teller wordt uiteindelijk 2a.

6.3c wordt a + 9.

 

Daar zit dan wel ineens een a bij? 6.3c is ineens een som...


#13

Daanvaneijk

    Daanvaneijk


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 juli 2014 - 11:49

Hi Allemaal,

 

na het lezen van dit forum en het bekijken van talloze andere uitleg loop ik nog steeds tegen een dezelfde dingen aan. Het correct vinden  van de teller lijkt onmogelijk voor mij!

 

Daarom heb ik nog een paar sommen voor jullie, die wellicht met kinderlijke uitleg wel begrijpelijk voor mij worden.

 

1. 1/a-3 + a/a+3 = (a+3)/(a-3)(a+3) + (a-3)/(a-3)(a+3) = de noemer is duidelijk dat is a²-9 de teller moet zijn: a²-2a+3. Hoe kom ik hierop?

2. a/a-3 - a/a+3 = (a+3)/(a-3)(a+3) - (a-3)/(a-3)(a+3) = noemer weer a²-9 teller wordt 6a?

3. a+1/a-2 - a-1/a+3 = (a+3)/(a-2)(a+3) - (a-2)/(a-2)(a+3) = noemer wordt a²+a-6 (dit is duidelijk) maar de teller wordt 7a+1 hoe kom ik hierop?

4. 4-a/4+a - 2+a/2-a = (2-a)/(4+a)(2-a) - (4+a)/(4+a)(2-a) = dit is helemaal een raadsel

 

alvast bedankt, hopelijk kan iemand mij helpen op deze mooie zomerse dag!


#14

Math-E-Mad-X

    Math-E-Mad-X


  • >1k berichten
  • 2383 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 juli 2014 - 11:55

1. 1/a-3 + a/a+3 = (a+3)/(a-3)(a+3) + (a-3)/(a-3)(a+3) 

 

Dit is fout, het moet zijn:

 1/a-3 + a/a+3 = (a+3)/(a-3)(a+3) + a(a-3)/(a-3)(a+3) 

 

Omdat je de vetgedrukte a aan de rechterkant vergeten bent.

Veranderd door Math-E-Mad-X, 22 juli 2014 - 11:58

while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }

#15

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44871 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 juli 2014 - 11:55

Opmerking moderator :

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures