[wiskunde] ongelijkheid aantonen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 246

ongelijkheid aantonen

Beschouw volgende functie:
 
pr015.png
pr015.png (4.62 KiB) 84 keer bekeken
 
 
Hierbij hoort volgende vraag:
 
pr016.png
pr016.png (17.66 KiB) 84 keer bekeken
 
Kan iemand me op weg helpen?
 
Ik zou geen idee hebben hoe ik hieraan moet beginnen.. Ik heb al geprobeerd met afschattingen, maar het lijkt me niet te lukken..
 
Alvast bedankt!

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: ongelijkheid aantonen

Merk op dat t0>0
Deel de ongelijkheid door t en bekijk de grafieken van L(t)=1/(ln(t+1)+sin(t)) en R(t)=eBt/t
Stel daarbij de eis dat R(t)>=1 voor alle t ... , wat geeft dat voor B?
 
Bij deze opgave vraag ik me af waar deze vandaan komt, maw waar ben je mee bezig? Je hebt het (bv) over afschatten, waarom?

Berichten: 246

Re: ongelijkheid aantonen

Dit is de volledige vraag:
 
pr017.png
pr017.png (303.29 KiB) 81 keer bekeken

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: ongelijkheid aantonen

Ok! Probeer de aanwijzingen te volgen ...

Berichten: 246

Re: ongelijkheid aantonen

L(t) lijkt vaak kleiner te zijn dan R(t) , maar niet voor alle B..
 
R(t) >= 1 <=> B >= ln(t)/t
 
maar wat ben ik hier mee ?

B >= ln(t)/t , maar ln(t)/t bereikt maximaal de waarde 1/e, dus B>=1/e (klopt wegens gegeven)

Reageer