[wiskunde] ongelijkheid aantonen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 246
ongelijkheid aantonen
Beschouw volgende functie:
Hierbij hoort volgende vraag:
Kan iemand me op weg helpen?
Ik zou geen idee hebben hoe ik hieraan moet beginnen.. Ik heb al geprobeerd met afschattingen, maar het lijkt me niet te lukken..
Alvast bedankt!
Hierbij hoort volgende vraag:
Kan iemand me op weg helpen?
Ik zou geen idee hebben hoe ik hieraan moet beginnen.. Ik heb al geprobeerd met afschattingen, maar het lijkt me niet te lukken..
Alvast bedankt!
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: ongelijkheid aantonen
Merk op dat t0>0
Deel de ongelijkheid door t en bekijk de grafieken van L(t)=1/(ln(t+1)+sin(t)) en R(t)=eBt/t
Stel daarbij de eis dat R(t)>=1 voor alle t ... , wat geeft dat voor B?
Bij deze opgave vraag ik me af waar deze vandaan komt, maw waar ben je mee bezig? Je hebt het (bv) over afschatten, waarom?
Deel de ongelijkheid door t en bekijk de grafieken van L(t)=1/(ln(t+1)+sin(t)) en R(t)=eBt/t
Stel daarbij de eis dat R(t)>=1 voor alle t ... , wat geeft dat voor B?
Bij deze opgave vraag ik me af waar deze vandaan komt, maw waar ben je mee bezig? Je hebt het (bv) over afschatten, waarom?
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: ongelijkheid aantonen
Ok! Probeer de aanwijzingen te volgen ...
-
- Berichten: 246
Re: ongelijkheid aantonen
L(t) lijkt vaak kleiner te zijn dan R(t) , maar niet voor alle B..
R(t) >= 1 <=> B >= ln(t)/t
maar wat ben ik hier mee ?
B >= ln(t)/t , maar ln(t)/t bereikt maximaal de waarde 1/e, dus B>=1/e (klopt wegens gegeven)
R(t) >= 1 <=> B >= ln(t)/t
maar wat ben ik hier mee ?
B >= ln(t)/t , maar ln(t)/t bereikt maximaal de waarde 1/e, dus B>=1/e (klopt wegens gegeven)