Springen naar inhoud

Nog een onbepaalde integraal



  • Log in om te kunnen reageren

#1

NW_

    NW_


  • >250 berichten
  • 553 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 juli 2014 - 18:43

Hier nog een onbepaalde integraal waarmee ik niet verder geraak.

 

Opgave:

 

LaTeX

 

Ik heb deze integraal omgevormd tot de volgende onbepaalde integraal, maar ik zie niet direct in of ik hier daadwerkelijk iets mee ben:

 

LaTeX

 

Waarschijnlijk zal nu een substitutie moeten worden uitgevoerd, maar dewelke? Kan het eventueel eenvoudiger?

 

Bedankt!


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 juli 2014 - 09:21

De omwerking is niet goed ...

Stel x3/2=u ...


#3

NW_

    NW_


  • >250 berichten
  • 553 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 juli 2014 - 13:36

Stel x3/2 = u => 3/2 x1/2  = du => x1/2 = 2/3 du

 

Hoe schrijf ik nu het deel

 

LaTeX

 

in termen u?


#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 juli 2014 - 14:51

Als x3/2=u <=> x3=...

 

 

Stel x3/2 = u => 3/2 x1/2  = du => x1/2 = 2/3 du

 

Stel x3/2 = u   => 3/2 x1/2dx = du => x1/2dx = 2/3 du

Veranderd door Safe, 25 juli 2014 - 14:54


#5

NW_

    NW_


  • >250 berichten
  • 553 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 juli 2014 - 15:54

Oké nieuwe poging:

 

x3/2 = u => x3 = u2  => x = u2/3

 

Na berekening van du zal denk ik de integraal moeilijker worden.


#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 juli 2014 - 16:35

Proberen ...


#7

NW_

    NW_


  • >250 berichten
  • 553 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 juli 2014 - 17:22

Oke:

 

Als x3/2 = u dan is x3 = u2 en x = u2/3. Dan wordt dx:

 

LaTeX

 

Wel begrijp ik niet waarom precies een substitutie stel x3/2 = u. Aangezien  de noemer (x2 . x1/2) gelijk is aan x5/2 zou ik eerder denken aan een substitutie: stel x5/2 = u. Hoe zie ik in dat de door u vermeldde substitutie hier gebruikt dient te worden?


#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 juli 2014 - 18:19

Als x3/2 = u dan is x3 = u2 en x = u2/3. Dan wordt dx:

 

LaTeX

 

LaTeX

 

maar als je uitgaat van x3/2 =u, vind je: 

 

LaTeX

 

en als we dat toevoegen krijgen we:

 

LaTeX

 

Ga dit eerst na ...

Veranderd door Safe, 25 juli 2014 - 18:21


#9

NW_

    NW_


  • >250 berichten
  • 553 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 juli 2014 - 20:11

Helaas, krijg  ik dit niet aangetoond. Ik heb problemen met de noemer:

 

Als x3/2 = u => x = u2/3 => x2 =u4/3 en  x1/2 = u1/3

 

Noemer = x1/2 * x2 = u4/3 *u1/3 =u5/3

 

Dit klopt totaal niet.


#10

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 juli 2014 - 20:39

NW, Safe zijn verhaal klopt wel.

probeer het nog eens te berekenen.


#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 juli 2014 - 20:44

 

maar als je uitgaat van x3/2 =u, vind je: 

 

LaTeX

 

Ben je hiermee eens ...?

 

Zo ja, dan wil je: 

 

LaTeX

 

uitbreiden zo dat je du kan schrijven, maar zomaar toevoegen kan niet ...


#12

NW_

    NW_


  • >250 berichten
  • 553 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 juli 2014 - 20:57

@ Aadkr Ik weet dat Safe zijn verhaal klopt hoor. Ik kom er enkel zelf niet toe.

 

@ Safe: tot hiermee ben ik mee, dus:

 

LaTeX

 

Hoe schrijf ik nu x2 * x1/2 (de noemer) in termen van u?

Veranderd door NW_, 25 juli 2014 - 21:02


#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 juli 2014 - 21:11

Toevoegen betekent hier vermenigvuldigen, je mag vermenigvuldigen met 1 dus ...

 

LaTeX

 

Kan je nu wel overgaan op u ...


#14

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 juli 2014 - 21:14

ben  je het hiermee eens:

LaTeX

 


#15

NW_

    NW_


  • >250 berichten
  • 553 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 juli 2014 - 21:15

Daarmee ben ik het eens, aadkr







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures