Springen naar inhoud

Kernfunctie van Dirichlet.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Guner Muarem

    Guner Muarem


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 juli 2014 - 11:56

Hallo,

In een bewijs omtrent een uitdrukking voor de kernfunctie van Dirichlet gebruikt men het feit dat:

1+z+...+z^n = (z^(n+1)-1)/(1-z). Het is echter geweten dat 1+z+...+z^(n-1)=(1-z^n)/(1-z). Indien we dus langs beide leden z^n bijtellen krijgen we: 1+z+...+z^n = (1-z^(n+1))/(1-z). Heeft iemand een verklaring voor hoe men dan toch aan (z^(n+1)-1)/(1-z) komt?

Bedankt!


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Math-E-Mad-X

    Math-E-Mad-X


  • >1k berichten
  • 2383 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 juli 2014 - 13:11

De beide uitdrukkingen zijn hetzelfde, op een min-teken na. Waarschijnlijk zijn ze dus ergens een min-teken vergeten, of misschien heb jij zelf ergens in de tekst een min-teken over het hoofd gezien.

while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }

#3

Guner Muarem

    Guner Muarem


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 juli 2014 - 15:37

Als ik de uitdrukking in Wolfram invoer krijg ik als "alternate form" exact wat ik zou moeten krijgen dus zijn op de een of andere manier toch gelijk..

Zie:

http://www.wolframal...-x^(n+1))/(1-x)


#4

Math-E-Mad-X

    Math-E-Mad-X


  • >1k berichten
  • 2383 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 juli 2014 - 16:00

In de alternate form op de site waar je naar verwijst hebben ze zowel in de teller als in de noemer het teken omgekeerd. Nogal logisch dat er dan hetzelfde uitkomt.

 

 

In jouw tekst hierboven heb je echter alleen het teken in de teller omgekeerd. Dat is natuurlijk niet hetzelfde.

while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures