Springen naar inhoud

Hoe gaat de SRT om met klokken van een zekere grootte?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 25 juli 2014 - 23:55

In de relativiteitstheorie worden klokken geacht zich steeds op een precieze plaats te bevinden. Reëel bestaande klokken hebben echter een zekere grootte ongelijk aan nul: zij nemen altijd een zekere ruimte in beslag. Hoe kan je dan nog de SRT gebruiken om precies te bepalen wat klokken aanwijzen?

 

We kunnen bijvoorbeeld opzettelijk een zeer grote klok bouwen, en daarmee experimenteren. Dan zou het wel vreemd zijn als de SRT met de aanwijzingen van zo'n klok geen raad zou weten. Maar hoe gaat dat dan?

Veranderd door Bartjes, 26 juli 2014 - 00:45


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Benm

    Benm


  • >5k berichten
  • 8804 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 juli 2014 - 01:23

Het gaat natuurlijk om het tijdsbepalende element binnen een klok, niet om hoe groot het hele apparaat is. Uiteraard kun je een friese staartklok met enorme pendel lanceren, maar die gaat niet werken zonder zwaartekracht. Een praktische atoomklok heeft een tijdsbepalend element dat niet groter is dan een paar cm3, hoe groot de rest van het apparaat ook is.

Maar dat maakt de vraag niet ongeldig, het zou natuurlijk kunnen dat het tijdsbepalende element in een extreme zwaartekrachtgradient komt. Even ongeacht of de rest van de klok daarbij intact zou blijven is het wel interessant om te kijken wat het met de tijdswaarneming zou doen. Praktisch gezien gaat dat intacht blijven niet gebeuren, maar ben wel benieuwd naar het theoretische antwoord.
Victory through technology

#3

Anton_v_U

    Anton_v_U


  • >1k berichten
  • 1620 berichten
  • Validating

Geplaatst op 26 juli 2014 - 02:51

Ik zie het probleem niet zo.

 

Neem een "oneindig grote klok" die het hele universum vult en die voor 't gemak iedere meter een klein wijzerplaatje heeft dat de tijd van de klok aanwijst in het stelsel van de klok: s. Als een meter te grof is, neem dan een decimeter of voor mijn part een infinitesimale tussenruimte die klein genoeg is. Je kunt met deze klok uitstekend bepalen of gebeurtenissen gelijktijdig plaatsvinden in het stelsel van de klok.

 

Als je vanuit een ander stelsel s' naar de klok kijkt, loopt de klok op verschillende plaatsen in de ruimte i.h.a. niet gelijk met zichzelf. Gebeurtenissen die in s gelijktijdig zijn en op een verschillende plaats gebeuren, zijn immers in s' niet gelijktijdig. Dit volgt uit de Lorentz transformaties.

 

De conclusie is dat een klok met afmetingen in s die op verschillende punten van zichzelf met zichzelf gelijkloopt, maar dat deze klok op verschillende punten van zichzelf niet met zichzelf gelijkloopt in s'.

 

Dat is geen probleem maar juist een eigenschap van de ruimtetijd.

 

In de theorie is een ideale klok een denkbeeldig "ding" dat de exacte tijd in één (stilstaand) punt in het stelsel van de klok aangeeft. Zo'n klok bestaat net zo min als een ideale voltmeter bestaat maar we kunnen wel leven met het concept.


#4

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 26 juli 2014 - 10:03

Ik zie het probleem niet zo.

 

Neem een "oneindig grote klok" die het hele universum vult en die voor 't gemak iedere meter een klein wijzerplaatje heeft dat de tijd van de klok aanwijst in het stelsel van de klok: s. Als een meter te grof is, neem dan een decimeter of voor mijn part een infinitesimale tussenruimte die klein genoeg is. Je kunt met deze klok uitstekend bepalen of gebeurtenissen gelijktijdig plaatsvinden in het stelsel van de klok.

 

 

Voor het synchroniseren (volgens de Einstein-synchronisatie) van klokken met elkaar binnen één inertiaalstelsel moet je de plaatsen van die klokken weten, maar de "grote klok" heeft geen precieze plaats. Een klok die het hele universum vult met in plaats van een grote wijzerplaat allemaal mini-wijzerplaatjes is weer een ander verhaal. Dan heb je de Einstein-synchronisatie immers vervangen door een mechanische synchronisatie, wat het gedachte-experiment anders maakt.

 

Verder heb ik het probleem hoe groot en ingewikkeld een klok in principe mag zijn voordat je het geen klok meer mag noemen. Voor een extreem voorbeeld zie:

 

http://www.wetenscha...het-een-bewijs/

 

Als je in een klok automatisch uitgevoerde experimenten mag "verstoppen", kun je daar interessante gedachte-experimenten mee uithalen. Maar het voelt aan als "valsspelen". 

 

 

@ Benm

 

Bij het optreden van merkbare zwaartekrachtgradienten zal dat voor een grote klok ook problemen kunnen geven, maar dan zitten we ook al niet meer in de SRT.


#5

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 juli 2014 - 10:16

Voor het synchroniseren (volgens de Einstein-synchronisatie) van klokken met elkaar binnen één inertiaalstelsel moet je de plaatsen van die klokken weten, maar de "grote klok" heeft geen precieze plaats.

De klok is dan ook een metafoor om de relatieve snelheid van de tijd op een bepaalde plaats duidelijk te maken (op 1 punt). Je daar een object met grootte bij voorstellen is niet relevant.

What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#6

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 26 juli 2014 - 10:34

De klok is dan ook een metafoor om de relatieve snelheid van de tijd op een bepaalde plaats duidelijk te maken (op 1 punt). Je daar een object met grootte bij voorstellen is niet relevant.

 

Ik begrijp dat klokken voor de opbouw van de theorie geïdealiseerd als "oneindig klein" mogen worden voorgesteld. Wanneer we bij het opbouwen van natuurkundige theorieën niet zouden mogen idealiseren zou er immers niets van terecht komen.

 

Neemt niet weg dat je op zeker moment de stap naar realistische klokken, meetlatten e.d. moet kunnen maken. Mijn vraag is nu hoe je de SRT toepast op klokken in een context waarin ze onmogelijk meer als "klein" kunnen worden beschouwd.

 

Voorbeeld: de klassieke mechanica werkt met puntmassa's, maar uitgebreide voorwerpen kan men met integralen te lijf. Zou de klassieke mechanica met uitgebreide voorwerpen geen raad weten, dan zou dat niet al te best zijn. In de teksten die ik tot nog toe over de SRT gelezen heb blijft een dergelijke generalisatie voor klokken echter achterwege.  


#7

Math-E-Mad-X

    Math-E-Mad-X


  • >1k berichten
  • 2383 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 juli 2014 - 11:50

In de relativiteitstheorie gaat men er vanuit dat ieder punt in de ruimte een tijd heeft. Om die tijd te kunnen meten kun je een klok bouwen, die deze tijd helaas slechts bij benadering kan aangeven (net zoals voor ieder ander meet apparaat).

 

Hoe goed die benadering is hangt inderdaad van de grootte van de klok af, en van de sterkte van de verscheidene relativistische effecten die plaats vinden. Welke waarde de klok uiteindelijk aan zal geven hangt af van de werking van de klok. Ieder punt in de klok zal in feite zijn eigen tijd hebben, en hoe dit uiteindelijk leidt tot een bepaalde waarde op het display hangt af van de wisselwerkingen tussen alle onderdelen van de klok.

Veranderd door Math-E-Mad-X, 26 juli 2014 - 11:50

while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }

#8

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 26 juli 2014 - 12:19

Is er in de SRT dan geen standaardprocedure om de aanwijzing van een "grote" klok te vinden? Of desnoods een foutenmarge waarin de storende invloed van de grootte van zo'n klok op de tijdsmeting tot uitdrukking wordt gebracht...


#9

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 juli 2014 - 12:25

Is er in de SRT dan geen standaardprocedure om de aanwijzing van een "grote" klok te vinden? Of desnoods een foutenmarge waarin de storende invloed van de grootte van zo'n klok op de tijdsmeting tot uitdrukking wordt gebracht...

Je kijkt naar het fysisch proces dat aan de basis ligt van de klok, onderzoekt de effecten van het tijdsveld op de periodiciteit van dat proces en integreert over dat veld.

What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#10

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 26 juli 2014 - 12:42

Als ik het goed begrijp komt dat er op neer dat je een grote klok dan niet langer als klok beschouwt, maar als een ruimtelijk uitgebreid periodiek fysisch proces. Vervolgens bekijk je hoe één periode van dat proces verloopt, en dat resultaat vertaal je dan weer terug naar de tijdsregistratie van de grote klok. De details zie ik nog niet zo voor me, maar ik kan mij wel voorstellen dat het moet kunnen.

 

Geldt de Larmordilatatie dan eigenlijk ook alleen maar voor "kleine" klokken?


#11

Anton_v_U

    Anton_v_U


  • >1k berichten
  • 1620 berichten
  • Validating

Geplaatst op 26 juli 2014 - 15:25

Geldt de Larmordilatatie dan eigenlijk ook alleen maar voor "kleine" klokken?

 

Lamordilatatie geldt voor de tijd. Je kunt het meten als je goede klokken gebruikt.

Ik vind de vraag nog steeds wat apart. Je vraagt ook niet of lengtecontractie alleen maar voor nieuwe linialen geldt.


#12

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 juli 2014 - 15:58

In de relativiteitstheorie worden klokken geacht zich steeds op een precieze plaats te bevinden.

Dit is onzin. SRT beschrijft hoe tijd en positie in het ene inertiaalstelsel gerelateerd zijn aan tijd en positie in het andere stelsel. Klokken (en hun positie) hebben niks te maken met deze beschrijving.

De enige reden dat klokken er vaak bijgehaald worden is dat klokken de manier zijn om tijd te meten (alles wat een maat voor tijd weergeeft is te beschouwen als een klok: een polshorloge, een planeet in een baan rondom een ster, de regelmatige stoelgang van een eland die biogarde yoghurt eet, whatever...). Elke daadwerkelijke klok zal een bepaalde (on)nauwkeurigheid hebben. Jij lijkt echter te denken dat er fundamentelere problemen zijn: Kun je een voorbeeld geven van een situatie waarbij je denkt dat de omvang van een klok invloed heeft op de werking daarvan?

#13

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 26 juli 2014 - 16:41

Dit is onzin. SRT beschrijft hoe tijd en positie in het ene inertiaalstelsel gerelateerd zijn aan tijd en positie in het andere stelsel. Klokken (en hun positie) hebben niks te maken met deze beschrijving.

De enige reden dat klokken er vaak bijgehaald worden is dat klokken de manier zijn om tijd te meten (alles wat een maat voor tijd weergeeft is te beschouwen als een klok: een polshorloge, een planeet in een baan rondom een ster, de regelmatige stoelgang van een eland die biogarde yoghurt eet, whatever...). Elke daadwerkelijke klok zal een bepaalde (on)nauwkeurigheid hebben. Jij lijkt echter te denken dat er fundamentelere problemen zijn: Kun je een voorbeeld geven van een situatie waarbij je denkt dat de omvang van een klok invloed heeft op de werking daarvan?

 

Die planeet in een baan rondom een ster vind ik als klok al twijfelachtig: wat zijn de snelheid en positie van die klok? De snelheid is relevant i.v.m. de Larmordilatatie, en de positie is van belang voor de kloksynchronisatie. Een niet met alle andere klokken in het stelsel gesynchroniseerde klok heeft nog wel een bepaald tempo, maar de concrete tijdsaanduiding komt dan niet meer automatisch met de Lorentztransformatie overeen. De Lorentztransformatie geldt immers alleen voor stelsels waarin de klokken binnen de afzonderlijke stelsels via Einsteinsynchronisatie (of een equivalente methode zoals trage kloktransport) met elkaar gesynchroniseerd zijn.

Veranderd door Bartjes, 26 juli 2014 - 16:48


#14

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 26 juli 2014 - 16:46

 

Lamordilatatie geldt voor de tijd. Je kunt het meten als je goede klokken gebruikt.

Ik vind de vraag nog steeds wat apart. Je vraagt ook niet of lengtecontractie alleen maar voor nieuwe linialen geldt.

 

Voor de Larmordilatatie moet je de snelheid van een klok weten, dat wordt lastig als de exacte positie per tijdstip niet duidelijk is.


#15

Anton_v_U

    Anton_v_U


  • >1k berichten
  • 1620 berichten
  • Validating

Geplaatst op 26 juli 2014 - 17:17

 

Voor de Larmordilatatie moet je de snelheid van een klok weten, dat wordt lastig als de exacte positie per tijdstip niet duidelijk is.

 

Voor de tijdrek is niet eens een klok nodig. Het hangt af van de relatieve snelheid v van stelsel waarin de waarnemer kijkt (s') ten opzichte van het stelsel van de waarnemer zelf (s). En het geldt voor elk punt in s' (dat stil staat in s', en dus snelheid v heeft in s). 






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures