Springen naar inhoud

stelling in verband met determinanten



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Dries Vander Linden

    Dries Vander Linden


  • >100 berichten
  • 237 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 augustus 2014 - 14:43

Ik kreeg volgende stelling om te bewijzen:

 

pr017.png

 

Hoe begin ik het makkelijkst aan zo een bewijs?

 

Alvast bedankt!


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 augustus 2014 - 17:26

Ga eens na hoe je een determinant naar een rij of een kolom ontwikkelt, en kijk eens hoe je dat hier toe kunt passen.

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#3

Dries Vander Linden

    Dries Vander Linden


  • >100 berichten
  • 237 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 augustus 2014 - 18:00

om een idee te krijgen hoe zo een matrix er uitziet:

 

n=2:

 

(  1  1  )

(  1  2  )

 

n=3:

 

(  1  1  1  )

(  1  2  4  )

(  1  3  9  )

 

n=4:

 

(  1  1  1    1    )

(  1  2  4    8    )

(  1  3  9    27  )

(  1  4  16  64  )


ik heb ook reeds gekeken wat ontwikkeling naar een rij/kolom inhoudt, maar ik zie niet direct hoe je dat hier kan toepassen...


#4

Dries Vander Linden

    Dries Vander Linden


  • >100 berichten
  • 237 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 augustus 2014 - 09:27

kan het zijn dat je hier de Vandermonde-matrix moet gebruiken?


#5

Dries Vander Linden

    Dries Vander Linden


  • >100 berichten
  • 237 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 augustus 2014 - 09:58

het bewijs is zeer makkelijk als je gebruik maakt van de determinant van een Vandermonde-matrix !







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures