Springen naar inhoud

eigenvector berekening



  • Log in om te kunnen reageren

#1

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 augustus 2014 - 15:42

Hallo, 

 

Aan het einde van de bewerking van de x , y, z die samen de kolommatrix/ eigenvector vormen bekom ik 2 stelsels. Wat ik dan doe is dat ik de onbekende "z" gelijkstel met alfa en dan bekom ik de volgende eigenvector:

 

5450f18a3c.png

 

 

Nu mijn probleem hiermee is dat er in het boek een mooiere antwoord staat en er wordt "iets anders" gedaan dan een onbekende gelijk te stellen aan een parameter, weet er iemand hoe ze uit de de middelste stelsel de rode eigenvector bekomen?

 

 

Bedankt!


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 augustus 2014 - 16:59

de onderste vector is gewoon de bovenste rechtse maal 11

This is weird as hell. I approve.

#3

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 augustus 2014 - 23:34

Bedankt! Ik zag dit maar niet in. Ik neem aan dat we zomaar met 11 mogen vermenigvuldigen, omdat er een parameter "a" bijstaat. Nu als we een eigenvector kregen zonder een parameter "a" (dus niet oneindig aantal oplossingen), dan mogen we niet meer de hele eigenvector met een getal vermenigvuldigen, nietwaar?

Veranderd door mcfaker123, 08 augustus 2014 - 23:57


#4

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 augustus 2014 - 11:07

een eigenvector van een transformatiematrix is een vector die door deze transformatie op een veelvoud van zichzelf wordt afgebeeld (het veelvoud zijnde de eigenwaarde). Als X een eigenvector is, is 11*X dat dan ook niet?

This is weird as hell. I approve.

#5

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 augustus 2014 - 12:33

Is het dit wat u bedoelt Typhoner ? :  X is de eigenvector van A , en lamda is de eigenwaarde van A.

1f50bf5e43.png

 

Dus je mag eigenvectoren altijd met een willekeurig reeel getal vermenigvuldigen als ik correct ben.

Veranderd door mcfaker123, 09 augustus 2014 - 12:34


#6

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 augustus 2014 - 12:46

ja, als je nu X*r = Y, is Y nog steeds een eigenvector


dat trucje is nuttig om steeds een zo eenvoudig mogelijke uitdrukking van de eigenvector op te schrijven. Waarom zou je X = (12/π, 12/π, 12/π) schrijven als (1, 1, 1) ook een eigenvector is?

This is weird as hell. I approve.

#7

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 augustus 2014 - 17:45

Ok bedankt Typhoner ik snap het, het is inderdaad heel handig!







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures