[wiskunde] eigenvector berekening
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 1.129
eigenvector berekening
Hallo,
Aan het einde van de bewerking van de x , y, z die samen de kolommatrix/ eigenvector vormen bekom ik 2 stelsels. Wat ik dan doe is dat ik de onbekende "z" gelijkstel met alfa en dan bekom ik de volgende eigenvector:
Nu mijn probleem hiermee is dat er in het boek een mooiere antwoord staat en er wordt "iets anders" gedaan dan een onbekende gelijk te stellen aan een parameter, weet er iemand hoe ze uit de de middelste stelsel de rode eigenvector bekomen?
Bedankt!
Aan het einde van de bewerking van de x , y, z die samen de kolommatrix/ eigenvector vormen bekom ik 2 stelsels. Wat ik dan doe is dat ik de onbekende "z" gelijkstel met alfa en dan bekom ik de volgende eigenvector:
Nu mijn probleem hiermee is dat er in het boek een mooiere antwoord staat en er wordt "iets anders" gedaan dan een onbekende gelijk te stellen aan een parameter, weet er iemand hoe ze uit de de middelste stelsel de rode eigenvector bekomen?
Bedankt!
- Berichten: 2.455
Re: eigenvector berekening
de onderste vector is gewoon de bovenste rechtse maal 11
This is weird as hell. I approve.
- Berichten: 1.129
Re: eigenvector berekening
Bedankt! Ik zag dit maar niet in. Ik neem aan dat we zomaar met 11 mogen vermenigvuldigen, omdat er een parameter "a" bijstaat. Nu als we een eigenvector kregen zonder een parameter "a" (dus niet oneindig aantal oplossingen), dan mogen we niet meer de hele eigenvector met een getal vermenigvuldigen, nietwaar?
- Berichten: 2.455
Re: eigenvector berekening
een eigenvector van een transformatiematrix is een vector die door deze transformatie op een veelvoud van zichzelf wordt afgebeeld (het veelvoud zijnde de eigenwaarde). Als X een eigenvector is, is 11*X dat dan ook niet?
This is weird as hell. I approve.
- Berichten: 1.129
Re: eigenvector berekening
Is het dit wat u bedoelt Typhoner ? : X is de eigenvector van A , en lamda is de eigenwaarde van A.
Dus je mag eigenvectoren altijd met een willekeurig reeel getal vermenigvuldigen als ik correct ben.
Dus je mag eigenvectoren altijd met een willekeurig reeel getal vermenigvuldigen als ik correct ben.
- Berichten: 2.455
Re: eigenvector berekening
ja, als je nu X*r = Y, is Y nog steeds een eigenvector
dat trucje is nuttig om steeds een zo eenvoudig mogelijke uitdrukking van de eigenvector op te schrijven. Waarom zou je X = (12/π, 12/π, 12/π) schrijven als (1, 1, 1) ook een eigenvector is?
dat trucje is nuttig om steeds een zo eenvoudig mogelijke uitdrukking van de eigenvector op te schrijven. Waarom zou je X = (12/π, 12/π, 12/π) schrijven als (1, 1, 1) ook een eigenvector is?
This is weird as hell. I approve.
- Berichten: 1.129
Re: eigenvector berekening
Ok bedankt Typhoner ik snap het, het is inderdaad heel handig!