[natuurkunde] Statica van starre lichamen

Guess101

Beste

Ik heb een vraagje rond het krachtenstelsel in bijgesloten document;
Hoe moet ik het oplossen??

Via het antwoord ben ik wel tot aan de reactiekrachten in punten A en B gekomen maar ik zie niet in hoe ik er aan kan komen via de vraag

Ik heb de vergelijkingen voor de krachten opgesteld, zie rechter boven hoek van het document, deze lijken .mij ok.
Maar wanneer ik de vergelijkingen opstel voor de krachtenkoppels rond punt A of rond punt c, dan komen mijn vergelijkingen niet uit wanneer ik de resultaten invul

Wie kan mij hier een juiste richting geven... ... ...

Alvast bedankt voor een reactie!
VrGr

Safe

Wat zijn de gegevens bij deze opgave?

aadkr

die vergelijkingen van de krachten die je heb opgesteld kloppen niet.
kan het kloppen dat ik een schuine rechte zie , met een lengte van laten we zeggen 4 meter , waarop slechts 2 krachten inwerken.
de kracht in punt C . F(c)=5000N
de kracht in punt B . F(B)=3390N ??
denk aan de 3 evenwichtsvoorwaarden.
hoe luiden deze?

Guess101

Mijn excuses voor de onduidelijk tekening.

de gegevens zijn:
kracht in punt C 5000N (naar beneden)
horizontale afstand aangrijpingspunt B 1.5m
horizontale afstand aangrijpingspunt C 2m
beiden gemeten van punt A
hoek van de balk naar de horizontale 60°
hoek tussen de verticale en de kabel naar punt B 75°

antwoorden zijn:
reactiekracht in punt A 5260N onder een hoek van 51°33' met de horizontale
reactiekracht in punt B 3390N

PS. Onderaan het blad zijn de reactiekrachten ontbonden in hun respectievelijke x en y component, met deze info heb ik dan de krachtvergelijkingen rechts bovenaan (naast de tekening) gecontroleerd. Deze blijken te kloppen, maar ik geraak niet verder.
PPS. Alvast bedankt voor de reactie.

Guess101

aadkr schreef: die vergelijkingen van de krachten die je heb opgesteld kloppen niet.
kan het kloppen dat ik een schuine rechte zie , met een lengte van laten we zeggen 4 meter , waarop slechts 2 krachten inwerken.
de kracht in punt C . F(c)=5000N
de kracht in punt B . F(B)=3390N ??
denk aan de 3 evenwichtsvoorwaarden.
hoe luiden deze?

Bedankt voor de reactie maar...:
de kracht in punt B is gevraagd niet gegeven
Dan zou ik ook willen vragen wat er mis is met de kracht vergelijkingen?
De ontbonden componenten in X en Y kunnen toch gewoon bij elkaar opgeteld worden in een vergelijk die gelijk gesteld wordt aan 0.
Dus: RAy+RBy-Fc=0 ofwel RAy+RBy=5000N
Idem voor de X componenten

Voor de koppels gelden dezelfde regels mits de krachten vermenigvuldigd worden met de afstand tot een rotatiepunt.
Vraag is: Waar kies ik dan best het rotatiepunt in dit vraagstuk??

Jan van de Velde

Begrijp ik goed dat ik eigenlijk een soort hijskraansituatie zie?

er is een balk die draait rond een scharnierpunt in A
die hangt aan een kabel naar B, richting van de kabel bekend, niet de kracht
aan punt C hang een gewicht van 5000 N

??

Zo ja, dan moeten de momenten van B en C rond A in evenwicht zijn

Als ik dan de situatie correct interpreteer:

: hijskraan.gif (17.21 KiB) 445 keer bekeken

Het lijkt me het eenvoudigst eerst B te berekenen:
component van kracht C loodrecht op de balk is dan 5000 x cos 60° = 2500 N
component van kracht B loodrecht op de balk is 4/3 keer zo groot, want de afstand AB is 3/4 van AC
4/3 x 2500 = 3333,33... N
B maakt echter een hoek van 15° met die component en moet dus zelf 3333,33 / cos 15°= 3451 N zijn.

Die 3390 N voor B klopt niet, of mijn interpretatie klopt niet. Mijn werkwijze echter zeker wel.

Guess101

Dag Jan,
De hijskraansituatie heb je goed gezien

Begrijp ik het goed dat je de X-as langs de balk zet?

Dan worden:
FCy= 2500N ; FCx= 4330N (5000N met cos en sin van 60°)

Via koppels in evenwicht FBy*Lab = FCy*Lac komen we tot FBy= 3333N
Dan via cos 15° wordt FB= 3451N

Zover wat jij gedaan hebt, nu gaan we een beetje verder voor reactiekracht in punt A
FBx = sqrt(FB² - FBy²) = 895N
FCx hadden we al (4330N)
Dan wordt FAx = FBx + FCx = 5225N
en FAy = FBy - FCy = 3333 - 2500 = 833N
Waardoor de reactiekracht in A wordt sqrt(FAx² + FAy²) = 5291N
De hoek van die kracht in het XY assenstelsel is dan BgTg(FAx / FAy) = 80.94°
De hoek met de horizontale is dan 80.94 - 30° = 50.94°

Klopt dit?

Mag ik nog één iets vragen?
Waarom zet je de X-as langs de balk en hou je die niet in het horizontaal vlak?
Is dit de reden waarom ik niet tot een antwoord kwam met mijn assenstelsel volgens horizontale & verticale??

In elk geval bedankt !

Dan komt dit wel niet 100% met de oplossing uit het boek

Daar staat namelijk RA= 5260N; 51°33' met de horizontale; RB= 3390N
Terwijl wij uitkomen RA= 5291N; 50°56' met de horizontale; RB= 3451N

Guess101

Hierbij mijn uitgewerkte versie met een assenstelsel volgens horizontale & verticale.
Echter dit komt echter totaal verkeerd uit en ik weet niet waarom

Iemand wel een idee???

Alvast bedankt voor alle reacties!
VrGr

Jan van de Velde

Guess101 schreef: Waarom zet je de X-as langs de balk en hou je die niet in het horizontaal vlak?
Is dit de reden waarom ik niet tot een antwoord kwam met mijn assenstelsel volgens horizontale & verticale??

Ik zet zoals jij dat noemt "de x-as langs de balk" uit persoonlijke gewoonte, meer niet: ik hou zo maar twee momenten over (de andere componenten lopen IN de balk en doen dus voor draaiing niet mee) en het (schuin) berekenen van de armen van die krachten is toch niet nodig om aan kracht B te komen omdat dat slechts een kwestie van bekende verhoudingen (2 : 1,5) is .

Maar dat mag geen reden zijn om rekenend in een "normaal" assenstelsel niet aan datzelfde antwoord te komen.

De grootte van de reactiekracht in A zoals jij die berekent in bericht nr 7 klopt, de hoek zal dan ook wel kloppen.

Jan van de Velde

Guess101 schreef: Hierbij mijn uitgewerkte versie met een assenstelsel volgens horizontale & verticale.
Echter dit komt echter totaal verkeerd uit en ik weet niet waarom

Hier klopt geen fluit van:

: rby.PNG (16.68 KiB) 444 keer bekeken

er zijn geen momenten in een y-richting, er zijn slechts links- en rechtsdraaiende momenten rond A, en dié moeten in evenwicht zijn:

FBy·1,5 + FBx·(1,5·tan(60)) = FCy·2

Guess101

Dag Jan,

Inderdaad zo ver was ik ondertussen ook gekomen.
Echter het "leggen van de X-as op de ligger" stoorde mij nog een beetje en zag ik niet in waarom dat nodig was.
Dus nog even verder gerekend met een X-as volgens de horizontale.

De koppel vergelijking is dan
RBx.sin(60).3m + RBy.cos(60).3m - FCy.cos(60).4m = 0
Met 3m en 4m de lengte langs de ligger.

Vervolgens RBx en RBy in functie van RB en de hoek van 75° zetten om finaal maar één onbekende over te houden in de koppel vergelijking, namelijk RB die uitkomt op 3451N

RAx en RAy uit de krachtvergelijkingen halen om tot een RA te komen van 5289N
en een hoek tov de horizontale van 50.94°

Voila, klaar is Kees!
Bedankt voor het duwtje in de rug
Case closed!

Jan van de Velde

Nog een vraag dan: waarom spreek jij steeds van "koppel" ?

wikipedia:

Een koppel is een samenstel van twee even grote maar tegengesteld gerichte krachten waarvan de werklijnen niet samenvallen. Als zo'n koppel op een voorwerp aangrijpt, dan veroorzaakt het alleen een rotatie en geen translatie (verschuiving) van het voorwerp.

Guess101

Misschien omdat ik meer van motoren hou dan zuiver theoretische mechanica ?

?

Uit diezelfde Wikipedia

Koppel is een maat voor het rotatie-effect van een kracht. De SI-eenheid voor koppel is de Newtonmeter (Nm).
Er is sprake van een koppel als er meerdere krachten op een voorwerp worden uitgeoefend, die op verschillende plaatsen op het voorwerp aangrijpen, zodat ze het voorwerp zouden kunnen laten draaien. De grootte van een koppel is gelijk aan de kracht maal de arm. De arm is de loodrechte afstand tot de krachtvectoren.

Maar volgens plaatje 1 van http://nl.wikipedia.org/wiki/Koppel_(aandrijftechniek)#Zie_ook moet ik je 100% gelijk geven, ik zou beter over momenten schrijven.

Echter : Zowel moment als koppel hebben de Nm als eenheid en zijn het resultaat van een kracht maal een afstand: maakt dit dan niet dat beiden ergens toch een beetje gelijk zijn

?

Jan van de Velde

Laten we het beter een unholy spraakverwarring noemen, beetje slordig allemaal.

http://nl.wikipedia.org/wiki/Moment_en_koppel

Er is een theoretisch verband tussen de begrippen moment en koppel. Door de verschillende branches waarin die begrippen gebruikt worden is er ook een grote verwarring mogelijk.

Laat dus maar, het zal wel nooit meer genezen

.

Guess101 schreef:
Echter : Zowel moment als koppel hebben de Nm als eenheid en zijn het resultaat van een kracht maal een afstand: maakt dit dan niet dat beiden ergens toch een beetje gelijk zijn ?

arbeid heeft ook Nm als eenheid, maar is daarom nog niet een beetje gelijk aan moment of koppel

aadkr

er is wel degelijk verschil tussen een krachtmoment , en een koppel.
Guess, dat kan ik je wel uitleggen, als je dat wilt.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] Statica van starre lichamen

Statica van starre lichamen

Re: Statica van starre lichamen

Re: Statica van starre lichamen

Re: Statica van starre lichamen

Re: Statica van starre lichamen

Re: Statica van starre lichamen

Re: Statica van starre lichamen

Re: Statica van starre lichamen

Re: Statica van starre lichamen

Re: Statica van starre lichamen

Re: Statica van starre lichamen

Re: Statica van starre lichamen

Re: Statica van starre lichamen

Re: Statica van starre lichamen

Re: Statica van starre lichamen