Springen naar inhoud

vragen over FEM


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Vogeltjes

    Vogeltjes


  • >25 berichten
  • 100 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2014 - 08:08

Hallo,

 

Even wat vragen over het oplossen van een differentiaalvergelijking met FEM:

 

-       Ik heb een differentiaalvergelijking voor u(x,y) in het 2-dim gebied Omega

-       Er is een randvoorwaarde: u(x,y)=f(x,y) op de rand van Omega

 

Ik heb eerst de weak formulation afgeleid (geen probleem).

Nu wil ik deze discretizeren (Galerkin):

 

-       Ik vul voor u normaal in u^n=\sum_{j=1}^n u_j\phi_j  (met \phi zo’n basis functie)

Nu zit ik met de randvoorwaarde dus zeg ik:

U^n=\sum_{j=1}^n u_j\phi_j + \sum_{j=n+1}^{n_{ess}} f(x_j,y_j)\phi_j

Kan ik hiervoor in de plaats ook doen:

U^n=\sum_{j=1}^{n_{ess}} u_j\phi_j   waarbij u_j=f(x_j,y_j) voor j=n+1…..n_ess  (ivm makkelijker uitrekenen dan met newton-cotes e.d.)

 

-       Stel ik heb de discretizering, ik heb uitgerekend wat daar uit komt (ik hou een ‘som’-verlijking over). Nu wil ik dit in  een internal element matrix, internal element vector, boundary  element matrix en boundary element vector zetten:

Kan ik nu zeggen:

Sum_{j=1}^n u_j(iets)=-\sum_{j=n+1}^{n_{ess}} f(x_j,y_j)(zelfde iets)

En het deel links is de internal element matrix (dat ‘’iets’’)

En het deel rechts is de internal element vector? (‘’iets’’ x de vector f(x_j,y_j))

 

 

-       Nu moet ik nog een ‘global’ matrix opstellen. Hoe doe ik dit precies icm de boundary matrix/vector?

 

Hopelijk begrijpen jullie mijn vraag,

Alvast bedankt!

Veranderd door Vogeltjes, 12 augustus 2014 - 08:13


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.




0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures