Jan van de Velde schreef:
(Herkomst: toelatingsexamen 2007)
52) Een autobestuurder vertrekt in punt P en versnelt tot punt Q. Vervolgens neemt hij een bocht in de vorm van een halve cirkel met een in grootte constante snelheid tot in punt R. Vervolgens remt hij af om in punt S tot stilstand te komen. De weg is volkomen horizontaal.
De resulterende kracht die op de wagen wordt uitgeoefend op de in de onderstaande figuren aangeduide plaatsen zijn het best weergegeven in figuur:
<ul class="bbcol">[*]fig. A
[*]fig. B
[*]fig. C
[*]fig. D
[/list]
Ik snap dat het antwoord B is want deze is de enige waarbij de resultante in de bocht naar binnen wijst (centripetale kracht), maar waarom wijst de resultante tussen S en R naar achter? Er wordt geremd dus is er idd een kracht naar achter, maar de wagen beweegt toch naar voor dus moet de kracht naar voor groter zijn dan de kracht naar achter. De resultante wijst dan toch naar voor?
Kan iemand dit uitleggen aub?
als op die auto gaande van R naar S een resulterende kracht zou werken die horizontaal naar links gericht is , dan ondergaat die auto toch een versnelling gaande van R naar S??
Even voor de duidelijkheid. Iets dat met een constante snelheid beweegt ondervindt geen enkele kracht. Er is dus geen kracht nodig om de auto voorwaarts te blijven laten bewegen, alleen een kracht tegengesteld op de bewegingsvector om de auto af te remmen. Zou de auto tussen P en Q dus met een constante snelheid hebben gereden, dan had daar geen pijl gestaan.
De resulterende kracht wijst altijd in de richting van de verandering van de snelheid. Dit is de richting van de vector a, zie Aads post en deze richting wordt vastgelegd door de vectornotatie van de tweede wet van Newton. Maar het is - als altijd - de moeite waard de samenhang van begrippen ook los van de formule te begrijpen (dan is een formule namelijk geen obscure toverspreuk meer maar eigenlijk een nogal triviale alternatieve manier van noteren).
Hoe kijk je aan tegen verandering van snelheid? Vul zelf de richting in:
Als je naar rechts beweegt en versnelt, verandert je snelheid [naar ...]
Als je naar links beweegt en vertraagt, verandert je snelheid [naar ...]
Als je een eenparige cirkelbeweging uitvoert verandert je snelheid [in de richting van welk punt]
ps. als je een cirkelbeweging uitvoert met constante snelheid, dan is je snelheidsvector niet constant want de pijl blijft wel even lang maar verandert voortdurend van richting. Daar is dus een kracht voor nodig.
Ja ik snap nu dat de resulterende kracht gedefinieerd wordt door a. En dat als a en v in dezelfde richting wijzen wordt er gesproken van een versnelling en als a en v in tegengestelde richting wijzen wordt er gesproken van een vertraging.
Om voort te bewegen met een constante snelheid is er geen resulterende kracht nodig. Maar om van Q naar R te bewegen moet men door een bocht rijden. Hier rijdt met met een constante grootte van de snelheid maar de richting veranderd voortdurend om in de bocht te kunnen blijven. En aangezien v bestaat uit een grootte en een richting is v in de bocht niet constant. De centripetale kracht zorgt er dan voor dat we een bocht kunnen maken.
Perfect! Je kunt je nu misschien ook voorstellen dat bij een cirkelbeweging de snelheid continu verandert in de richting van het middelpunt van de cirkel. Let wel: de snelheid is niet gericht naar het middelpunt maar de verandering van snelheid wel.
