stel ik heb de volgende 4 bij 4 matrix:
2 3 5 1
0 6 9 4
4 7 1 2
3 5 0 4
hier moeten nog kromme haakjes omheen staan ,maar ik weet niet hoe ik dat met die latex code moet doen.
hoe kan ik nu op de meest eenvoudige manier de determinant van deze matrix berekenen?
Laatste berichten
-
00:49
Ervaringen met "herontdekkingen" 11
-
00:37
Rotatie van het heelal 24
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
determinant berekenen van een 4 bij 4 matrix
-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: determinant berekenen van een 4 bij 4 matrix
Zie http://nl.wikipedia.org/wiki/Determinant met onder 3 de manier waarop je een determinant naar een rij of kolom kunt ontwikkelen.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.590
Re: determinant berekenen van een 4 bij 4 matrix
is er een site op het internet te vinden, die de determinant gewoon uitrekent.
ik heb het geprobeerd met wolfram alpha , maar dat lukt me niet.
als ik met ondermatrixen werk van 3 bij 3 krijg ik als waarde voor de determinant:
2.(-158)-3.(-108)+5.(-64)-1.(9)=-321
kan dit kloppen?
ik heb het geprobeerd met wolfram alpha , maar dat lukt me niet.
als ik met ondermatrixen werk van 3 bij 3 krijg ik als waarde voor de determinant:
2.(-158)-3.(-108)+5.(-64)-1.(9)=-321
kan dit kloppen?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.590
Re: determinant berekenen van een 4 bij 4 matrix
ik heb een rekenfout gemaakt: D=-339
dit heb ik gecontroleerd met de site van wolfram alpha
die geeft ook een waarde van de determinant van -339
nogmaals mijn vraag: kan de berekening niet eenvoudiger.
dit heb ik gecontroleerd met de site van wolfram alpha
die geeft ook een waarde van de determinant van -339
nogmaals mijn vraag: kan de berekening niet eenvoudiger.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: determinant berekenen van een 4 bij 4 matrix
Eerst vegen, maak (bv) de eerste kolom (2,0,0,0) ...
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.590
Re: determinant berekenen van een 4 bij 4 matrix
mag ik dan de derde rij nemen en daar van aftrekken 2 keer de eerste rij? zodat de derde rij wordt : 0 1 -9 0 ??
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: determinant berekenen van een 4 bij 4 matrix
Ik neem eigenlijk aan dat je de methode kent. Je mag bij elke rij/kolom p maal een rij/kolom optellen (p door jou te kiezen) ...
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.590
Re: determinant berekenen van een 4 bij 4 matrix
Safe, alvast hartelijk dank voor je hulp en je geduld
als ik mijn eerste kolom door middel van vegen omzet naar
2
0
0
0
dan krijg ik:
als ik mijn eerste kolom door middel van vegen omzet naar
2
0
0
0
dan krijg ik:
\( \begin {pmatrix}2 & 3 & 5 & 1 \\ 0 & 6 & 9 & 4 \\ 0 & 1 & -9 & 0 \\ 0 & 1 & -15 & 5 \end {pmatrix}\)
dit is gelijk aan
\(2 \cdot \begin {pmatrix} 6 & 9 & 4 \\1 & -9 & 0\\1 &-15 & 5 \end {pmatrix}\)
-
- Berichten: 7.390
Re: determinant berekenen van een 4 bij 4 matrix
Vind je de regel van Sarrus eenvoudiger?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: determinant berekenen van een 4 bij 4 matrix
Pas op! Hoe heb je de laatste 0 gevonden?aadkr schreef: Safe, alvast hartelijk dank voor je hulp en je geduld
als ik mijn eerste kolom door middel van vegen omzet naar
2
0
0
0
dan krijg ik:\( \begin {vmatrix}2 & 3 & 5 & 1 \\ 0 & 6 & 9 & 4 \\ 0 & 1 & -9 & 0 \\ 0 & 1 & -15 & 5 \end {vmatrix}\)dit is gelijk aan\(2 \cdot \begin {vmatrix} 6 & 9 & 4 \\1 & -9 & 0\\1 &-15 & 5 \end {vmatrix}\)
Je kan iig verder gaan op dezelfde wijze met de 3x3 det ...
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.590
Re: determinant berekenen van een 4 bij 4 matrix
Safe, ik heb de vierde rij 0 1 -15 5 gevonden door van de oorspronkelijke 4 bij 4 matrix de vierde rij met 2 vermenigvuldigen en daarvan aftrekken 3 keer de eerste rij. dus (6 10 0 8) min (6 9 15 3 )= 0 1 -15 5
dan is het niet moeilijk meer.
ik heb de regel van Sarrus niet toegepast om de determinant van die 3 bij 3 matrix te berekenen.
dan is het niet moeilijk meer.
ik heb de regel van Sarrus niet toegepast om de determinant van die 3 bij 3 matrix te berekenen.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: determinant berekenen van een 4 bij 4 matrix
Precies, en op zich is dit goed, maar ... je hebt 4e rij van de det met 2 vermenigvuldigd dan wordt de waarde van de det ook met twee vermenigvuldigd, dus moet je dat weer 'in orde maken' ...aadkr schreef: Safe, ik heb de vierde rij 0 1 -15 5 gevonden door van de oorspronkelijke 4 bij 4 matrix de vierde rij met 2 vermenigvuldigen en daarvan aftrekken 3 keer de eerste rij.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.590
Re: determinant berekenen van een 4 bij 4 matrix
Safe, je hebt volkomen gelijk.
maar stel dat ik een 4 bij 4 determinant heb, en ik zou van de derde rij aftrekken 3 x de eerste rij , dan verandert de determinant toch niet?
maar stel dat ik een 4 bij 4 determinant heb, en ik zou van de derde rij aftrekken 3 x de eerste rij , dan verandert de determinant toch niet?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: determinant berekenen van een 4 bij 4 matrix
Klopt (je verandert de waarde van de determinant dan ook niet, eigenlijk moet je dit begrijpen)!
-
- Berichten: 45
Re: determinant berekenen van een 4 bij 4 matrix
Wat ook gemakkelijk kan zijn: reduceren tot een bovendriehoeksmatrix, dan krijgen we de determinant door de elementen op de diagonaal te vermenigvuldigen.
