Springen naar inhoud

determinant berekenen van een 4 bij 4 matrix


  • Log in om te kunnen reageren

#1

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 augustus 2014 - 17:51

stel ik heb de volgende 4 bij 4 matrix:

2 3 5 1

0 6 9 4

4 7 1 2

3 5 0 4

hier moeten nog kromme haakjes omheen staan ,maar ik weet niet hoe ik dat met die latex code moet doen.

hoe kan ik nu op de meest eenvoudige manier de determinant van deze matrix berekenen?


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2014 - 19:05

Zie http://nl.wikipedia....iki/Determinant met onder 3 de manier waarop je een determinant naar een rij of kolom kunt ontwikkelen.

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 augustus 2014 - 19:17

is er een site op het internet te vinden, die de determinant gewoon uitrekent.

ik heb het geprobeerd met wolfram alpha , maar dat lukt me niet.

als ik met ondermatrixen werk van 3 bij 3 krijg ik als waarde voor de determinant:

2.(-158)-3.(-108)+5.(-64)-1.(9)=-321

kan dit kloppen?


#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 augustus 2014 - 20:16

ik heb een rekenfout gemaakt: D=-339

dit heb ik gecontroleerd met de site van wolfram alpha

die geeft ook een waarde van de determinant van -339

nogmaals mijn vraag: kan de berekening niet eenvoudiger.


#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 augustus 2014 - 20:21

Eerst vegen, maak (bv) de eerste kolom (2,0,0,0) ...


#6

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 augustus 2014 - 20:32

mag ik dan de derde rij nemen en daar van aftrekken 2 keer de eerste rij? zodat de derde rij wordt : 0 1 -9 0  ??


#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 augustus 2014 - 08:16

Ik neem eigenlijk aan dat je de methode kent. Je mag bij elke rij/kolom p maal een rij/kolom optellen (p door jou te kiezen) ...


#8

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 augustus 2014 - 17:59

Safe, alvast hartelijk dank voor je hulp en je geduld

als ik mijn eerste kolom door middel van vegen omzet naar

2

0

0

0

dan  krijg ik:

LaTeX

dit is gelijk aan

LaTeX

Veranderd door aadkr, 13 augustus 2014 - 18:00


#9

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 augustus 2014 - 19:10

Vind je de regel van Sarrus eenvoudiger?

"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 augustus 2014 - 20:03

Safe, alvast hartelijk dank voor je hulp en je geduld

als ik mijn eerste kolom door middel van vegen omzet naar

2

0

0

0

dan  krijg ik:

LaTeX

dit is gelijk aan

LaTeX

Pas op! Hoe heb je de laatste 0 gevonden?

Je kan iig verder gaan op dezelfde wijze met de 3x3 det ...


#11

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 augustus 2014 - 17:46

Safe, ik heb de vierde rij  0  1  -15  5   gevonden door van de oorspronkelijke 4 bij 4 matrix de vierde rij met 2 vermenigvuldigen en daarvan aftrekken 3 keer de eerste rij. dus (6 10 0 8) min (6  9 15 3 )= 0 1  -15  5

dan is het niet moeilijk meer.

ik heb de regel van Sarrus niet toegepast om de determinant van die 3 bij 3 matrix te berekenen.


#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 augustus 2014 - 11:45

Safe, ik heb de vierde rij  0  1  -15  5   gevonden door van de oorspronkelijke 4 bij 4 matrix de vierde rij met 2 vermenigvuldigen en daarvan aftrekken 3 keer de eerste rij.

Precies, en op zich is dit goed, maar ... je hebt 4e rij van de det met 2 vermenigvuldigd dan wordt de waarde van de det ook met twee vermenigvuldigd, dus moet je dat weer 'in orde maken' ...


#13

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 augustus 2014 - 17:36

Safe, je hebt volkomen gelijk.

maar stel dat ik een 4 bij 4 determinant heb, en ik zou van de derde rij aftrekken 3 x de eerste rij , dan verandert de determinant toch niet?


#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 augustus 2014 - 18:21

Klopt (je verandert de waarde van de determinant dan ook niet, eigenlijk moet je dit begrijpen)!


#15

Lewis95

    Lewis95


  • >25 berichten
  • 44 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 augustus 2014 - 12:12

Wat ook gemakkelijk kan zijn: reduceren tot een bovendriehoeksmatrix, dan krijgen we de determinant door de elementen op de diagonaal te vermenigvuldigen.






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures