Springen naar inhoud

Wetten van Kirchoff



  • Log in om te kunnen reageren

#1

jannemoon

    jannemoon


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2014 - 17:26

Heb problemen met het uitrekenen van de stromen van dit netwerk check voorbeeld. Kan iemand mij uitleggen hoe ik dit moet aanpakken en wat de juiste werkwijze is om dit te berekenen. Zit er al een hele dag op te vloeken! Hulp is welkom

Bijgevoegde miniaturen

  • Schermafbeelding 2014-08-13 om 18.09.03.png

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Anton_v_U

    Anton_v_U


  • >1k berichten
  • 1620 berichten
  • Validating

Geplaatst op 13 augustus 2014 - 20:17

Je hebt drie onbekenden: I1, I2 en I3

 

Kirchoff geeft je drie vergelijkingen voor 3 onbekenden: 

[1]Spanningen in kring 1 (door 10, 20 en 8 ohm heen)

[2]Spanningen in kring 2 (door 10, 20 en 12 ohm heen)

[3]Knooppuntsvergelijking in het knooppunt boven 8 ohm

 

Note (ben je bekend met afhankelijkheid van een stelsel vergelijkingen?):

- Je mag ook de spanningen in de kring rechts door 8 en 12 ohm gebruiken, maar die vergelijking levert met [1] en [2] een afhankelijk stelsel

- Je mag ook de knooppuntsvergelijking voor het knooppunt onder 8 ohm gebruiken maar die levert je met [3] een afhankelik stelsel (beide knooppuntsvergelijkingen zijn identiek)

 

Maar dat is niet hoe ik het zou oplossen. Ik zou het doen met superpositie.

* Bepaal de stromen en spanningen t.g.v. elke afzonderlijke bron.

* Alle andere spanningsbronnen verbang je door een kortsluiting en alle andere stroombronnen vervang je door een open circuit.

 

Beide oplossingen tel je op. Je maakt dan gebruik van lineariteit: x1 en x2 zijn bronnen, y is een willekeurige spanning of stroom ergens in het netwerk: Als x1-> y1 en x2 -> y2 dan zal ax1+bx2 -> ay1+by2

 

Concreet voor deze schakeling:

spanningsbron van 16V weglaten en I1 en I2 en I3 bepalen (kan met serie-parallel schakeling met weerstanden)

Spanningsbron van 13 V weglaten en I1, I2 en I3 bepalen (zelfde manier)

Beide oplossingen optellen. DE spanningen volgen zoals je waarschijnlijk wel weet uit de stromen.


#3

Anton_v_U

    Anton_v_U


  • >1k berichten
  • 1620 berichten
  • Validating

Geplaatst op 14 augustus 2014 - 10:39

nog even over de techniek van de maasvergelijkingen (loops):

Je loopt een loop door en je telt alle spanningen op. De spanning over een weerstand is de stroom maal de weerstand (wv Ohm).  Je gebruikt een + teken als je van - naar + loopt en een - teken als je van + naar - loopt.

 

Dan krijg je:

13+8i2-16-30i1=0 (+ bij 8i2 want je loopt van - naar + door de weerstand van 8 ohm)

16-8i2+12i3=0 (- bij 8i2 want je loopt van + naar - door de weerstand van 8 ohm)

i1+i2+i3=0

 

In een maasvergelijking berekent het linkerlid hoeveel volt het eindpunt boven het beginpunt ligt. Voor een gesloten loop (beginpunt = eindpunt) is dit natuurlijk 0 (wet van behoud van energie).

 

Dit is de oplossing. De richting van i3 in de door jou gegeven oplossing klopt niet.

 

Va-Vb kun je berekenen zoals in je voorbeeld maar het kan ook door van B naar A te lopen en de spanningen op dezelfde manier op te tellen. Je berekent dan hoeveel Volt A boven B ligt en dat is VAB: Va-Vb= -16-10i1







Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures