Lebesgue-maat definitie

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Berichten: 12

Lebesgue-maat definitie

Hallo, even een korte vraag over lebesgue meetbare verzamelingen: 
 
Per definitie is A (deelverzameling van 
\( \mathbb{R}^d \)
) Lebesgue-meetbaar als
\( m(A \cap B)+m(I \backslash A)= v(I) \)
.
 
Er staat echter dat  
\( ...\geq v(I) \)

 
triviaal voldaan is wegens de sigma-subadd.
Ik zie dit niet direct in, kan iemand dit verduidelijken? 

Gebruikersavatar
Berichten: 1.264

Re: Lebesgue-maat definitie

Een deel van de latex code is niet goed leesbaar bij mij, zo zou het moeten werken (als je latex code van elders kopieert, plak je best zonder opmaak):
Guner Muarem schreef: Per definitie is A (deelverzameling van
\( \mathbb{R}^d \)
) Lebesgue-meetbaar als
\( m(A \cap B)+m(I \backslash A)= v(I) \)
.
Ik ga er eens naar kijken.
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.

Berichten: 12

Re: Lebesgue-maat definitie

De doorsnede is wel met A en I en niet met de B. Verder zou ik erop willen wijzen dat m de uitwendige Lebesgue maat is.

Berichten: 12

Re: Lebesgue-maat definitie

Zou iemand kunnen helpen? het is nogal dringend..

Reageer