Springen naar inhoud

vraag onafhankelijkheid en transformaties



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Dries Vander Linden

    Dries Vander Linden


  • >100 berichten
  • 237 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2014 - 11:22

Ik kreeg volgende vraag:

 

pr037.png

 

Uit het gegeven volgt al meteen dat 1. vals is..

 

2. is het juiste antwoord, maar waarom ? en waarom is 3. vals?

 

alvast bedankt!


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 augustus 2014 - 13:04

Teken een vierkant. Langs de assen zet je X en Y (zie plaatje)
prob.png .
Ik heb hier wat hulplijnen in gezet (voor u=1/2, u=1, u=3/2, v=-1/2, v=0 en v=1/2). Nu kun je de opties makkelijker bekijken. Bijvoorbeeld:
Optie A: Als deze optie waar is dan zou de waarde van v geen invloed moeten hebben op u. Dat is echter wel het geval. Voor u=1/2 kan v waarden aannemen van -1/2 tot 1/2 terwijl voor u=2 v alleen de waarde nul aan kan nemen. Optie A is dus niet waar.

Ik zie trouwens niet in waarom optie B waar zou zijn. De marginale functie voor U is ongelijk aan nul voor waarden van u tussen 0 en 2 en de marginale functie voor V is ongelijk aan nul voor waarden van v tussen -1 en 1.

#3

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 augustus 2014 - 13:12

Optie 2 is volgens mij inderdaad waar volgende uit deze eigenschap en het feit dat f(y) = f(-y).

Volgens mij moet je het ook intuïtiever kunnen uitleggen zoals EvilBro aangeeft, maar dat zie ik zelf ook zo direct niet.

 

Als ik de mogelijke antwoorden zo bekijk zou ik proberen van f(u,v) te beschrijven? Als je die functie kent dan kan je eenvoudig opties A,B en C controleren.


#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 augustus 2014 - 13:14

Oeps... ik zie dat ik een foutje heb gemaakt. x en y lopen van -1 tot 1 (niet van 0 tot 1 zoals ik dacht gelezen te hebben).

Als je de juiste tekening maakt dan kun je, mijn inziens, meteen zien dat U en V dezelfde verdeling hebben.

Veranderd door EvilBro, 18 augustus 2014 - 13:19


#5

Dries Vander Linden

    Dries Vander Linden


  • >100 berichten
  • 237 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2014 - 13:33

hoe bekomen jullie dan dat C vals is?


#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 augustus 2014 - 13:55

Teken het gebied in een assenstelsel met U en V op de assen. Wat is het oppervlak van de ruit die je tekent?

#7

Dries Vander Linden

    Dries Vander Linden


  • >100 berichten
  • 237 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2014 - 14:12

de oppervlakte is 2?


#8

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 augustus 2014 - 14:14

Teken het gebied in een assenstelsel met U en V op de assen. Wat is het oppervlak van de ruit die je tekent?

Haha, bedankt. Die zag ik ook over het hoofd. Ik was mijn hoofd al aan het breken om f(u,v) zelf op te stellen :P


de oppervlakte is 2?

Neen. Je hebt een ruit met punten in (-2,0),(+2,0),(0,-2),(0,+2). Wat is de oppervlakte van die ruit en waarom kan het voorstel van C dan niet juist zijn?


#9

Dries Vander Linden

    Dries Vander Linden


  • >100 berichten
  • 237 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2014 - 14:21

woeps, sorry! oppervlakte is 8, sorry, dacht dat we nog op [-1,1] aan het rekenen waren.. massafunctie moet dan 1/8 zijn..


#10

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 augustus 2014 - 14:25

woeps, sorry! oppervlakte is 8, sorry, dacht dat we nog op [-1,1] aan het rekenen waren.. massafunctie moet dan 1/8 zijn..

Ik denk niet dat ze effectief 1/8 is, maar 1/4 is sowieso geen geldige kansdichtheidsfunctie omdat je niet op 1 zou uitkomen als je integreert over heel het domein.







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures