[wiskunde] marginale functie zoeken

Dries Vander Linden

Als t uniform verdeeld is over het interval [1,3] en x is uniform verdeeld over het interval [0,t], bereken dan f_x(x) (dit is de massafunctie van x)

Ik weet dat de massafunctie van t = f_t(t) = 1/2 over [1,3], maar dan loop ik reeds vast...
Iemand hulp?

Kravitz

Opmerking moderator

Iemand die hier een handje kan toesteken?

Xenion

Ik vind zo ook direct niks. Kan je hier iets mee?

http://en.m.wikipedia.org/wiki/Truncated_distribution

EvilBro

Voor de kansdichtheid van t geldt:

\(f_t(t) = \frac{1}{2} \mbox{ met } 1 \leq t \leq 3\)

Voor een gegeven t kun je de kansdichtheid van x bepalen:

\(f_x(x|t) = \frac{1}{t} \mbox{ met } 0 \leq x \leq t\)

Samen:

\(f(x,t) = f_x(x|t) \cdot f_t(t) = \frac{1}{2 t} \mbox{ met } 1 \leq t \leq 3 \mbox{ en } 0 \leq x \leq t\)

Integreren over t levert de marginale kansdichtheid voor x:

\(f_x(x) = \int_{-\infty}^{\infty} f(x,t) dt\)

Voor x<1:

\(f_x(x) = \int_{1}^{3} \frac{1}{2 t} dt = \frac{\ln(3) - \ln(1)}{2} = \frac{\ln(3)}{2}\)

voor 1<x<3 (bedenk dat t>x):

\(f_x(x) = \int_{x}^{3} \frac{1}{2 t} dt = \frac{\ln(3) - \ln(x)}{2}\)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] marginale functie zoeken

marginale functie zoeken

Re: marginale functie zoeken

Re: marginale functie zoeken

Re: marginale functie zoeken