Springen naar inhoud

Limiet van functie met wortelvormen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

dzafer

    dzafer


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2014 - 21:43

Hallo allemaal,

 

Zou iemand me kunnen helpen met deze oefening?

Ik moet van deze functie de limiet naar + oneindig berekenen.

 

(2x³+sqrt(4x^(6)-9x³))/(x-x²) +4x

 

Ik heb al van alles geprobeerd: eerst op dezelfde noemer gebracht, vervolgens vermenigvuldigd met de toegevoegde teller, maar niets lukte.

De uitkomst zou -4 moeten zijn.

 

Bedankt bij voorbaat!


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 augustus 2014 - 22:31

Staat er: 

 

LaTeX

 

Zo ja, hoe tel je de breuk op bij +4x ...


#3

dzafer

    dzafer


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 augustus 2014 - 22:58

Inderdaad, dat is het.

Wel, ik vermenigvuldig 4x met (x-x²).

Hierdoor krijg je (-2x³+4x² + ...)/(x-x²).


#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 augustus 2014 - 08:00

Je kan allereerst de breuk vereenvoudigen door T en N te delen door x.

 

Probeer nu x=1000, 10^6, ... , wat merk je op?


#5

dzafer

    dzafer


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 augustus 2014 - 08:31

Hallo safe,

 

ik heb de breuk vereenvoudigd tot (-2x + 4 +2x sqrt(1-9/(4x³)))/(1/x-1).

Ik heb het ook al opgemerkt op mijn rekenmachine dat de functie naar -4 gaat.

 

Intuïtief, zie je dat -2x en 2x(sqrt..) elkaar opheffen zodat wanneer je de limiet zou invullen, 4/-1 overblijft.

Ik weet echter niet hoe dat je de functie zou moeten schrijven opdat je die -2x en 2x... kan schrappen.

Toegevoegde teller of dergelijke?

 

Mvg

 


#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 augustus 2014 - 08:56

Mooi, vanuit de gehele breuk,schrijf de teller als:

 

LaTeX

 

Voer daarna de 'normale' procedure uit ...


#7

dzafer

    dzafer


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 augustus 2014 - 09:18

Hallo safe,

 

Ik heb het net geprobeerd uit te werken.

Het probleem is echter dat mijn teller er zo uitziet: x( -16x²-16x-9) en mijn noemer bestaat uit: (1/x-1) vermenigvuldigd met de toegevoegde teller.

Ben ik ergens de mist ingegaan, want ik weet niet hoe dat ik deze breuk verder zou moeten uitwerken.

 

Mvg

 


#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 augustus 2014 - 09:51

Je zou moeten hebben:

 

LaTeX

 

wat doe je dan ...


#9

dzafer

    dzafer


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 augustus 2014 - 09:59

Hallo Safe,

 

Hier zit ik juist vast, ik weet namelijk niet wat de volgende stap is.

Zou je me een hint kunnen geven, zodat ik verder kan.

 

Mvg


#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 augustus 2014 - 10:32

Ben je het eens met die breuk (vorige post)?

 

T en N delen door de hoogste macht in x, hier dus ...


#11

dzafer

    dzafer


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 augustus 2014 - 10:42

Dag Safe,

 

Ik kom dan wel uit op 4 ipv -4.

Heb jij dit probleem ook ervaren?


#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 augustus 2014 - 10:53

Laat eens zien ...

 

 

Heb jij dit probleem ook ervaren?

Wat bedoel je?


#13

dzafer

    dzafer


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 augustus 2014 - 11:03

Wel,

 

eerst heb ik de noemer uitgewerkt.

vervolgens heb je 2 termen van de derde macht in de noemer: -sqrt(4x^6-9x³) en -2x³

Wanneer ik dan de limiet neem, na de x³ geschrapt te hebben, krijg ik -16/( -2-2), waardoor het resultaat 4 is.


#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 augustus 2014 - 11:18

eerst heb ik de noemer uitgewerkt.

Niet doen, maar de breuk moet zijn

 

LaTeX

Ga dat na ...

De teller delen we door x^3 en in de noemer delen we de eerste factor door x en de tweede door x^2

Veranderd door Safe, 19 augustus 2014 - 11:19


#15

dzafer

    dzafer


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 augustus 2014 - 11:27

Ik snap je werkwijze, het enige wat ik wel niet volkomen begrijp is hoe dat 16x³ ineens positief wordt.

Ik zie dat je 4x wel negatief hebt laten worden.

Zou je dit even willen verduidelijken?







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures