De grote verdwijntruc?

jazzer

Electromagnetische straling bestaat uit fotonen : energiepakketjes waarvan de energie louter afhangt van de frequentie (maal de constante van Planck).

In het heelal ondergaat die straling rood- of zelfs blauwverschuiving al naargelang de relatieve beweging van bron en waarnemer. Door de uitzetting van de ruimte betreft het natuurlijk voor iedere waarnemer overwegend roodverschuiving.
Dat komt erop neer dat ieder foton constant energie verliest omdat de frequentie ervan afneemt. Dat lijkt mij in tegenspraak met de wet van behoud van energie. Hoe kan dat verklaard worden?

Indien dat energieverlies desondanks optreedt, zou het dan geen (evt. gedeeltelijke) kandidaat zijn voor de zogenaamde "donkere energie" (omdat energie een equivalent is van massa)?

Michel Uphoff

Inderdaad, als het aantal fotonen in het universum grosso modo vrijwel gelijk blijft, en de fotonen door roodverschuiving a.g.v. de expansie van het heelal gemiddeld een kleinere energie-inhoud krijgen, hoe staat het dan met eerste wet van de thermodynamica als je het totale heelal beschouwt? Je zou haast concluderen dat het heelal energie 'lekt', of af staat aan een ander proces of dat er steeds meer fotonen moeten komen om het verschil goed te maken.

: leaking universe.jpg (45.74 KiB) 1612 keer bekeken

Lekt het heelal? Bron: Scientific American

De vraag is of fotonen wel echt energie verliezen, en of je wel het energiebudget van heelal kan meten.

Dat laatste kan m.i. niet, een extern godenperspectief vanwaaruit het expanderende heelal kan worden beschouwd en van waaruit bepaald kan worden of het energie lekt bestaat niet. De energie-inhoud van het heelal is voor ons ongedefinieerd en wij zullen dus nooit kunnen bepalen of het heelal al dan niet voldoet aan de eerste wet.

Je kan wel naar een of enkele fotonen kijken. Laten we twee fotonen van gelijke energie-inhoud nemen. Een uitgezonden van een object (de Andromedanevel bijvoorbeeld) dat door eigenbeweging naar ons toe reist, en een van een verder gelegen object dat door de expansie van het heelal van ons af reist. Beide fotonen hebben gelijke energie, maar voor ons is het ene foton energierijker dan het andere. Dat is echter een kwestie van het perspectief van de waarnemer. Een andere waarnemer kan vanuit zijn positie juist concluderen dat het andersom ligt. Bezien vanuit het foton (en dat is de meest 'natuurlijke' manier om naar dit probleem te kijken) verandert er helemaal niets aan de energie-inhoud van een foton.

Een zeer leesbaar artikel over dit onderwerp van Tamara Davis vind je in de bijlagen.

Davis: In the end, therefore, there is no mystery to the energy loss of photons: the energies are being measured by galaxies that are receding from each other, and the drop in energy is just a matter of perspective and relative motion.
Still, when we tried to understand whether the universe as a whole conserves energy we faced a fundamental limitation, because there is no unique value we can ever attribute to something called the energy of the universe.

Belangrijk hierbij is dat ook de onderlinge verwijdering door expansie van het heelal (beide waarnemers zijn in rust tov hun lokale omgeving) in dit verband als een relatieve beweging tussen objecten kan worden opgevat.
Een wat technischer artikel van Bunn en Hogg dat handelt over deze subtiliteiten van de kosmologische roodverschuiving en het Doppler effect als gevolg van eigenbeweging (in rust in een expanderende ruimte en relatieve beweging door de ruimte):

Bunn&Hogg: A common belief about big-bang cosmology is that the cosmological redshift cannot be properly viewed as a Doppler shift (that is, as evidence for a recession velocity), but must be viewed in terms of the stretching of space. We argue that, contrary to this view, the most natural interpretation of the redshift is as a Doppler shift, or rather as the accumulation of many inﬁnitesimal Doppler shifts.

Energy leaking Universe Tamara M Davis.PDF: (2.05 MiB) 225 keer gedownload

Cosmological redshift and doppler redshift.PDF: (210.63 KiB) 187 keer gedownload

Anton_v_U

De wet van behoud van energie geldt alleen als je binnen hetzelfde referentiestelsel blijft. Binnen dat stelsel is de golflengte gewoon wat je waarneemt en dat mag best anders zijn als de golflengte van de bron. Ook het vermogen van de stralingsbron zal verschillen in verschillende stelsels maar dat is allemaal niet zo verrassend als je beseft dat de klok van de bron en de waarnemer niet even snel loopt.

Dit idee kennen we klassiek ook. De aarde en de maan bewegen ten opzichte van elkaar; de maan heeft kinetische energie geredeneerd vanuit een waarnemer op aarde en andersom. Het is niet zo dat je als je van de aarde naar de maan reist, de aarde ineens heel veel energie heeft gewonnen. De kinetische energie komt op een andere waarde als je het bepaalt in een ander stelsel maar dat heeft niets met behoud van energie te maken.

317070

Ik ben het niet eens met de vorige antwoorden.
Voor de duidelijkheid:

roodverschuiving omwille van bewegende waarnemers behoudt energie, omdat de definitie van energie anders is voor de waarnemers
roodverschuiving door zwaartekracht en kromming van de ruimte behoudt energie, omdat het foton gravitationele potentiële energie verliest.
roodverschuiving door hubble-expansie schendt energiebehoud, volgens de meeste wetenschappers. Maar er is veel discussie over.

Over puntje 3 is er nog veel discussie binnen de wetenschap. Er zijn vage uitleggen, zoals dat je niet over 'energie van het universum' kunt spreken, of dat je een Hubble red shift kunt interpreteren als een Doppler red shift. Volgens mij persoonlijk zijn beide nonsens.

Michel Uphoff

Je bent het dus niet eens met de visie van Davis, Bunn en Hogg. Wat vind je van die van Macleod (klik)?

Heb je een ander inzicht? Het schenden van de eerste wet door kosmologische expansie is inderdaad een fundamentele kwestie, dus daar ben ik benieuwd naar.

317070

Michel Uphoff schreef: Heb je een ander inzicht?

Ik zal niet zeggen dat ik het antwoord heb of helemaal begrijp, maar voor mij is behoud van energie te fundamenteel om te laten vallen. Er zijn benaderingen die een antwoord geven, zoals door te zeggen dat ieder foton eigenlijk een totale energie nul heeft. Dus door expansie van het universum gaat het universum van totale energie nul naar totale energie nul. Elektromagnetische energie (die positief is) is toegenomen, maar gravitationele energie (die negatief is) ook, en dat met dezelfde grootte. Een beetje zoals een ballon die je uittrekt.
https://van.physics.illinois.edu/qa/listing.php?id=16279

Zie ook: http://physics.stackexchange.com/questions/10309/conservation-law-of-energy-and-big-bang
Er is nog niet echt een consensus over een antwoord op die vraag.

Bartjes

Anton_v_U schreef: De wet van behoud van energie geldt alleen als je binnen hetzelfde referentiestelsel blijft.

Dat lijkt mij een fundamenteel punt. Als je het over de energie van het heelal wilt hebben moet je daar dus bij zeggen ten opzichte van welk referentiestelsel je die energie beschouwt. En dat wordt weer lastig als de kosmische ruimte en tijd als gevolg van de gravitatie vervormen.

Michel Uphoff

maar voor mij is behoud van energie te fundamenteel om te laten vallen

Hartgrondig met je eens, maar op zich is het geen verklaring.

Met mijn 'godenperspectief', en de daaruit volgende onmogelijkheid de energie-inhoud van het universum vast te stellen, wil ik ook allerminst suggereren dat het universum niet voldoet aan de eerste wet, maar wij dat niet kunnen vaststellen en dus vanuit die invalshoek niet tot een zinnig antwoord kunnen komen. Daarin wil ik Davis wel volgen.

Ben het met je eens dat het wat op een trucje lijkt, om via de gevolgde redenering een relatieve beweging aan de kosmische expansie toe kennen teneinde zo het energiebudget te redden.

Maar wat Davis, Bunn, Hogg en Macleod doen, is het heelal in stukjes op hakken. Klein genoeg om de ruimtetijd vlak te maken zodat kosmologische expansie niet kan voorkomen. Aangezien in zo'n vlakke ruimte iedere onderlinge beweging het klassieke Dopplereffect oplevert, kan het heelal beschouwd worden als een oneindig aantal aaneengeschakelde gebiedjes met klassiek Dopplereffect, met louter relatieve bewegingen. En als je dat doet dan vervalt het probleem en is de eerste wet gered.

In het artikel van Bunn en Hogg wordt daar diep op in gegaan, en ik krijg er geen gaten in geprikt, jij wel?

jazzer

Blijkbaar is er al veel nagedacht en geschreven over dit onderwerp.

Ik zie niet in waarom je een "extern godenperspectief van waaruit het expanderende heelal kan worden beschouwd" zou moeten hebben om vast te stellen dat fotonen energie verliezen. In feite bevindt iedere waarnemer zich "in het middelpunt" van het expanderend heelal en is er geen voorkeursrichting voor de roodverschuiving(en).

Als ik het goed begrijp is het energieverlies dus slechts schijnbaar en een gevolg van de (ook al schijnbare) tijddilatatie. De klokken van de verre lichtbronnen lopen precies zoveel trager dat de frequentie van het uitgezonden foton (in ons inertiaalstelsel) gelijk is aan de frequentie van het waargenomen foton.

Een lichtbron die blauwverschuiving vertoont beweegt zich dan naar ons toe en bezit (in mijn logica) een klok die sneller tikt dan de onze?

317070

Michel Uphoff schreef: Met mijn 'godenperspectief', en de daaruit volgende onmogelijkheid de energie-inhoud van het universum vast te stellen, wil ik ook allerminst suggereren dat het universum niet voldoet aan de eerste wet, maar wij dat niet kunnen vaststellen en dus vanuit die invalshoek niet tot een zinnig antwoord kunnen komen. Daarin wil ik Davis wel volgen.

Ik niet. Ik vind de vraag over het hele universum wel degelijk valide. Dat we het nooit experimenteel gaan vaststellen, is geen bezwaar. Onze modellen blijken in een paradox terecht te komen als ze op die vragen moeten antwoorden, dat wijst toch op een fundamenteel probleem met het model? Moesten ze niet op de vraag kunnen antwoorden, dan is de situatie anders, maar nu komen de modellen tot een paradox, wat wijst op een intern probleem met het model. (volgens de wetten van de logica)

Bovendien is het nog anders. Stel dat ik een systeem neem in de ruimte, waardoor 1 foton vliegt en waarin de ruimte expandeert. Er is hier nog steeds verlies van energie, en dat moet nog altijd opgelost worden. De vraag gaat niet enkel over het volledige universum.

Michel Uphoff schreef: Maar wat Davis, Bunn, Hogg en Macleod doen, is het heelal in stukjes op hakken. Klein genoeg om de ruimtetijd vlak te maken zodat kosmologische expansie niet kan voorkomen. Aangezien in zo'n vlakke ruimte iedere onderlinge beweging het klassieke Dopplereffect oplevert, kan het heelal beschouwd worden als een oneindig aantal aaneengeschakelde gebiedjes met klassiek Dopplereffect, met louter relatieve bewegingen. En als je dat doet dan vervalt het probleem en is de eerste wet gered.

Twee problemen:
1) een blokje klein genoeg maken zodat kosmologische expansie niet voorkomt, kan niet. Steeds is de expansie (infinitesimaal) klein. Door er vervolgens over te integreren, kan het energieverlies wel degelijk niet-nul worden.
Er zit een logica-fout in. Het kan zijn dat ze gelijk hebben, maar hun argumenten zijn onvoldoende en niet sluitend.

2) Moest het dopplereffect op ieder lager niveau werken, dan zou ze dat ook doen op het hogere niveau met wat meer wiskunde. Maar dat doet ze niet, die foton verliest energie door expansie. Hun antwoord verklaart dan ook niet waar die energie dan wel naar toe is?

Bartjes schreef: Dat lijkt mij een fundamenteel punt. Als je het over de energie van het heelal wilt hebben moet je daar dus bij zeggen ten opzichte van welk referentiestelsel je die energie beschouwt. En dat wordt weer lastig als de kosmische ruimte en tijd als gevolg van de gravitatie vervormen.

Dat is helemaal niet lastig. Behoud van energie moet gelden IN IEDER referentiestelsel, maar NIET TUSSEN referentiestelsels. Er zijn triviale referentiestelsels op te zetten waarin de Hubble expansie behoud van energie schendt, dus er is een probleem, en de vraag is dus wel degelijk relevant.

Bartjes

317070 schreef: Dat is helemaal niet lastig. Behoud van energie moet gelden IN IEDER referentiestelsel, maar NIET TUSSEN referentiestelsels. Er zijn triviale referentiestelsels op te zetten waarin de Hubble expansie behoud van energie schendt, dus er is een probleem, en de vraag is dus wel degelijk relevant.

Volgens mij geldt de behoudswet voor energie alleen binnen inertiaalstelsels. In een versnellend referentiestelsel kunnen vrij zwevende objecten immers bewegingsveranderingen (en daarmee kinetische energieveranderingen) ondergaan zonder dat er echte krachten op werken. Die energie komt dan nergens vandaan en gaat ook nergens naar toe.

Hoe het in de ART precies met energiebehoud zit begrijp ik niet, maar de deskundigen kennelijk evenmin want ik lees daarover tegenstrijdige opvattingen. Het veiligste is het dan ook om daarover voorlopig geen stellige uitspraken te doen.

peterdevis

Behoudswetten komen voort uit de symmetrie eigenschappen van de natuurwetten. Zo komt behoud van energie voort uit de symmetrie van de tijdstranslatie of met andere woorden de tijdsinvariantie van de natuurwetten. Eenvoudiger uitgedrukt, naturrwetten veranderen niet als we de oorsprong van de tijdsas verschuiven. Van zodra we wel zo'n natuurwet vinden is er geen behoud van energie meer.
Energiebehoud geldt dus in alle referentiestelsels, maar om de energiebalans op te maken moet je wel binnen hetzelfde referentiestelsel blijven.

Michel Uphoff

Stel dat ik een systeem neem in de ruimte, waardoor 1 foton vliegt en waarin de ruimte expandeert. Er is hier nog steeds verlies van energie, en dat moet nog altijd opgelost worden. De vraag gaat niet enkel over het volledige universum.

Eens.

En daarover piekerend kwam ik gisteren op een gedachtenexperimentje, waarna ik al snel twee conclusies kon trekken:
- Ik ben weinig origineel in het bedenken van gedachtenexperimentjes

.
- Het roept meer vragen op dan het antwoorden geeft, en het blijkt nogal wat controverse los te maken.

Nog ongewis van de vele papers en controverse over soortgelijke experimenten tekende ik dit:

: blokje ruimte.jpg (12.95 KiB) 1607 keer bekeken

Een willekeurig maar omvangrijk genoeg stuk uitdijend heelal bevat twee gravitationeel ongebonden sterrenstelsels met in het midden een waarnemer. Kosmologische roodverschuiving treedt dus op. Beide sterrenstelsels zijn in rust t.o.v. hun lokale omgeving (geen eigenbeweging). Vanwege de expansie van het heelal verwijderen de stelsels van elkaar en de waarnemer. Dus zal de waarnemer de fotonen van beide stelsels roodverschoven waarnemen, c.q. de fotonen zijn (lijken?) bij de waarnemer een deel van hun aanvankelijke energie kwijt.
Nu knoop ik de stelsels aan elkaar met een lang touw (vraag even niet hoe) en vraag mij af wat de gevolgen zijn.

Hieronder na lezen van wat materiaal een aantal gedachten en stellingen, sommige waarschijnlijk grote onzin, anderen minder onzinnig, sommige wellicht een nadere discussie waard.

Het touw:

Zo'n touw is niet te maken, ook niet in theorie. Ergo, het experiment is onmogelijk en dus onzinnig.
Bovenstaande klopt niet. We vervangen het touw door raketjes en de stelsels door lampjes. Nu is het alleen zaak beide lampjes een zodanig snelheid naar elkaar toe te geven dat de effecten van de expansie precies worden opgeheven. Het is dus een geldig gedachtenexperiment.
Zodra de stelsels aan elkaar geknoopt worden ontstaat er een enorme trekkracht op het touw, de stelsels krijgen immers t.o.v. hun lokale omgeving een eigenbeweging, ze worden daar a.h.w. vandaan gesleurd.
Bovenstaande is onzin. De ruimte is niets dan een wiskundige constructie. Iets dat geen fysieke werkelijkheid vertegenwoordigt kan ook niet trekken. Dit is een gevolg van fantaseren bij de populaire uitleg met opgeblazen ballonnen en rijzend deeg, daardoor kan je tot zulke conclusies komen. Rubber en deeg zijn stoffen en die kunnen trekken, maar ruimte is geen stof. Ruimte sleurt niet. Er worden geen krachten uitgeoefend, dus is er ook geen kracht nodig om de expansie tegen te werken.
Inderdaad is 3 onzin. Als we naar Wheeler luisteren: "Materie zegt ruimtetijd hoe die moet krommen en die kromming zegt materie hoe het moet bewegen". Dan kan je ook zeggen: "Materie zegt via een sommetje hoe materie moet bewegen". Ruimte is een wiskundige vertaalslag, geen fysische realiteit.
4 en 5 zijn allebei de grootste kul, het is toch duidelijk dat je alleen de roodverschuiving op kan heffen door in het voorbeeld van de raketjes de lampen te versnellen, dat kost energie. Dus dat touw komt op den duur heel strak te staan en remt de stelsels af.
Er tussenin volgens mij. Het touw zal strak komen te staan en remt de stelsels af tot ze geen onderlinge beweging meer hebben. Daarna staat er geen trekkracht meer op.
Niet eens met 7. Er blijft altijd trekkracht op het touw staan, ook als de stelsels geen onderlinge eigenbeweging meer hebben. De expansie van het heelal blijft immers bestaan, ruimte sleurt.

Het licht:

Zodra de stelsels, bijeengebonden door het touw, een vaste afstand tot de waarnemer krijgen, is de frequentie van de fotonen bij de waarnemer weer even hoog als toen ze werden uitgezonden. De onderlinge snelheid en daarmee de roodverschuiving is immers verdwenen bij de waarnemer. Hij ontvangt meer energie van beide stelsels dan toen ze ongebonden waren.
Dat is onzin, waar komt die energie dan vandaan? Die was toch zeker verdwenen (in de formules, of in de werkelijkheid). Kom er nu niet mee aan dat die energie in de versnelling van de lampjes zit, want daarvan kan ik de massa zo klein maken als ik wil, veel kleiner dan de toename van de ontvangen fotonenenergie volgens de redenatie in 1.
1 is onzinnig, er blijft nog steeds roodverschuiving bestaan. De onderlinge snelheid van de stelsels doet er helemaal niet toe. Licht dat door een uitdijend universum reist, wordt onderweg opgerekt en dus door de expansie roodverschoven. We hebben de beweging van stelsels t.o.v. elkaar gestopt, maar niet de expansie van de ruimtetijd.
Ho, wacht even. Laat ik even aannemen dat 3 klopt. Dus er is ook roodverschuiving als stelsels helemaal geen onderlinge eigenbeweging hebben én niet door de expansie uit elkaar gedreven worden? Als ik het gehele heelal via gravitatie aan elkaar bind dan zou de ruimte dus zelf nog uit kunnen zetten. Kan het dan niet zijn dat de ruimtetijd wel uitdijt, maar de stelsels niet 'meesleurt'?
Jullie doen veel te moeilijk, lees Davis en die anderen. Bekijk het nu gewoon vanuit het foton. Dat blijft onveranderd van energie-inhoud. Het is uiteindelijk een kwestie van waarnemersperspectief.
Niet eens met 5. Je kán het niet vanuit een foton referentieframe bekijken, want zo'n frame bestaat niet. Niets kan die snelheid halen. Over godenperspectief gesproken.
5 is onzin. Die fotonen raken wel degelijk een deel van hun energie kwijt. Waar die energie in gaat zitten is de vraag.

Welke uitspraken zouden jullie zondermeer als onzin terzijde willen leggen, en welke als mogelijk correct?

Bartjes

http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/GR/energy_gr.html

Kennelijk zijn de deskundigen er niet uit.

descheleschilder

Hoe is het, om even een kleine zijstraat te nemen, mogelijk dat sinds het moment dat de materie en fotonen ontkoppelden (zo'n 300 000 jaar na de grote knal) de fotonen, die toen een (gemiddelde) golflengte hadden horend bij een zwart lichaam van zo'n 3000 Kelvin, nu een golflengte hebben horende bij een zwart lichaam van bijna 3 Kelvin (ik heb het over de CMBR), terwijl in die tijd de ruimte slechts met een factor drie is uitgedijd? Als de golflengte van een foton behorend bij een zwart lichaam van 3000 Kelvin drie keer zo lang wordt kom je toch niet op de golflengte behorend bij een zwart lichaam van bijna 3 Kelvin?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

De grote verdwijntruc?

De grote verdwijntruc?

Re: De grote verdwijntruc?

Re: De grote verdwijntruc?

Re: De grote verdwijntruc?

Re: De grote verdwijntruc?

Re: De grote verdwijntruc?

Re: De grote verdwijntruc?

Re: De grote verdwijntruc?

Re: De grote verdwijntruc?

Re: De grote verdwijntruc?

Re: De grote verdwijntruc?

Re: De grote verdwijntruc?

Re: De grote verdwijntruc?

Re: De grote verdwijntruc?

Re: De grote verdwijntruc?