Springen naar inhoud

[profielwerkstuk wiskunde] complexe getallen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

iris

    iris


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 januari 2006 - 17:33

Ik ben op zoek naar een aantal interessante onderwerpen betreft complexe getallen. Ik zat zelf te denken aan cauchy riemann, maar ik zou graag meer van bekende problemen/theorieŽn en handige dingen met imaginaire/complexe getallen willen betrekken.
Omdat het vrij lastig is om precies alle hele bekende onderwerpen te vinden zo zonder houvast, vraag ik me af of jullie misschien nog ideetjes hebben?
huh?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 januari 2006 - 17:43

Als je met Cauchy-Riemann bedoelt wat ik denk dat je bedoelt, dan valt het wel een beetje buiten het domein van de secundaire stof over complexe getallen, dan ben je al echt bezig met complexe functies en dat vereist toch wel wat inleiding.

Wat toegankelijker, maar zeker erg belangrijk, is dat een n-de graadsvergelijking steeds n oplossingen heeft wanneer je complexe oplossingen toelaat. Als je dit al behandeld hebt is dat natuurlijk niet erg spectaculair, maar anders wel.
Complexe getallen kan je ook meetkundig voorstellen en ook de complexe getallen zelf (a+bi) hebben nog andere voorstelwijzen (met e-machten, sin & cos, ...). De meetkundig interpratie van optelling, vermenigvuldiging, complexe n-de machtswortels, ...

#3

iris

    iris


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 januari 2006 - 18:23

Ik heb de dingen over de echt de basis al behandeld. Bijvoorbeeld poolcoordinaten en optellingen, complexe functies en het complexe vlak. En bijvoorbeeld oplossingen die niet in de reele getallen staan maar wel bij complexe getallen.
x≤+3x+12=0
bijvoorbeeld.
Dus om echt een beetje in de stof te duiken moet ik wat verder komen..
huh?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 januari 2006 - 18:25

Voor Cauchy-Riemann heb je natuurlijk kennis van complexe functies nodig. Hebben jullie differentiŽren al gezien? Meer zelfs: je hebt partiŽle afgeleiden nodig, (reŽle) differentieerbaarheid, de afgeleide in het complex geval...

#5

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 januari 2006 - 19:07

Fractalen? Vind je wel redelijk veel over op't net en zit ook komt ook vaak voor in de natuur dacht ik.
Oh ja, deze moet ik erbij zetten: voorbeeldje van een fractaal is de Kromme van Koch. (Men familie naam is nl Koch :roll:).

#6

Balthazar

    Balthazar


  • >100 berichten
  • 176 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 januari 2006 - 10:32

je kunt ook nog denken aan de toepassing in electro techniek waarbij complexe getallen worden gebruikt (impedantie van spoel en condensator, krachtstroom 3x 220 V wordt 380 V).

met vriendelijke groet

gijs brouwers

#7

wannes

    wannes


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 januari 2006 - 13:55

definitie van sin en cos als complexe machten, is handig om een aantal formules te berekenen

#8

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 13 januari 2006 - 22:41

Een prachtige toepassing van complexe getallen is
http://www.wetenscha...showtopic=16976

Het oplossen van een derde graads vergelijking is een fraaie toepassing van complexe getallen evenals het oplossen van een derde graads lineaire differentiaalvergelijking.
Je kunt eventueel ook de 4-de graads vergelijking behandelen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures