\( L \)
van<i> </i>\( \mathbb{R}^3 \)
wordt gegeven door haar matrix
\( L_\beta^\beta = \begin{pmatrix} 1&0&5\\0&-2&2&\\1&-2&7 \end{pmatrix} .\)
Hierbij is \(\beta = \{(1,0,2),(0,2,1),(1,3,1)\}.\)
Bepaal \(L(2,0,5)\)
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Klopt mijn werkwijze? :
Eerst bepalen we de coördinaten van (2,0,5) ten opzichte van de gegeven basis:
a + c = 2
2b + 3c = 0
2a + b + c = 0
waaruit we halen dat:
a = 0,4
b = -2,4
c = 1,6
Vervolgens rekenen we uit:
\( \begin{pmatrix} 1&0&5\\0&-2&2&\\1&-2&7 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 0,4\\-2,4\\1,6\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}8,4\\4\\16,4\end{pmatrix}\)
