Springen naar inhoud

Buitenste kleur van de regenboog


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jkien

    jkien


  • >1k berichten
  • 3046 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 augustus 2014 - 13:25

Kun je beredeneren dat rood de buitenste kleur is van de primaire regenboog, en de binnenste kleur van de secundaire regenboog?
 
Regenbogen_%C3%BCber_dem_Lipno-Stausee.J
(foto uit Wikipedia)


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44859 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 augustus 2014 - 13:51

ja.

Voor die primaire boog: 

 

http://www.phy.ntnu....ex.php?topic=44

 

Rondgaand in een druppel komt rood er iets steiler uit dan blauw. (wordt minder gebroken)

 

Uit hoger hangende druppels zie je dus het rode licht in je oog vallen, uit de lagere druppels het blauw. 

 

de blauwe stralen uit de hogere druppels (zie stippellijn als voorbeeld) gaan dus over je hoofd heen:

 

regenboog.png

 

het licht van een secundaire boog valt onderin een druppel, gaat dus ook andersom rond en komt er dus ook omgekeerd uit qua steilheid. 

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

Michel Uphoff

    Michel Uphoff


  • >5k berichten
  • 5379 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 augustus 2014 - 14:23

Walter Lewin heeft een naar mijn mening uitstekende les over regenbogen, waarin ondermeer (rond 21 minuten) de wisseling van kleuren in de secundaire boog (a.g.v. een extra reflectie in de waterdruppel) wordt besproken. De kern is, dat bij de secundaire boog het licht in de waterdruppel de tegengestelde weg door de druppel aflegt, zodat de kleurvolgorde wordt omgekeerd.
 
Primaire boog: rood op 42,4 en blauw op 40,7 graden
Secundaire boog: rood op 50,4 en blauw op 53,5 graden
 
secondary-bow.jpg
Bron: nasa.
 
Motus inter corpora relativus tantum est.

#4

jkien

    jkien


  • >1k berichten
  • 3046 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 augustus 2014 - 01:00

Lewin geeft inderdaad een uitstekende uitleg. Hij geeft het verband tussen de deflectie en invalshoek, δ(i) = 180° + 2 i - 4 r(i) voor de primaire regenboog, maar helaas geen formule voor het minimum van δ(i). Ik heb een grafiek gemaakt van de kijkrichting φ = 180° - δ als functie van i, voor de primaire boog en hogere bogen.
 
Regenboog2.png
 
Op de x-as staat de excentriciteit van het punt van inval op de druppel, ε = sin i.
Op de y-as van figuur 2 staat (φ modulo 360°), de kijkrichting naar de druppel. A is de kijkrichting naar het antisolaire punt, Z die naar de zon.
De curves 1, 2, 3, etc. representeren de primaire, secundaire en tertiaire regenboog. De rode curve geldt voor rood licht, de blauwe voor blauw licht.
 
 

De kern is, dat bij de secundaire boog het licht in de waterdruppel de tegengestelde weg door de druppel aflegt, zodat de kleurvolgorde wordt omgekeerd.

 
Is er een definitie van 'tegengestelde weg' die meteen toepasbaar is bij hogere orde regenbogen? Ja, de tegengestelde weg correspondeert in figuur 2 met een negatieve φmax. Dus regenbogen 1, 4, 5 zijn rood aan de Z-kant; en 2, 3, 6, 7 rood aan de A-kant.

#5

jkien

    jkien


  • >1k berichten
  • 3046 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 augustus 2014 - 21:17

N.a.v. het verhaal van Lewin vraag ik me af of de regenboog 's zomers groter of kleiner is dan 's winters, omdat de brekingsindex afhangt van de temperatuur. Om het effect te berekenen is een formule voor de diameter van de regenboog nodig. Die formule ontbreekt in het verhaal van Lewin. In het kort:

LaTeX

 

LaTeX
waarbij ik q gedefinieerd heb als  LaTeX
LaTeX

LaTeX
LaTeX

LaTeX

Dit is de formule voor de halve diameter van de regenboog, φ0. Voor k=1,2,3,.. geeft deze formule de in figuur 2 van het vorige bericht vermelde waarden φ0 = 42.4°, -50.4°, -137.5°,... (n=1.331).
 
Raindrop.jpg
Symbolen i, r, δ (deflectie), φ (kijkrichting) zoals bij Lewin. k is de orde van de regenboog, bijv. k=1 voor de primaire regenboog.
 
De brekingsindex van rood licht (633 nm) is 1.332 bij 20°C, en 1.333 bij 0°C.(1)  De formule voor de halve diameter geeft φ0 = 42.2° bij 20°C, en 42.1° bij 0°C. Een warme regenboog is dus iets groter dan een koude regenboog. De oranje (590 nm) cirkel van 20°C bevindt zich op de plaats van de rode cirkel van 0°C (wegens gelijke brekingsindex). Regen zal niet zo vaak warmer zijn dan 20°C.
 
Een groter effect is misschien waarneembaar in het druppelgordijn van een spuitende kokendhete geiser zoals in Yellowstone.(2) De blauwe cirkel van 80°C bevindt zich op de plaats van de rode cirkel van 0°C (weer vanwege gelijke brekingsindex).
 .
 
Zou zure regen een effect hebben op de diameter van de regenboog?


#6

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6607 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 augustus 2014 - 15:35

Zou er op de plek van die waterdruppels een significant verschil in temperatuur zijn tussen zomer en winter?


#7

jkien

    jkien


  • >1k berichten
  • 3046 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 augustus 2014 - 17:10

Welke hoogste regentemperatuur heb je in gedachten? Iemand zou een jaar lang de regenwatertemperatuur in een opvangbakje kunnen meten. Ik vermoed dat de hoogste regentemperatuur in Nederland dan ongeveer 20°C is (zomer), en de laagste 0°C (winter).


#8

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6607 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 augustus 2014 - 17:52

Ik bedoel de temperatuur van de waterdruppels op de hoogte waar ze de regenboog vormen. Hoe hoog zal dat zijn? 1km? 5km? Ik heb eigenlijk geen idee.

De temperatuur als de regen op de grond valt is niet maatgevend, die kan tijdens de val veranderen. Ik weet dat alle regen als sneeuw begint. Daarom vermoed ik dat de temperatuur op "booghoogte" net iets boven 0 graden C ligt. En ik vermoed ook dat er op die hoogte weinig verschil zal zijn tussen zomer en winter.

Maar dat weet ik niet zeker. Vandaar mijn vraag: is er verschil?


#9

jkien

    jkien


  • >1k berichten
  • 3046 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 augustus 2014 - 23:37

Op zoek naar de warmste druppels dacht ik zelf in bericht  #5 vooral aan de druppels op de zichtlijn naar de voet van de regenboog, die bevinden zich op horizonhoogte. Hun temperatuur is gelijk aan de regenwatertemperatuur in een opvangbakje.
 
Maar als je naar de top kijkt: druppels op de zichtlijn naar de top van de regenboog kunnen zich op alle hoogtes tot aan de wolkbasis bevinden, dus met verschillende temperaturen. Misschien leidt dat tot vagere, uitgesmeerde kleurbanden.

#10

Herman66

    Herman66


  • >100 berichten
  • 125 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 augustus 2014 - 22:27

Waarom is een regenboog eigenlijk zo mooi rond?


#11

Michel Uphoff

    Michel Uphoff


  • >5k berichten
  • 5379 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 augustus 2014 - 23:14

Die hoek (bv. 42 gaden) geldt in alle richtingen, dus niet alleen 42 graden boven de horizon (als de Zon aan de andere zijde net opkomt of ondergaat), maar ook links, rechts en schuin. Dat komt door de bolvorm van zo'n regendruppel. Het gevolg is een cirkelboog. Het mooist is dat te zien bij de halo rond de Maan op een mistige avond, dat is ook een soort regenboog, maar nu volledig zichtbaar.

 

naamloos.png

 

Rainbow-explanation1-400x283.jpg

 

Zie de uitleg van Walter Lewin, die vertelt het beter dan ik zou kunnen.

Motus inter corpora relativus tantum est.

#12

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 augustus 2014 - 23:28

1km? 5km? Ik heb eigenlijk geen idee.

Ik heb het ooit eens geëxperimenteerd met een luifel en dus tot welke afstand je de (onderkant van de) regenboog kon zien, en kwam tot de conclusie dat de regenboog eigenlijk maar op een goede 10m afstand was.

 

Het ding is uiteraard dat de lichtstralen vanuit een volledige kegel komen aan druppels. Dus waar wij een boog van rood licht zien, is het eigenlijk een kegel aan druppels die dat rood licht in de richting van je oog stuurt. Ik vraag me wel af of de belangrijkste bijdrage van de verre of van de dichte druppels zou komen.

What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#13

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6607 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 augustus 2014 - 07:44

... en kwam tot de conclusie dat de regenboog eigenlijk maar op een goede 10m afstand was.

Dat zou goed kunnen, als je zelf midden in de regenbui staat. Als ik de tuin sproei, dan zie ik ook een regenboog.

Maar vaak zie je een regenboog op kilometers afstand, en dan zal de top van de boog ook op kilometers hoogte staan.


#14

jkien

    jkien


  • >1k berichten
  • 3046 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 augustus 2014 - 09:40

Ik vraag me wel af of de belangrijkste bijdrage van de verre of van de dichte druppels zou komen.

 
Het gaat om de bijdrage aan de oppervlaktehelderheid van de regenboog (waarbij  oppervlak = ruimtehoek). Dan is de bijdrage van 1 m3 lucht (kubus) in de verte gelijk aan de bijdrage van 1 m3 lucht in de nabijheid, mits het er even hard regent. Bij een 2x zo grote afstand is de ontvangen lichthoeveelheid per druppel 4x zo klein, en de ruimtehoek van het luchtpakket is 4x zo klein, dus de oppervlaktehelderheid is gelijk.


#15

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 augustus 2014 - 20:44

Maar vaak zie je een regenboog op kilometers afstand, en dan zal de top van de boog ook op kilometers hoogte staan.

Jamaar, hoe weet jij dat die regenboog op kilometers afstand staat? Jij denkt dat die op kilometers afstand staat, omdat beide ogen de regenboog op dezelfde hoek van 42 graden zien. De parallax is dus altijd oneindig. Maar dat zegt helemaal niets over op welke afstand hij ook effectief gevormd wordt! De regenboog op 10m afstand ziet er ook uit alsof hij kilometers verder staat. Het is maar door te experimenteren met een luifel dat duidelijk wordt hoe ver hij echt gevormd wordt.

What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures