Springen naar inhoud

veeltermfunctie



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Lien Verbeke

    Lien Verbeke


  • >25 berichten
  • 79 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 augustus 2014 - 15:46

Gegeven de veeltermfunctie

LaTeX



met a, b, c, d allen verschillend van nul. Welke van de volgende uitspraken is niet juist?

 

  • f heeft geen schuine asymptoot.
  • f heeft -cd/5b als nulpunt.
  • Als b = cd heeft f slechts één reëel nulpunt.
  • Als a = 3 heeft f als nulpunt -3.
Verborgen inhoud
Antwoord B.


Stel een vraag over deze oefening.

(Herkomst: simulatie-examen EMSA 2009)

 

Ik snap niet goed hoe je C kan controleren? want als je b overal vervangt door cd krijg je 5cdx3 + 5acdx2 + cdx + acd maar waarom heeft dit maar 1 reeel nulpunt? 


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 augustus 2014 - 16:15

Haal cd eens buiten haakjes ...


#3

Lien Verbeke

    Lien Verbeke


  • >25 berichten
  • 79 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 augustus 2014 - 16:33

cd.(5x³ + 5ax² + x + a) maar dit kan toch nog altijd meerdere reele nulpunten hebben? de nulpunten zijn delers van de constante term a, maar je weet de waarde van a niet, zodat deze toch meerdere delers en dus ook meerder nulpunten KAN hebben?


#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 augustus 2014 - 16:54

Je kan verder ontbinden, neem 1e en 3e en 2e en 4e term samen ...


#5

Lien Verbeke

    Lien Verbeke


  • >25 berichten
  • 79 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 augustus 2014 - 17:17

cd. ( (5x²+1).x + (5x²+1).a ) = cd. ( (x+a) . (5x²+1) ) en omdat 5x²+1 geen nulpunt kan hebben (D<0) heeft de functie maar 1 reeel nulpunt? 


#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 augustus 2014 - 17:25

Heel goed!

 

Maar waarom kijk je naar D? Je hebt immers 5 maal een pos getal plus een pos getal ... , dus 5x^2+1>0 voor alle x.

Veranderd door Safe, 21 augustus 2014 - 17:25


#7

Lien Verbeke

    Lien Verbeke


  • >25 berichten
  • 79 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 augustus 2014 - 17:31

aah, ja, eigenlijk beetje overbodig werk! Bedankt!


#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 augustus 2014 - 17:42

Ok, succes verder!







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures