Springen naar inhoud

Boleaanse algebra redenering



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Xasuntox

    Xasuntox


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 augustus 2014 - 16:05

Hallo,

 

Voor elektronische schakelingen heb ik boleaanse algebra nodig. Niet moeilijk, al heb ik last met de redenering achter 2 regels.

Kan iemand mij de achterliggende redenering eens uitschrijven voor deze 2 regels. Ik heb al vanalles geprobeerd maar ik kom er niet uit.

Ik zou dit graag goed kunnen zodat ik alles goed begrijp. De 2 regels heb ik omcirkeld met rood.

 

vykx2p.jpg

 

Alvast bedankt.


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 augustus 2014 - 16:21

(34): (bv) pas (27) toe ...

Veranderd door Safe, 21 augustus 2014 - 16:21


#3

Anton_v_U

    Anton_v_U


  • >1k berichten
  • 1620 berichten
  • Validating

Geplaatst op 21 augustus 2014 - 16:22

Dit soort dingen kun je aantonen met waarheidstabellen. Als het linkerlid gelijk is aan het rechterlid voor alle combinaties van A en B dan ben je klaar. Maar vaak wil je het ook uitleggen in een redenering in taal:

 

 

A OR (NOT A and B) = A OR B

 

linkerlid 

- Als A waar is dan is de expressie waar (het deel tussen haakjes doet er niet toe*)

- Als A niet waar is, de expressie waar als B ook waar is en onwaar als B onwaar is.

dus: Als één van beide of allebei waar zijn, dan is de expressie waar

 

 

A and (NOT A or B) = AB

 

linkerlid

- Als A onwaar is dan is de expressie onwaar

- Als A waar is, dan is Not A onwaar dus de expressie is alleen waar als B ook waar is

Maar dit is dezelfde voorwaarde als A en B waar.

 

De opmerking  (het deel tussen haakjes doet er niet toe) is op een merkwaardige manier wel grappig


#4

dannypje

    dannypje


  • >250 berichten
  • 595 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 augustus 2014 - 09:40

Hou er rekening mee dat in Booleaanse algebra, er 2 soorten distributiviteit zijn: OF tov EN, en EN tov OF.

 

Daarmee kan je die 2 regels verklaren:

A+/A.B= (A+/A).(A+B)  (en A + /A is 1, dus) = 1.(A+B) = (A+B)

A.(/A+B) = A./A + A.B (en A./A is 0, dus) = 0 + A.B = A.B

 

Oeps, sorry, dat is dus wat Safe bedoelde met (27).

Veranderd door dannypje, 22 augustus 2014 - 09:42

In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures