Voor elektronische schakelingen heb ik boleaanse algebra nodig. Niet moeilijk, al heb ik last met de redenering achter 2 regels.
Kan iemand mij de achterliggende redenering eens uitschrijven voor deze 2 regels. Ik heb al vanalles geprobeerd maar ik kom er niet uit.
Ik zou dit graag goed kunnen zodat ik alles goed begrijp. De 2 regels heb ik omcirkeld met rood.
Dit soort dingen kun je aantonen met waarheidstabellen. Als het linkerlid gelijk is aan het rechterlid voor alle combinaties van A en B dan ben je klaar. Maar vaak wil je het ook uitleggen in een redenering in taal:
A OR (NOT A and B) = A OR B
linkerlid
- Als A waar is dan is de expressie waar (het deel tussen haakjes doet er niet toe*)
- Als A niet waar is, de expressie waar als B ook waar is en onwaar als B onwaar is.
dus: Als één van beide of allebei waar zijn, dan is de expressie waar
A and (NOT A or B) = AB
linkerlid
- Als A onwaar is dan is de expressie onwaar
- Als A waar is, dan is Not A onwaar dus de expressie is alleen waar als B ook waar is
Maar dit is dezelfde voorwaarde als A en B waar.
De opmerking (het deel tussen haakjes doet er niet toe) is op een merkwaardige manier wel grappig
Hou er rekening mee dat in Booleaanse algebra, er 2 soorten distributiviteit zijn: OF tov EN, en EN tov OF.
Daarmee kan je die 2 regels verklaren:
A+/A.B= (A+/A).(A+B) (en A + /A is 1, dus) = 1.(A+B) = (A+B)
A.(/A+B) = A./A + A.B (en A./A is 0, dus) = 0 + A.B = A.B
Oeps, sorry, dat is dus wat Safe bedoelde met (27).
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.
