- pr031.png (26.06 KiB) 438 keer bekeken
ik heb echter reeds moeite met de eerste deelvraag.. de limiet van ln(|x|) voor x gaande naar 0 is -infinity, hoe kan je dan continue uitbreidbaarheid aantonen?
Alvast bedankt!
Laatste berichten
-
13:57
Vraag 2009 Juli Vraag 5 3
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] integraalfunctie
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 246
integraalfunctie
Ik kreeg volgende oefening:
ik heb echter reeds moeite met de eerste deelvraag.. de limiet van ln(|x|) voor x gaande naar 0 is -infinity, hoe kan je dan continue uitbreidbaarheid aantonen?
Alvast bedankt!
ik heb echter reeds moeite met de eerste deelvraag.. de limiet van ln(|x|) voor x gaande naar 0 is -infinity, hoe kan je dan continue uitbreidbaarheid aantonen?
Alvast bedankt!
-
- Berichten: 246
Re: integraalfunctie
de rechterlimiet in 0 is gelijk aan de linkerlimiet in 0, maar hoe bewijs je dan dat deze limiet convergeert?
de convergentietest voor oneigenlijke integralen kan je niet gebruiken, aangezien het integrandum geen vast teken heeft ...
de convergentietest voor oneigenlijke integralen kan je niet gebruiken, aangezien het integrandum geen vast teken heeft ...
-
- Berichten: 246
Re: integraalfunctie
bedankt! weet je toevallig ook hoe ik vier het best aanpak? de bovengrens voor x wordt dan +infinity...
lijkt me niet te convergeren, maar ik zou niet weten hoe je dat aanpakt
lijkt me niet te convergeren, maar ik zou niet weten hoe je dat aanpakt
-
- Berichten: 246
Re: integraalfunctie
mag het door te zeggen dat:
int( - exp(mt),t=0..+infinity) <=int(exp(mt)*sin(t)^m,t=0..+infinity)
en dan zeggen dat de eerste divergeert => tweede divergeert ook?
int( - exp(mt),t=0..+infinity) <=int(exp(mt)*sin(t)^m,t=0..+infinity)
en dan zeggen dat de eerste divergeert => tweede divergeert ook?
-
- Berichten: 1.264
Re: integraalfunctie
Hoe heb je de eerste deelvraag opgelost? Ik vind het niet direct.
De stelling die je waarschijnlijk bedoelt is deze:
Als
Als
Die stellingen zijn vrij logisch, voor de eerste: als een functie overal groter is dan een andere, is zijn integraal (oppervlakte eronder) dus ook groter. Plot beide functies immers samen, dan ligt de grotere functie boven de kleinere.
Nee, die eerste divergeert naarDries Vander Linden schreef:int( - exp(mt),t=0..+infinity) <=int(exp(mt)*sin(t)^m,t=0..+infinity)
en dan zeggen dat de eerste divergeert => tweede divergeert ook?
\(-\infty\)
Je weet dus dat de tweede groter is dan \(-\infty\)
, dat is dus nutteloze informatie.De stelling die je waarschijnlijk bedoelt is deze:
Als
\(\forall x\in [a,+\infty[ f(x)\leq g(x)\)
en \( \int_a^{+\infty}f(x)dx=+\infty\Rightarrow\int_a^{+\infty}g(x)dx=+\infty\)
Merk op dat de limiet hier plus oneindig moet zijn. Gelijkaardige stelling:Als
\(\forall x\in [a,+\infty[:f(x)\geq g(x)\)
en \( \int_a^{+\infty}f(x)dx=-\infty\Rightarrow\int_a^{+\infty}g(x)dx=-\infty\)
Maar hier is het groter dan of gelijk aan i.p.v. kleiner dan of gelijk aan.Die stellingen zijn vrij logisch, voor de eerste: als een functie overal groter is dan een andere, is zijn integraal (oppervlakte eronder) dus ook groter. Plot beide functies immers samen, dan ligt de grotere functie boven de kleinere.
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.
-
- Berichten: 246
Re: integraalfunctie
eerste deelvraag:
-exp(mt) <= exp(mt)*sin(t)^m <= exp(mt)
wegens inlsuitstellign + bestaan van de integralen int(-exp(mt),t=0..-inf) en int(exp(mt),t=0..-inf) convergeert de integraal.
hoe moeten we dan deelvraag 5 oplossen?
-exp(mt) <= exp(mt)*sin(t)^m <= exp(mt)
wegens inlsuitstellign + bestaan van de integralen int(-exp(mt),t=0..-inf) en int(exp(mt),t=0..-inf) convergeert de integraal.
hoe moeten we dan deelvraag 5 oplossen?
-
- Berichten: 1.264
Re: integraalfunctie
Als ik bij de eerste deelvraag de insluitstelling gebruik krijg ik:
Wel kan je al zien dat de limiet voor m->oneindig, 0 zal worden.
Vraag 4 weet ik niet. Vraag 5 waarschijnlijk met partiële integratie.
\(-\frac{1}{m}\leq\psi_m(0)\leq\frac{1}{m}\)
-1/m is niet gelijk aan 1/m, dus je kan de functie nog niet continu uitbreiden. Dit betekent dat \(-1 \leq \sin^m(t) \leq 1\)
te zwak was. (of heb ik ergens een fout gemaakt?)Wel kan je al zien dat de limiet voor m->oneindig, 0 zal worden.
Vraag 4 weet ik niet. Vraag 5 waarschijnlijk met partiële integratie.
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.
-
- Berichten: 246
Re: integraalfunctie
Flisk schreef: Als ik bij de eerste deelvraag de insluitstelling gebruik krijg ik:
\(-\frac{1}{m}\leq\psi_m(0)\leq\frac{1}{m}\)-1/m is niet gelijk aan 1/m, dus je kan de functie nog niet continu uitbreiden. Dit betekent dat\(-1 \leq \sin^m(t) \leq 1\)te zwak was. (of heb ik ergens een fout gemaakt?)
Wel kan je al zien dat de limiet voor m->oneindig, 0 zal worden.
Vraag 4 weet ik niet. Vraag 5 waarschijnlijk met partiële integratie.
Je weet dat de de functiewaarde tussen twee rationale waarden ligt , dus weet je zeker dat de integraal convergeert...
5 is gelukt, 4 blijft een raadsel...
-
- Berichten: 1.264
Re: integraalfunctie
Waarom? Het zou kunnen dat de integraal nog steeds divergeert.Dries Vander Linden schreef:
Je weet dat de de functiewaarde tussen twee rationale waarden ligt , dus weet je zeker dat de integraal convergeert...
Bekijk bijvoorbeeld de integraal van cos(x) (de functie sin(x) dus), die ligt tussen -1 en 1, maar is nog steeds divergent voor x->+oneindig
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.
-
- Berichten: 246
Re: integraalfunctie
ja, maar int(1,x=0..+infinity) convergeert ook niet toch?
sorry, niet relevante opmerking..
wij hebben in de les nochtans zo een oefening gemaakt waarbij we deze werkwijze mochten gebruiken..
sorry, niet relevante opmerking..
wij hebben in de les nochtans zo een oefening gemaakt waarbij we deze werkwijze mochten gebruiken..
