Klintersaas schreef:
7) Een U-vormige buis met hoogte h is gevuld tot op halve hoogte met een vloeistof A met dichtheid \(\rho_A\) (fig 1). Men giet daarna in het linkerbeen een niet-mengbare vloeistof B met dichtheid \(\rho_B\). Als het linkerbeen volledig tot de rand gevuld is, bevindt het scheidingsoppervlak tussen A en B zich op h/4 van de onderkant (fig 2).
Ik weet niet hoe ik aan deze oefening moet beginnen. Je moet waarschijnlijk sowiezo de formule P = = ρ. g.h gebruiken, maar met welke gegevens en hoe haal je de verhouding van de dichtheden daar dan uit?
Lien Verbeke schreef:
Ik weet niet hoe ik aan deze oefening moet beginnen. Je moet waarschijnlijk sowieso de formule P = ρ. g.h gebruiken, maar met welke gegevens en hoe haal je de verhouding van de dichtheden daar dan uit?
Stel de dichtheden en de hoogtes ρ1, ρ2, h1 en h2, dan moet gelden dat ρ1∙g∙h1 = ρ2∙g∙h2, dus ρ1∙h1 = ρ2∙h2. Ga nu aan de hand van de figuur eens na wat je voor ρ1, ρ2, h1 en h2 voor waarden kiest en wat dus de gevraagde dichtheidsverhouding wordt.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Wanneer ik dichtheid 1 gelijk stel aan dichtheid A en dichtheid 2 aan dichtheid B, hoogte 1 aan h/2 en hoogte 2 aan h/4, kom ik op een verhouding van 1/2, wat niet tussen de antwoordmogelijkheden staat..
de moet de wet van de communicerende vaten toepassen.
in de rechterfiguur zie ik dat het scheidingsvlak in het linkerbeen van die u buis ligt op een hoogte van 1/4 .h vanaf de onderkant van de u buis
teken nu in het rechterbeen van de u buis ook een scheidingsvlak op een hoogte van 1/4.h vanaf de onderkant van de u buis
de druk op deze beide scheidingsvlakken moet gelijk zijn.
de hoogte vande vloeistofkolom van vloeistof B t.o.v. het scheidingsvlak in de linker been van de u buis is h-1/4.h=3/4.h
wat is nu de hoogte van de vloeistofkolom van vloeistof A t.o.v. dat scheidingsvlak in het rechterbeen van de u buis?
De hoogte van vloeistof A tot aan het scheidingsvlak is 1/2 h
Als ik deze gegevens gebruik, kom ik op een verhouding van 3/2, wat het juiste antwoord is!
bedankt!!
