Springen naar inhoud

Rekenregels afgeleiden



  • Log in om te kunnen reageren

#1

TheVimaalre

    TheVimaalre


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 september 2014 - 11:11

Hallo,

 

Ik heb een vraagje over een oefening over afgeleiden. De rekenregels heb ik in een formularium staan maar ik heb eigenlijk geen idee hoe ik ermee moet beginnen!

Dit is de opgave:

f(x) = (3x^2 - 2)^3 * (6x - 1)

 

D[f(x)] = ?

 

(vergeef mijn slechte wiskundetermen kennis)

Moet ik eerst het gedeelte met de macht uitwerken of eerst het product zelf?

 

Het zou me heel veel vooruit helpen!

Alvast bedankt,

 

--Max


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 september 2014 - 12:52

Merk op dat je een functie hebt van de gedaante f(x) = (g(x))n∙h(x). De afgeleide van (g(x))n vind je met behulp van de kettingregel, en daarna kun je met behulp van de productregel de afgeleide in zijn geheel uitwerken.

 

 

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#3

TheVimaalre

    TheVimaalre


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 september 2014 - 13:02

Bedankt!

 

Ik heb nu het eerste lid met de kettingregel opgelost, nu moet ik het tweede lid ook afleiden?
Dit is wat ik heb:

D[(3x^4 - 2)^3 * (6x - 1)] 

= 3(3x^4 - 2)^2 * D[3x^4 - 2] * D[6x - 1]

 

Kan dit kloppen dan? Of moet ik dit anders doen?

Toch al heel erg bedankt!

 

--Max


#4

Flisk

    Flisk


  • >1k berichten
  • 1270 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 september 2014 - 14:19

Dit is de productregel:
LaTeX



Stel f(x) is LaTeX en g(x) is LaTeX
Nu heb jij dit staan:
LaTeX
Je ziet dus dat dit niet klopt.

Hier vind je een bewijs voor de productregel. Als je snapt hoe ze eraan komen onthou je die regel misschien beter.

Veranderd door Flisk, 07 september 2014 - 14:20

Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 september 2014 - 14:36

Heb je ook opgaven die je wel kunt maken met de productregel ...

Probeer bv eens f(x)=x*x


#6

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 september 2014 - 21:49

zoals ik het zie staat er het volgende:

LaTeX

dit is het product van 2 verschillende funkties van x

dat zijn de funkties:

LaTeX

LaTeX

nu is het handig om op een kladblaadje eerst de eerste afgeleide te bepalen van beide funkties

de eerste funktie

LaTeX

bepaal nu van deze funktie de waarde van

LaTeX

wat krijg je daaruit?  ( gebruik de kettingregel)

 







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures