Springen naar inhoud

Integraal van x^x


  • Log in om te kunnen reageren

#1

bramu007

    bramu007


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 september 2014 - 14:51

Dag iedereen,

 

Ik ben op zoek naar de onbepaalde integraal van x^x. Ik heb al wat gegoogeld, maar ik vind alleen maar terug dat dit onmogelijk is. Ik krijg hem ook niet opgelost via Maple of Mathematica. Ik vraag mij dus af waarom dit onmogelijk is en of de bepaalde integraal dan wel bestaat.

 

Alvast bedankt


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 september 2014 - 16:43

probeer eens:

LaTeX

LaTeX

edit: ik kan dit bericht niet annuleren.

hier heb je niets aan.

beschouw het maar als niet geschreven.

de site van wolfram alpha geeft ook geen oplossing.

Veranderd door aadkr, 11 september 2014 - 17:37


#3

kwasie

    kwasie


  • >250 berichten
  • 348 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 september 2014 - 17:39

Wanneer x negatief wordt, gaat de functie raar doen.

Maar is er ook geen integraal te bepalen over het positieve domein van x?


#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 september 2014 - 17:55

ik heb het nog gebrobeerd op de volgende manier:

LaTeX

maar dan loop ik hopeloos vast alsik partieele integratie gebruik.


#5

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 september 2014 - 19:43

Stel = eu, dan geldt: u = ln xx = x∙ln x, dus ∫xxdx = ∫ex∙ln xdx. Wat je zou kunnen doen is gebruik maken van de machtreeksontwikkeling voor ex, waarbij je x door x∙ln x vervangt en vervolgens termsgewijze integratie toepast.

Veranderd door mathfreak, 11 september 2014 - 19:44

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#6

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 12 september 2014 - 09:46

Misschien is er iets te doen met de:

 

http://en.wikipedia....bert_W_function

 

Het zou me niet verbazen als de gezochte integraal met behulp van die functie geschreven kan worden, maar ik ben daar nog niet uit.


#7

bramu007

    bramu007


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 september 2014 - 16:28

Maple kan hem ook niet oplossen over het domein (5,7), maar ik heb wel iets gevonden om hem te kunnen benaderen.

http://nl.wikipedia..../Trapeziumregel

http://nl.wikipedia....rmule_van_Gauss


#8

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 september 2014 - 18:57

Dag iedereen,

 

Ik ben op zoek naar de onbepaalde integraal van x^x. Ik heb al wat gegoogeld, maar ik vind alleen maar terug dat dit onmogelijk is. Ik krijg hem ook niet opgelost via Maple of Mathematica. Ik vraag mij dus af waarom dit onmogelijk is en of de bepaalde integraal dan wel bestaat.

 

Alvast bedankt

De primiteve van deze integraal laat zich niet uitdrukken in termen van middelbare school functies.

 

Dat betekent niet dat hij niet bestaat er is hooguit geen uitdrukking voor.

 

Op zich zelf is dat niets ongewoons heel veel integralen delen deze eigenschap mrt deze.

 

Komt er eentje heel vaak voor dan geeeft men de primitieve een naam.

het lijkt dan opgelost, maar in wezen is het probleem alleen maar verschoven.

 

Dat deed de juf op de basis school trouwens ook al de deling 1:3 komt niet uit daarom noemde ze het antwoord LaTeX

.

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#9

Benm

    Benm


  • >5k berichten
  • 8801 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 september 2014 - 02:22

Wat ze er op basisscholen van proberen te maken lijkt me verder niet interessant, daar moet je het nivo verwachten van leerkrachen die zonder papier een sommetje als 783+123 niet kunnen uitrekenen.

Maar wat je integraal van n = x^x betreft is er natuurlijk wel wat te vinden.. bijvoorbeeld de reeks van uitkomsten omvat voor gehele waarden van x: https://oeis.org/A056788/internal
Victory through technology

#10

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 23 september 2014 - 15:14

Misschien is er iets te doen met de:

 

http://en.wikipedia....bert_W_function

 

Het zou me niet verbazen als de gezochte integraal met behulp van die functie geschreven kan worden, maar ik ben daar nog niet uit.

 

 

Op onderstaand forum heeft iemand dat geprobeerd:

 

https://www.physicsf...-5#post-2298714

 

 

Blijft de vraag of we daar wel verder mee komen...


#11

D-Boss

    D-Boss


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 september 2014 - 22:44

De primiteve van deze integraal laat zich niet uitdrukken in termen van middelbare school functies.

 

Dat betekent niet dat hij niet bestaat er is hooguit geen uitdrukking voor.

 

Op zich zelf is dat niets ongewoons heel veel integralen delen deze eigenschap mrt deze.

 

Komt er eentje heel vaak voor dan geeeft men de primitieve een naam.

het lijkt dan opgelost, maar in wezen is het probleem alleen maar verschoven.

 

Dat deed de juf op de basis school trouwens ook al de deling 1:3 komt niet uit daarom noemde ze het antwoord LaTeX

.

 

Even tussendoor een vraag uit nieuwsgierigheid, hoe bewijst men dat een zekere functie niet geschreven kan worden in termen van middelbare schoolfuncties? We hebben een aantal functies en operaties(vermenigvuldiging, optellen, exponentiele functie, goniometrische functies, logaritmische functie en functiecompositie), hoe bewijs je dat een gegeven functie niet uitgedrukt kan worden in termen van eindige toepassingen van bovenstaande? Het doet me ergens wel aan linneaire algebra denken waar je moet bewijzen dat een vector lineair onafhankelijk is van andere vectoren en hier dat een functie in zekere zin onafhankelijk is van een bepaalde verzameling andere functies en operaties(functies van R^2->R).

Veranderd door physicalattraction, 30 september 2014 - 17:48
Eigenlijke bericht uit quote getrokken






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures