Springen naar inhoud

Kansprobleem met vaasmodel



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Vinnie Terranova

    Vinnie Terranova


  • >25 berichten
  • 28 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 september 2014 - 16:55

Stel, je hebt een vaas met daarin 7 rode, 5 witte en 3 zwarte knikkers. Wat is dan de kans dat je, met teruglegging en in willekeurige volgorde, 3 rode, 2 witte en 1 zwarte knikker pakt?

Ik los dit soort vragen normaal gesproken op door eerst een goed rijtje op te stellen, van dat goede rijtje de kans te bepalen, en tenslotte het aantal goede rijtjes te bepalen. In dit geval moet ik het volgende oplossen:

P(rrrwwz)

Als ik het goed heb, is de kans op dit rijtje (7/15)^3 x (5/15)^2 x (3/15). Maar hoeveel rijtjes zijn er? Daar kom ik niet echt uit. Ik weet wel hoe ik het aantal rijtjes kan bepalen bij ja/nee-, jongen/meisje- en kop/munt-vraagstukken, maar bij die vraagstukken heb je telkens de keuze uit 2 mogelijkheden. Hoe zit dat dan als je de keuze hebt uit 3 of meer mogelijkheden? Hoe kun je dan bepalen hoeveel rijtjes er zijn?

Het antwoord van het aantal rijtjes is overigens (6 nCr 3) x (3 nCr 2), maar ik kan niet beredeneren hoe men aan dit antwoord komt.


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 september 2014 - 17:32

Op hoeveel manieren kan je in het rijtje van 6 knikkers 3 rode plaatsen ...

Je hebt dan nog 3 plaatsen over (eens?), op hoeveel manieren kan je dan 2 witte (of 1 zwarte) plaatsen ...


#3

Vinnie Terranova

    Vinnie Terranova


  • >25 berichten
  • 28 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 september 2014 - 17:49

Aha! Nu snap ik het! Mooi, bedankt voor weer een vallend kwartje!


#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 september 2014 - 18:10

Mooi, je kan ook met 1 zwarte beginnen enz. Vind je dat logisch?


#5

Vinnie Terranova

    Vinnie Terranova


  • >25 berichten
  • 28 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 september 2014 - 21:08

Wat is de achterliggende gedachte bij jouw vraag? Het kan inderdaad prima, met aantal rijtjes = (6 ncr 1) (5 ncr 3) (2 ncr 2) = 6 x 10 x 1 = 60

In gewone taal: er zijn 6 plekjes beschikbaar waar ik 1 zwarte moet plaatsen, daarna blijven er 5 plekjes over waar ik 3 rode moet plaatsen, en daarna zijn er nog 2 plekjes over waar ik 2 witte moet plaatsen.


#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 september 2014 - 06:56

Wat is de achterliggende gedachte bij jouw vraag? 

 

Ben je daarachter gekomen door de berekening of vind je dit logisch ...

Zodra je deze vrijheid hebt kan je ook strategisch (minder rekenwerk) kiezen. Eens?

 

Hoe bereken jij (bv) 5 NCR 3 ...







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures