[natuurkunde] PWS Trebuchet - Arm verhouding

TNederkoorn

Hallo allemaal,

Samen met een vriend ga ik voor mijn profielwerkstuk een trebuchet bouwen. Wij willen zorgen dat de trebuchet zo ver mogelijk kan schieten, zonder alleen het tegengewicht te vergroten of te zorgen dat het projectiel minder weegt. Dat betekent dat de overbrenging van de krachten zo goed mogelijk moet gaan. Belangrijk hiervoor zijn de verhoudingen, en vooral de verhouding korte arm/Lange arm.

We hebben op internet gezocht naar wat er allemaal bekend was over deze korte arm/lange arm verhouding, maar dat viel tegen. Er zijn nergens duidelijke berekeningen te vinden en de meningen over de verhoudingen zijn verdeeld tussen 1:4 of 1:5, maar waarom de één beter zou zijn, wordt niet onderbouwd.

Voor ons pws kunnen we natuurlijk niet zomaar iets overnemen zonder dat we het kunnen onderbouwen, dus zit er niks anders op dan voor beide verhoudingen, 1:4 en 1:5, de dynamische berekening te maken om zo te kijken met welke verhouding het projectiel de meeste snelheid krijgt.

We zijn van plan de dynamische berekening te maken door in bijv. exel alle formules te zetten en de begin waarden, om daaruit een resultaat te krijgen. We proberen alles zo 'echt' mogelijk te berekenen, dus luchtweerstand bij een versnelde beweging, zwaartepunten van de armen, slinger beweging doen allemaal mee.

Helaas lopen we tegen twee problemen aan.

Probleem 1:

De trebuchet heeft een 'los' tegengewicht. Dat betekent dat het gewicht niet direct aan de arm vast zit, maar dmv een touw of kabel of hout met een draaipunt vast zit. Hierdoor maakt het gewicht in het begin een bijna verticale val, om daarna opeens over te gaan in een horizontale beweging. Op het moment dat het tegengewicht overgaat in de horizontale beweging moet het projectiel lostgelaten worden, omdat op dat moment door de bijna verticale val het rendement van de energie het grootst is.

Fimpje ter illustratie (kijken vanaf 3:20): https://www.youtube.com/watch?v=8hAX72Xgf1U

Wij moeten dus uitzoeken hoever het gewicht valt voordat hij overgaat in de horizontale beweging, maar hoe doen we dat?

Probleem 2:

Over de slinger beweging van de slinger waar het projectiel aan vast zit en hoe de krachten daardoor overgebracht worden hebben wij niet veel kennis. Kunnen we hier een simulatie programma voor gebruiken? Of hoe kunnen wij uitzoeken hoe de slinger zich gedraagt wanneer de arm omhoog gaat?

Het zelfde filmpje kan weer ter illustratie gebruikt worden, maar dan nu vanaf 2:18.

Ik hoop dat jullie hierbij kunnen helpen.

Alvast bedankt,

Tijmen

TNederkoorn

Pardon, ik zie net dat dit soort vragen op het huiswerk forum moeten. Ik zal hem daar heen kopiëren.

Hoe verwijder ik deze dan?

mathfreak

TNederkoorn schreef: Pardon, ik zie net dat dit soort vragen op het huiswerk forum moeten. Ik zal hem daar heen kopiëren.

Hoe verwijder ik deze dan?

Dat kun je zelf niet. Alleen een moderator kan dat.

Anton_v_U

Pff leuk probleem wel.

Ik denk dat je het niet analytisch kunt uitrekenen maar je zult met een model moeten rekenen en hier en daar moet vereenvoudigen. Ik neem aan dat je weet hoe je bewegingsvergelijkingen kunt opstellen voor rotatie (traagheidsmoment, koppel en hoekversnelling voor de draaiende hefboom) en voor translatie (massa, kracht en versnelling voor het projectiel).

In eerste instantie denk ik aan een iteratieve benadering:

(1) Simuleer eerst de beweging van de arm zonder projectiel.
(2) Daarna de beweging van het projectiel bepalen uit de beweging van het uiteinde aan de lange kant van de arm (2 dimensionaal probleem)

Dan heb je iets uitgerekend wat niet klopt, want het projectiel zal de arm afremmen omdat de bewegingsenergie die het projectiel krijgt niet in de arm kan zitten.

(3) Dan behoud van energie toepassen in je model: pas de rotatie energie van de lange kant van de arm (en dus de hoeksnelheid) aan zodat de energie behouden blijft in beweging (1) en (2) samen.

Dan klopt het weer niet, want de beweging van het projectiel hoort niet meer bij de beweging van de arm.

Dus stap (2) en stap (3) blijven herhalen en hopen dat het convergeert. Je zult minder iteraties nodig hebben als de energie van het projectiel klein is ten opzichte van de rotatie energie van de arm.

Je zult ook in je model moeten stoppen wanneer het projectiel wegvliegt. Dat zal denk ik gebeuren als het touw een bepaalde hoek maakt met de horizon.

Uiteindelijk is de oplossing de snelheid (x en y component) waarmee het projectiel wordt gelanceerd.

Als dit allemaal lukt en je in je model voldoende parameters instelbaar hebt gemaakt zodat je het model gemakkelijk kunt hergebruiken voor simulaties met verschillende parameterinstellingen, dan kun je proberen te voorspellen wat het beste ontwerp is.

Beresteyn

Opmerking moderator

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.

TNederkoorn

Anton_v_U schreef: Pff leuk probleem wel.

Ik denk dat je het niet analytisch kunt uitrekenen maar je zult met een model moeten rekenen en hier en daar moet vereenvoudigen. Ik neem aan dat je weet hoe je bewegingsvergelijkingen kunt opstellen voor rotatie (traagheidsmoment, koppel en hoekversnelling voor de draaiende hefboom) en voor translatie (massa, kracht en versnelling voor het projectiel).

In eerste instantie denk ik aan een iteratieve benadering:

(1) Simuleer eerst de beweging van de arm zonder projectiel.
(2) Daarna de beweging van het projectiel bepalen uit de beweging van het uiteinde aan de lange kant van de arm (2 dimensionaal probleem)

Dan heb je iets uitgerekend wat niet klopt, want het projectiel zal de arm afremmen omdat de bewegingsenergie die het projectiel krijgt niet in de arm kan zitten.

(3) Dan behoud van energie toepassen in je model: pas de rotatie energie van de lange kant van de arm (en dus de hoeksnelheid) aan zodat de energie behouden blijft in beweging (1) en (2) samen.

Dan klopt het weer niet, want de beweging van het projectiel hoort niet meer bij de beweging van de arm.

Dus stap (2) en stap (3) blijven herhalen en hopen dat het convergeert. Je zult minder iteraties nodig hebben als de energie van het projectiel klein is ten opzichte van de rotatie energie van de arm.

Je zult ook in je model moeten stoppen wanneer het projectiel wegvliegt. Dat zal denk ik gebeuren als het touw een bepaalde hoek maakt met de horizon.

Uiteindelijk is de oplossing de snelheid (x en y component) waarmee het projectiel wordt gelanceerd.

Als dit allemaal lukt en je in je model voldoende parameters instelbaar hebt gemaakt zodat je het model gemakkelijk kunt hergebruiken voor simulaties met verschillende parameterinstellingen, dan kun je proberen te voorspellen wat het beste ontwerp is.

Ik snap eerlijk gezegd niet precies wat je bedoelt. De eerste twee stappen begrijp ik nog. Je bekijkt eerst de situatie zonder projectiel en dan als je de snelheid aan het uiteinde van de arm neemt kan je een indruk krijgen van hoe snel het projectiel zou kunnen gaan. Stap 2 breng je dus het projectiel in het plaatje en het is natuurlijk logisch dat het niet klopt, want het projectiel remt de arm idd af.

Stap 3 raak je me een beetje kwijt, zou je dat nog wat nader kunnen uitleggen?

En bij stap 1 heb je het over de beweging van de arm, en dan bij 2 pak je het uiteinde van de arm, maar hoe verwerk je de slinger hierin?

ps. Bedankt voor het reageren

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] PWS Trebuchet - Arm verhouding

PWS Trebuchet - Arm verhouding

Re: PWS Trebuchet - Arm verhouding

Re: PWS Trebuchet - Arm verhouding

Re: PWS Trebuchet - Arm verhouding

Re: PWS Trebuchet - Arm verhouding

Re: PWS Trebuchet - Arm verhouding