Springen naar inhoud

Didactiek bij een deling


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Vinnie Terranova

    Vinnie Terranova


  • >25 berichten
  • 28 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 september 2014 - 12:39

Hoe kun je de volgende opgave het beste uitleggen aan iemand die bezig is met het oefenen voor de 3F rekentoets (MBO)? Een rekenmachine is niet toegestaan.

 

(40 x 8,9) : (8 x 8,9) =

 

Mij valt gelijk op dat in beide factoren het getal 8,9 voor komt. Wat ik dan zelf zou doen, is de deling als breuk noteren, waarbij je vrij snel kunt zien dat je de beide getallen 8,9 tegen elkaar kunt wegdelen. Maar ik merkte wel dat dat voor die persoon behoorlijk abracadabra was.

 

Is er een andere manier om uit te leggen hoe je deze opgave handig uit kunt rekenen, zonder dat je eerst de haakjes wegwerkt en dan de deling gaat uitvoeren? Want laten we eerlijk zijn: dat laatste kan nooit de bedoeling van deze opgave zijn geweest.


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 september 2014 - 12:49

er staat

LaTeX

die 8,9 kunnen we tegen elkaar wegstrepen

LaTeX

bedenk dat 40 te schrijven is als 5.8


#3

Vinnie Terranova

    Vinnie Terranova


  • >25 berichten
  • 28 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 september 2014 - 13:37

aadkr, volgens mij heb je m'n vraag niet helemaal goed begrepen. Bovendien klopt je laatste zin niet.


#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 september 2014 - 14:08

Vinnie, het spijt me als ik je vraag niet goed begrepen heb.

ik bedoel dat je 40 ook mag schrijven als het produkt van 5 en 8

dus 40 =5 keer 8

als je het goed vindt kom ik er vanavond op terug

vriendelijke groet,

aad


#5

dannypje

    dannypje


  • >250 berichten
  • 595 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 september 2014 - 14:37

Vinnie, vraag me af of je het deel achter het deelteken zou kunnen schrijven zonder haakjes, en er dan op wijzen dat de maaltekens tussen de haakjes dan veranderen in deeltekens. Niet echt volledig kosjer indien het meer haakjes zou betreffen, maar hier misschien wel bruikbaar.

 

Dus (40 x 8,9) : (8 x 8,9) = 40 x 8,9 : 8 : 8,9, en wat dus overblijft is 40 : 8 = 5

In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.

#6

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3102 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 september 2014 - 15:38

De manier van dannypje vind ik zelf nog onduidelijker dan het origineel. Ik zou het bij de breuken die aadkr voorstelt houden.

LaTeX

 

Ga bij elke stap (elk '='-teken) na of je student die stap snapt. Zo niet, dan moet je die stap nog wat beter uitleggen. Je ziet dan vanzelf waar de bottleneck bij hem of haar ligt.


#7

Vinnie Terranova

    Vinnie Terranova


  • >25 berichten
  • 28 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 september 2014 - 15:51

Aadkr, ik bedoelde meer dat ik wel weet hoe je de opgave als breuk kunt herschrijven en dan de gemeenschappelijke factor eruit kunt delen, maar waar het me meer om gaat, is of je deze opgave ook uit kunt leggen zonder het als breuk te schrijven.

Dannypje, ik denk dat jouw manier veel te lastig is voor m'n leerling. De kans bestaat dat hij hetzelfde trucje ook gaat toepassen bij het gedeelte voor het deelteken. Bovendien, wat zal hij dan gaan doen bij een opgave als (40 x 8,9) : (8 + 8,9)? Gaat hij die '+' dan ook door een '-' vervangen?

Physicalattraction, het nadeel van deze methode is dat je redelijk goed met breuken overweg moet kunnen. En dat kan m'n leerling niet; hij krijgt niet voor niets bijles. Dus ik hoop dat er een andere manier is om deze opgave op te lossen. Maar misschien is die er niet, en zal ik het in hele kleine stapjes moeten uitleggen.


#8

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 september 2014 - 16:35

ik denk dat er geen andere manier is om dit vraagstuk op te lossen.

wat je kunt doen is de leerling enkele eenvoudige formules uit de algebra aanleren , en deze toelichten aan de hand van enkele getallenvoorbeelden.

gebruik voor de deelstreep a.u.b. niet het : teken.

gebruik voor de deelstreep een horizontale streep .

als het om die eenvoudige rekenregels gaat, zit ik aan het volgende te denken

LaTeX

laten we dit rekenregel (1) noemen

andere rekenregel:

LaTeX

geldig voor alle waarden van a die ongelijk aan nul zijn.

laten we deze rekenregel , rekenregel (2) noemen.

LaTeX

laten we dit rekenregel (3) noemen.

Veranderd door aadkr, 19 september 2014 - 17:00


#9

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2460 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 september 2014 - 17:31

gebruik voor de deelstreep a.u.b. niet het : teken.

 

 En gebruik voor het begrip vereenvoudigen alsjeblieft niet het woord wegstrepen. Dit leidt onder andere tot fouten als LaTeX

, LaTeX , LaTeX en LaTeX .

*ontleend aan Wiskundeonderwijs nu van Bram Lagerwerf*

Veranderd door mathfreak, 19 september 2014 - 17:32

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#10

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 september 2014 - 18:29

ik ken de betreffende scholier natuurlijk niet, maar het lijkt me een redelijke optie om het concept wegstrepen eerst helder aan te brengen a.d.h.v. eenvoudigere voorbeelden, die veel simpeler na te rekenen zijn. ((2*3)/(4*3) of zoiets)

This is weird as hell. I approve.

#11

dannypje

    dannypje


  • >250 berichten
  • 595 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 september 2014 - 20:53

Aadkr, ik bedoelde meer dat ik wel weet hoe je de opgave als breuk kunt herschrijven en dan de gemeenschappelijke factor eruit kunt delen, maar waar het me meer om gaat, is of je deze opgave ook uit kunt leggen zonder het als breuk te schrijven.

Dannypje, ik denk dat jouw manier veel te lastig is voor m'n leerling. De kans bestaat dat hij hetzelfde trucje ook gaat toepassen bij het gedeelte voor het deelteken. Bovendien, wat zal hij dan gaan doen bij een opgave als (40 x 8,9) : (8 + 8,9)? Gaat hij die '+' dan ook door een '-' vervangen?

Physicalattraction, het nadeel van deze methode is dat je redelijk goed met breuken overweg moet kunnen. En dat kan m'n leerling niet; hij krijgt niet voor niets bijles. Dus ik hoop dat er een andere manier is om deze opgave op te lossen. Maar misschien is die er niet, en zal ik het in hele kleine stapjes moeten uitleggen.

 

@Vinnie en physicalattraction: mijn methode kan misschien onduidelijk overkomen qua schrijfwijze, maar het is wel wat er gebeurt he. De rekenregels zeggen trouwens dat je delen en vermenigvuldigen van links naar rechts moet uitwerken. De haakjes veranderen hier de voorrang van de bewerkingen een beetje, maar als je die dus weglaat krijg je 40 x 8,9/8/8,9. Werk dat gewoon van links naar rechts uit, en je krijgt de juiste oplossing.

Maar Vinnie, als jij zegt dat jouw leerling niet voor niks bijles krijgt, zou ik beginnen met hem breuken te leren :-)

En de rekenregels natuurlijk, zodat hij weet dat die + niet door een - vervangen mag worden want anders krijg je van die grappig/trieste situaties zoals de voorbeelden in de posts hierboven.

Veranderd door dannypje, 19 september 2014 - 20:56

In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.

#12

rwwh

    rwwh


  • >5k berichten
  • 6847 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 september 2014 - 06:32

ik ken de betreffende scholier natuurlijk niet, maar het lijkt me een redelijke optie om het concept wegstrepen eerst helder aan te brengen a.d.h.v. eenvoudigere voorbeelden, die veel simpeler na te rekenen zijn. ((2*3)/(4*3) of zoiets)


Dit lijkt me een prima oplossing. En dan concreet maken: in plaats van te praten over abstracte getallen helpt het mensen die moeite hebben mer wiskunde nog wel eens om het over appels of taarten te hebben. "Als je twee taarten met de hele klas van 20 kinderen deelt, dan krijgt iedereen evenveel als wanneer je de helft van die twee taarten deelt met de helft van de klas. Of acht taarten met de hele school"

#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 september 2014 - 15:35

Je moet met een eenvoudiger vb beginnen, bv:

 

LaTeX

 

maw je moet 'opbouwen' ...

Veranderd door Safe, 20 september 2014 - 15:36


#14

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3102 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 september 2014 - 12:48

Maar Vinnie, als jij zegt dat jouw leerling niet voor niks bijles krijgt, zou ik beginnen met hem breuken te leren :-)

 

Hier ben ik het helemaal mee eens. Als hij moeite heeft met breuken, is het beter hem dat fatsoenlijk aan te leren, dan allerlei trucjes om breuken maar te vermijden.






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures