Springen naar inhoud

Oplossing dif. vergelijking



  • Log in om te kunnen reageren

#1

js2

    js2


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 september 2014 - 15:00

Hallo,

 

Ik moet voor school een differentiaalvergelijking oplossen. Ik loop vast tijdens het oplossen d.m.v. de runge-***tatheorie. De vergelijking is alsvolgt:

 

dV/dt = - D/m -g*sin(γ)

 

Waarin 
D= luchtweerstand (Newton)

m= massa voertuig (kg)

g= 9.81 (m/s^2)

γ= flight path angle (rad.)

 

Heeft iemand enig idee hoe deze vergelijking (met de runge-***tamethode) op te lossen is??

 

Alvast bedankt,

Jack


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 september 2014 - 16:52

hoe ben je aan deze diff. vergelijking gekomen?

zou je de oorspronkelijke opgave willen geven.

ik zie staan dV/dt

dit moet denk ik zijn: dv/dt


#3

js2

    js2


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 september 2014 - 17:51

hey,
het is voor een werkstuk over re-entry dynamics: equations of motion.
hierin is het wel dV/dt (V relative to earth)
 
Zoals eerder gezegd, is mij de tip gegeven de dif. verg. met de runge-***tamethode:
http://nl.wikipedia....ge-Kuttamethode
 
Mocht je willen weten waar de dif. verg. van afgeleid is, in dia 10 van deze presentatie (reentry dynamics) staat hij ook uitgeschreven.
http://personal.ee.s...lvp/AP-lec4.pdf
 
Heb jij - of iemand anders - enig idee hoe deze dif. verg. op te lossen is?

Veranderd door Fuzzwood, 20 september 2014 - 18:32
Link gefixt


#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 september 2014 - 18:22

Jack, die tweede link in je bericht nummer:3 werkt niet.

ik krijg dan de mededeling ""not found"'


#5

Fuzzwood

    Fuzzwood


  • >5k berichten
  • 11101 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 september 2014 - 18:32

Aadkr, dat is bij deze opgelost. Er stond een spatie achter de .pdf

#6

js2

    js2


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 september 2014 - 18:35

Sorry; dit was de link dan

http://personal.ee.s...lvp/AP-lec4.pdf

In dia 10 "reentry dynamics" staat de vergelijking ook.

 

Zou iemand hier wat mee kunnen qua oplossen?

Veranderd door JackStrikeII, 20 september 2014 - 18:36


#7

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 september 2014 - 08:55

Waarom is dit niet gewoon een kwestie van de Runge-Kuttamethode volgen?

#8

js2

    js2


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 september 2014 - 21:15

Ik heb zelf deze methode opgezocht en kwam er niet uit, aangezien de vergelijking zelf niet afhankelijk is van een factor V of t, maar van D, gamma, m en g.

Heb jij enig idee hoe deze vergelijking op te lossen is d.m.v. de runge-***tamethode ? In mijn eigen probeersel liep ik vast bij het berekenen van de waarden k1, k2, k3, k4. Ik denk niet dat het mogelijk is op dit forum word bestanden te uploaden, anders kon ik je mijn berekeningen laten zien.

Zou een van jullie dezs methode misschien voor kunnen doen met deze vergelijking?

#9

js2

    js2


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 september 2014 - 15:22

Ik zat net eens na te denken;

Misschien helpt het de vergelijking alsvolgt om te schrijven:

 

dV/dt = (0.5CD*rho*V2 *S)/m - g*sin(γ)

 

Wanneer ik aantal gegeven waarden invul kan ik de formule vereenvoudigen tot:

 

dV/dt = -0.001594 * e(-h/8.5) * V- 9.81sin(γ)

 

Hierin is h de afnemende hoogte, V de snelheid en gamma de flight path angle, welke altijd negatief is. Ook hiervoor is in principe een bewegings differentiaalvergelijking. 

 

Weet iemand misschien nu hoe het op te lossen is?







Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures