massatraagheidsmoment van een kubus
Moderator: physicalattraction
- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
massatraagheidsmoment van een kubus
we denken ons een massieve kubus met laten we zeggen lengte=breedte=hoogte=1 meter
de dichtheid is homogeen.
de rotatieas is vertikaal en gaat door het zwaartepunt van de kubus.
is het nu mogelijk om het massatraagheidsmoment van deze kubus te berekenen t.o.v. de vertikale rotatieas?
de dichtheid is homogeen.
de rotatieas is vertikaal en gaat door het zwaartepunt van de kubus.
is het nu mogelijk om het massatraagheidsmoment van deze kubus te berekenen t.o.v. de vertikale rotatieas?
- Moderator
- Berichten: 51.269
Re: massatraagheidsmoment van een kubus
Zoals altijd is dit een kwestie van integreren.
Overigens is een as niet gedefinieerd door hem door het zwaartepunt te laten gaan. Zo zijn er nog steeds oneindig veel mogelijke assen.
Overigens is een as niet gedefinieerd door hem door het zwaartepunt te laten gaan. Zo zijn er nog steeds oneindig veel mogelijke assen.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
- Berichten: 1.264
Re: massatraagheidsmoment van een kubus
Inderdaad te weinig informatie i.v.m. de as. Gaat die door een hoekpunt, of dor het midden van een zijvlak? Als je dat weet is het vrij simpel te berekenen.
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.
- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: massatraagheidsmoment van een kubus
het gaat om een vertikale rotatieas die door het zwaartepunt van de kubus gaat.
dat het simpel te berekenen is waag ik te betwijfelen.
dus de rotatieas gaat door het middelpunt van het bovenvierkant van de kubus en door het middelpunt van het ondervierkant van de kubus.
edit: het is beter om de lengte, breedte en hoogte van de kubus op L meter te stellen.
dat het simpel te berekenen is waag ik te betwijfelen.
dus de rotatieas gaat door het middelpunt van het bovenvierkant van de kubus en door het middelpunt van het ondervierkant van de kubus.
edit: het is beter om de lengte, breedte en hoogte van de kubus op L meter te stellen.
- Moderator
- Berichten: 8.166
Re: massatraagheidsmoment van een kubus
Voor een balk is het massatraagheidsmoment 1/12m(a2+b2). (klik)
Aangezien bij een kubus ribbe a en b en c gelijk zijn, zou ik dan zeggen
Aangezien bij een kubus ribbe a en b en c gelijk zijn, zou ik dan zeggen
\(\frac{m.r^2}{6}\)
Voor alle drie de assen die, loodrecht op een vlak, door het zwaartepunt gaan. r=lengte ribbe.- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: massatraagheidsmoment van een kubus
dat is correct.
\(J=\frac{m}{6} \cdot L^2\)
de afleiding volgt nog.- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: massatraagheidsmoment van een kubus
de afleiding staat me nu weer helder voor ogen.
hier alvast het begin, de rest komt morgen.
hier alvast het begin, de rest komt morgen.
- Berichten: 1.264
Re: massatraagheidsmoment van een kubus
Zo gaat die afleiding inderdaad, ziet er goed uit. Je hebt er direct al een dubbele integraal van gemaakt i.p.v. een driedubbele. Maar hier gaat dat wel op het zicht.
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.