[wiskunde] Complexe vergelijking

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 11

Complexe vergelijking

Ik heb een vraag : "los de volgende vergelijking op in C als gekend is dat ze een tweevoudig complexe wortel C en twee toegevoegde wortels b en (toegevoegde van b) bezit: z^4-6(1+i)z^3+(24i+5)z^2-(36i-2)z+24i-10."

Ik heb voor b = x+yi en toegevoegde x-yi, en voor c=p+qi.

Ik heb dit met som en product van de wortels opgelost en kom uiteindelijk ergens in een tweedegraadsvergelijking uit : p1=2, p2=-4.5

Het antwoord is p=2, maar hoe weet ik dat p2=-4.5 geen goed antwoord is?

Zeg maar als ik meer informatie moet geven over hoe ik naar de tweedegraadsvergelijking ben gekomen.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Complexe vergelijking

De vergelijking is van de gedaante
\((z-c)^2(z-b)(z-\bar{b})\)
Ga nu uit van b = x+yi en c=p+qi zoals jij deed.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Complexe vergelijking

In principe kan je invullen ... , geef je opl tot nu toe ...

Berichten: 11

Re: Complexe vergelijking

Ik heb het antwoord op mijn vraag gevonden, hiervoor had ik denk ik ook iets te weinig informatie gegeven maar:

Ergens stond er p(x^2+y^2)=4

Dit betekent dus dat p positief moet zijn dus de oplossing p=-4.5 is fout.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Complexe vergelijking

Uberpoon schreef: Ergens stond er p(x^2+y^2)=4

Dit betekent dus dat p positief moet zijn dus de oplossing p=-4.5 is fout.
 
Precies dat bedoelde ik ...
 
Wat is je oplossing?

Reageer