Knopen en buiken van een stemvork

jkien

Waar zitten de knopen en buiken van een stemvork (bij de grondtoon)? De stemvork beschouw ik als een gebogen staaf met twee losse uiteinden.

De mogelijke staande golven langs de omtrek van de gebogen staaf zijn: BKB, BKBKB, BKBKBKB, etc (B=buik, K=knoop). Maar BKB en de andere staande golven met een even aantal buiken zijn min of meer verboden omdat het zwaartepunt van de hele vork daarbij zijwaarts heen en weer zou trillen (de twee benen bewegen daarbij in dezelfde richting), terwijl er geen externe kracht is om dat mogelijk te maken. Dan blijven alleen de staande golven met een oneven aantal buiken over, dus BKBKB, etc.

Als je de 'verboden' golven uitsluit is de grondtoon de frequentie van BKBKB, en zijn de frequenties van de golven met een even aantal buiken geen eigenfrequenties. Het zit me dwars dat BKBKB met zoveel knopen en buiken meer op een boventoon lijkt dan op een grondtoon.

Bartjes

Een stemvork is een staaf metaal in U-vorm. Wat bij een rechte staaf aan de uiteinden in dezelfde richting beweegt, beweegt bij een stemvork in tegengestelde richting. Wat versta je onder een buik in de bocht van de U?

jkien

Het gaat om een transversale golf, dus het punt in de bocht van de U waar de steel zit trilt ook transversaal, zodanig dat de steel een longitudinale trilling krijgt, die vervolgens aankomt bij de klankkast (als die er is). Dat is de buik in de bocht van de U.

Bartjes

Een knoop onderin de U lijkt mij toch wel mogelijk: dat geeft dan een extra verticale trilling onderin de U van de stemvork omdat het zwaartepunt anders op en neer zou gaan.

jkien

Buig de staaf recht en teken de golf. De knoop waar jij aan denkt zou een mysterieus vouwpunt zijn waar de sinus niet door nul gaat, maar op de nul stuitert en terugkeert naar hetzelfde teken. Natuurkundig kan dat niet, en als je staaf krom buigt met een geleidelijke bocht kan het nog steeds niet.

De staande golf in de gebogen staaf is de optelsom van twee lopende golven, de heengaande die van het ene naar het andere uiteinde loopt, en de teruggaande in omgekeerde richting. De staande golf kan dan niet aan weerszijden van een knoop hetzelfde teken hebben.

Bartjes

Punt is dat de stemvork geen rechte staaf is. Ik kan mij heel goed voorstellen dat de twee armen van de U afwisselend naar elkaar toe en van elkaar af bewegen.

jkien

Google leverde me het "Beknopt leerboek der natuurkunde" (1, uit 1915) met onderstaande tekening en de toelichting "Een stemvork is een omgebogen stalen staaf. Er zijn twee knopen. Waar de steel bevestigd is, is een buik."

: Stemvork.png (14.01 KiB) 1964 keer bekeken

Anton_v_U

Als er knopen en buiken zouden zijn, zou je hogere harmonischen hebben. Het beeld op een oscilloscoop van het signaal van een microfoon die het geluid van een stemvork registreert, ziet er echter uit als een zuivere sinus. Dat is geen bewijs maar wel een sterke aanwijzing dat hogere harmonischen een ondergeschikte rol spelen. Je zou het signaal eens in een frequentie analyzer kunnen stoppen.

Verder kan er in het midden geen buik zijn (bovenste plaatje bericht #7 klopt toch echt niet lijkt me). Het bewijs is het filmpje dat Bartjes in bericht #6 heeft gepost. In het midden trilt het niet (lijkt misschien wel een beetje zo maar dat is gezichtsbedrog dat veroorzaakt wordt door de schaduwwerking van de trillende armen)

Het lijkt er op dat een harmonisch trillend massa-veer systeem (of eigenlijk twee systemen) een beter model is dan een lopende golf. Het is interessant om te zien dat beide armen precies in tegenfase met elkaar gaan trillen als je één arm aanslaat. Daardoor ontstaat een stabiele trilling waarbij het ding bij de steel in rust is (dus zeker geen buik); trillingen die uit fase zijn doven kennelijk uit. Dit lijkt een soort van mechanische phase locked loop (regelysteem dat een trilling produceert die precies in fase is - of in dit geval tegenfase - met een andere trilling. Wikipedia geeft het stemmen van een gitaar als voorbeeld van een mechanische pll maar dat geldt natuurlijk ook voor het meetrillen van de andere arm.

jkien

De eenvoudigste stemvorken hebben geen verdikking, zoals hieronder. Een hamertik tegen een uiteinde leidt daar uiteraard tot een transversale trilling en een staande golf met knopen en buiken. De verdikking is toch niet zo bijzonder dat dat principe verandert?

Afbeelding

Hoe zit de vork in de steel?

jkien

Anton_v_U schreef:Verder kan er in het midden geen buik zijn (bovenste plaatje bericht #7 klopt toch echt niet lijkt me). Het bewijs is het filmpje dat [Bartjes] in bericht #6 heeft gepost. In het midden trilt het niet (lijkt misschien wel een beetje zo maar dat is gezichtsbedrog dat veroorzaakt wordt door de schaduwwerking van de trillende armen)

Het filmpje laat zien dat de schaduwwerking op de hand synchroon met de stemvorktrilling varieert. Ben je van mening dat dat niet komt door meetrillen van de hand maar door lichtreflecties van de trillende benen van de stemvork?

Michel Uphoff

Waarschijnlijk is de stijfheid en de massa van de basis (inclusief steel) van belang. Als de basis zwaar genoeg is, zie ik twee staven in resonantie. De aangeslagen staaf geeft via de basis de trillingen door aan de andere staaf die gaat resoneren.

Is de basis lichter en minder stijf uitgevoerd dan zal de basis zich m.i. meer gedragen zoals in de tekening bij #7.

Nog een stemvork filmpje, het helemaal uitkijken heeft weinig zin..

jkien

Als de basis stijf is gaan de twee staven in fase trillen, niet in tegenfase, blijkt uit filmpjes van metronomen die synchroniseren op een wankele tafel.

Als de basis stijf is wordt het twijfelachtig of een perfect symmetrische stemvork zijn trilling via de steel zou kunnen doorgeven aan een klankkast of een tafelblad. Een basis die buigt kan dat wel. Dat is eenvoudig en falsifieerbaar verklaard met de buik in de U-bocht, op de plek van steel. Als je dat afwijst dan heb je geen verklaring meer.

Als de basis flexibel is zal hij tijdens de trilling buigen. De uiteinden van de basis, waar de staven vast zitten, zijn de knopen van de staande golf, en het midden van de basis is de buik.

Bartjes

Er is - zo is mij inmiddels duidelijk geworden - een probleem met de verklaring op grond van het stabiele zwaartepunt. Zowel bij het naar binnen bewegen als bij het naar buiten bewegen van de armen van de stemvork beweegt het zwaartepunt van de stemvork ten opzichte van het onderste punt van "de U" omlaag. Omdat het zwaartepunt zelf stabiel moet blijven zal het laagste punt van "de U" dan omhoog (willen) bewegen. Bij het terugbewegen van de armen naar hun evenwichtsstand beweegt het zwaartepunt van de stemvork ten opzichte van het onderste punt van "de U" omhoog. Omdat het zwaartepunt zelf stabiel moet blijven zal het laagste punt van "de U" dan juist omlaag (willen) bewegen. De op deze wijze doorgegeven trilling zal dus een hogere frequentie hebben dan de trilling van de armen.

Michel Uphoff

Dat is eenvoudig en falsifieerbaar verklaard met de buik in de U-bocht, op de plek van steel. Als je dat afwijst dan heb je geen verklaring meer

Als dat zou kloppen dan zou een enkele ingeklemde staaf in een gongblok geen hoorbaar geluid mogen produceren, want daar is er zeker geen buik aanwezig.

: gongblok.jpg (38.5 KiB) 1963 keer bekeken

De trek- en drukkrachten aan de basis van de trillende dus elastisch buigende staaf brengen daar m.i. het blok en daarmee de klankkast in trilling. Dezelfde trek en drukkrachten zouden de basis van de stemvork kunnen vervormen, en daarmee een verticale trilling in de basis teweeg brengen. Maar dat is m.i. toch iets anders dan een buik.

jkien

Ik weet niet wat een gongblok is. Wekt het mechaniek een longitudinale trilling van de staaf op of een transversale?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Knopen en buiken van een stemvork

Knopen en buiken van een stemvork

Re: Grondtoon van een stemvork

Re: Grondtoon van een stemvork

Re: Grondtoon van een stemvork

Re: Grondtoon van een stemvork

Re: Grondtoon van een stemvork

Re: Grondtoon van een stemvork

Re: Grondtoon van een stemvork

Re: Grondtoon van een stemvork

Re: Grondtoon van een stemvork

Re: Grondtoon van een stemvork

Re: Grondtoon van een stemvork

Re: Grondtoon van een stemvork

Re: Grondtoon van een stemvork

Re: Grondtoon van een stemvork