Delen van twee gemiddelden met hun standaarddeviatie
-
- Berichten: 247
Delen van twee gemiddelden met hun standaarddeviatie
Beste lezer,
Ik heb een vraagje naar aanleiding van de resultaten van een onderzoek. In het onderzoek staan twee concentraties (Css) gegeven:
Geneesmiddel: 120 +/- 130 (ng/ml)
Metaboliet: 580 +/- 459 (ng/ml)
De waardes zijn gemiddelden en het getal erachter is de standaarddeviatie. Nu wil ik een ratio berekenen berekenen van het metaboliet/geneesmiddel. Is het dan ook zo dat de standaarddeviatie van de ratio metaboliet/geneesmiddel gelijk is aan de de std. dev. metaboliet/ std. dev geneesmiddel.
Dus ratio metaboliet/geneesmiddel: 4,83 +/-3,5
Het lijkt me allemaal erg logisch, maar toch twijfel ik. Is er iemand die me een stukje in goede richting wil sturen, mocht ik fout zitten.
Alvast bedankt!
Mvg, Timmoty
Ik heb een vraagje naar aanleiding van de resultaten van een onderzoek. In het onderzoek staan twee concentraties (Css) gegeven:
Geneesmiddel: 120 +/- 130 (ng/ml)
Metaboliet: 580 +/- 459 (ng/ml)
De waardes zijn gemiddelden en het getal erachter is de standaarddeviatie. Nu wil ik een ratio berekenen berekenen van het metaboliet/geneesmiddel. Is het dan ook zo dat de standaarddeviatie van de ratio metaboliet/geneesmiddel gelijk is aan de de std. dev. metaboliet/ std. dev geneesmiddel.
Dus ratio metaboliet/geneesmiddel: 4,83 +/-3,5
Het lijkt me allemaal erg logisch, maar toch twijfel ik. Is er iemand die me een stukje in goede richting wil sturen, mocht ik fout zitten.
Alvast bedankt!
Mvg, Timmoty
- Berichten: 10.179
Re: Delen van twee gemiddelden met hun standaarddeviatie
Het lijkt me niet zo eenvoudig als dat: http://en.wikipedia.org/wiki/Ratio_distribution
Opmerking moderator
Ik verplaats dit daarom naar het vakforum Statistiek.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
- Moderator
- Berichten: 4.094
Re: Delen van twee gemiddelden met hun standaarddeviatie
In het algemeen kun je stellen dat wanner
Bij vermenigvuldigen en delen komt dit erop neer dat je de relatieve fouten kwadratisch moet optellen.
\(X\)
en \(Y\)
normaalverdeelde stochastische variabelen zijn, met standaarddeviaties resp. \(\sigma_X\)
en \(\sigma_Y\)
, dan geldt voor een willekeurige functie \(f(X,Y)\)
dat deze een standaarddeviatie heeft van \(\sigma_f = \sqrt{ \Bigl( \frac{\partial f}{\partial X} \cdot \sigma_X \Bigr)^2 + \Bigl( \frac{\partial f}{\partial Y} \cdot \sigma_X \Bigr)^2}\)
.Bij vermenigvuldigen en delen komt dit erop neer dat je de relatieve fouten kwadratisch moet optellen.