[wiskunde] wiskunde: vergelijking oplossen

Roos Lanjouw

Hallo,

Voor een opdracht van wiskunde loop ik vast, zou iemand mij de volgende opgave kunnen uitleggen.
Formule: S = 0.343 * M ^ 1.083
Gevraagd: geef de formule van M

Mijn uitwerking:

S / 0.034 = M ^ 1.083
1.083sqrt( S / 0.034) = M

tot dusver wordt dit door mijn antwoordenboek goed gereken maar vervolgens geeft het het volgende eindresultaat:

22.5 * S ^ 0.923 = M

Ik wil graag weten hoe ik daar op uit zou kunnen komen?

Alvast bedankt,
Roos

Drieske

Je hebt dus

\(M = \sqrt[1.083]{\frac{S}{0.034}}\)

. Wat weet je van een n-de machtswortel? Dus

\(\sqrt[n]{x} = x^{\cdots}\)

welke macht zet ik op die puntjes? Verder: hoe kan de je de n-de machtswortel van een breuk nog schrijven? Als de breuk van...?

Roos Lanjouw

x ^1/n = ⁿ√x

Dus de breuk van 1/n

Anton_v_U

Je wilt uiteindelijk dat M aan één kant alleen staat. Er zitten twee dingen in de weg: de factor 0,0343 en de macht. De eerste stap doe je goed: delen door 0,0343. Maar dan staat er nog een macht: m^1,083

De vraag is nu: welke bewerking moet je links en rechts doen om die macht weg te werken?

Hint:
Een regel die je kent is: (x^a)^b=x^ab. Wat moet b zijn zodat ab=1, dan staat er weer x¹=x?

Drieske

Roos Lanjouw schreef: x ^1/n = ⁿ√x

Inderdaad. Dus

\(\sqrt[1.083]{S} = S^{\frac{\cdots}{\cdots}} = S^{\cdots}\)

Mijn tweede vraag was niet duidelijk.

\(\sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \frac{\cdots}{\cdots}\)

. Wat komt er in de teller en wat in de noemer?

Roos Lanjouw

Drieske schreef:
Inderdaad. Dus
\(\sqrt[1.083]{S} = S^{\frac{\cdots}{\cdots}} = S^{\cdots}\)

Mijn tweede vraag was niet duidelijk.
\(\sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \frac{\cdots}{\cdots}\)
. Wat komt er in de teller en wat in de noemer?

S^1/1.083

^en

\(\sqrt[n]{\frac{a}{b}} = (S/0.343)^ (1/1.083)\)

Drieske

Roos Lanjouw schreef: S^1/1.083

Juist. En wat is nu 1/1.083?

en
\(\sqrt[n]{\frac{a}{b}} = (S/0.343)^ (1/1.083)\)

Nog niet volledig wat ik bedoel...

\(\sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}\)

Dat is je bekend? Raap nu eens alles samen

.

Roos Lanjouw

Anton_v_U schreef: Je wilt uiteindelijk dat M aan één kant alleen staat. Er zitten twee dingen in de weg: de factor 0,0343 en de macht. De eerste stap doe je goed: delen door 0,0343. Maar dan staat er nog een macht: m^1,083

De vraag is nu: welke bewerking moet je links en rechts doen om die macht weg te werken?

Hint:
Een regel die je kent is: (x^a)^b=x^ab. Wat moet b zijn zodat ab=1, dan staat er weer x¹=x?

b moet zijn 1/1.083 want: 1.083*(1/1.083)=1

dus wordt het dan:

(S/0.343)^(1/1.083)?

Drieske

Onze reacties kruisten. Kijk nog eens naar mijn reactie op jouw bericht

. Wat Anton aanhaalt is in mijn ogen niet je probleem...

Roos Lanjouw

Antwoord op Drieske:

1/1.083 = 0.923
(S^0.923)/(0.343^0.923)
(S^0.923)/0.372

Drieske

Er is een nulletje verloren gegaan: 0.0343^(0.923) = 0.04447 (niet 0.372) en 1/0.04447 = ... Beantwoordt dat je vraag?

Roos Lanjouw

Ja!
(S^0.923)/1 * 1/0.04447
(S^0.923)* 22.5

Heel erg bedankt!

Drieske

Graag gedaan

. Uiteraard zitten er de nodige afrondingen in die berekeningen.

Anton_v_U

Drieske schreef: Wat Anton aanhaalt is in mijn ogen niet je probleem...

Volgens mij is het de oplossing

In mijn ogen is het niet zo fraai om met machtswortels te werken tenzij de macht te schrijven is als een breuk. Het volstaat met machten te werken (wortels zijn trouwens ook machten)

Dus als je x moet oplossen uit:
y = x^a

Beide kanten verheffen tot de macht 1/a.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] wiskunde: vergelijking oplossen

wiskunde: vergelijking oplossen

Re: wiskunde: vergelijking oplossen

Re: wiskunde: vergelijking oplossen

Re: wiskunde: vergelijking oplossen

Re: wiskunde: vergelijking oplossen

Re: wiskunde: vergelijking oplossen

Re: wiskunde: vergelijking oplossen

Re: wiskunde: vergelijking oplossen

Re: wiskunde: vergelijking oplossen

Re: wiskunde: vergelijking oplossen

Re: wiskunde: vergelijking oplossen

Re: wiskunde: vergelijking oplossen

Re: wiskunde: vergelijking oplossen

Re: wiskunde: vergelijking oplossen