Een bol water en de Schwarzschildradius

descheleschilder

Stel dat je een bol water in een verafgelegen plek waar geen gravitatie heerst alsmaar groter maakt. Door middel van de formule voor de Schwarzschildradius (r_s=10exp-27m) en de formule voor het voor de massa van een bol (4/3piR³) kun je uitrekenen dat de bol water een straal moet hebben van zo´n 300 000 000 kilometer wil de Schwarzschildradius samenvallen met de rand van de bol. Bij waterbollen die kleiner zijn valt die radius binnen de bol.
Onze Zon is te licht om later een zwart gat te worden. Ik weet niet precies hoeveel Zonmassa´s nodig zijn om wel een zwart gat worden maar in iedere geval minder dan tien (ik meen drie). De massa daarvan is Natuurlijk veel kleiner dan die enorme bol water, die pas samenvalt met de Schwarzschildradius, en dus een zwart gat vormt, bij een massa die veel groter is dan die tien Zonmassa´s. M.a.w. zo´n grote bol water kan niet bestaan.
Is het nu zo dat tijdens het groter laten worden van de bol water de dichtheid steeds groter wordt door de enorme zwaartekracht, er bij een massa van het water die overeenkomt met drie Zonmassa´s (of in ieder geval minder dan tien) een zwart gat wordt (met singulariteit) gevormd en je vervolgens alleen nog maar water in het ontstane gat laat verdwijnen tot de waarnemingshorizon 300 000 000 kilometer groot is? Maar als de singulariteit ontstaan is zal de tijd op de waarnemingshorizon stilstaan. Hoe kan zich dan een zwart gat vormen met een waarnemingshorizon die 300 000 000 miljoen kilometer? Of moeten we dit vanuit de invallende materie bekijken die geen horizon tegenkomt? Maar hoe kan het dan dat wij wel zulke giga zwarte gaten zien?
Nog één vraagje. Is het punt waarop een neutronenster zwicht onder de druk van het uitsluitingsprincipe empirisch bepaald? Dit is immers gravitatie en kwantummechanica samen. Of is dit berekend (uiteraard met een klassieke component)?

Michel Uphoff

Inderdaad zal de straal van de waarnemingshorizon groeien als er materie in het black hole verdwijnt. De tijd op de waarnemingshorizon staat stil voor de externe waarnemer, maar dat betekent niet dat de waarnemingshorizon niet meer zou kunnen groeien.

Die giga zwarte gaten zien wij niet, we zien de effecten van die monsters op het licht (gravitatielenzen) en op de beweging van materie rond het black hole.

Is de massa van het sterrenrestant groter dan de Chandrasekhar limiet (ongeveer 1,44 zonmassa's), dan ontstaat een neutronenster (de elektron ontaardingsdruk is niet groot genoeg meer om ineenstorting tot wat gezien kan worden als een reusachtige atoomkern te voorkomen).

De neutron ontaardingsdruk, die veel hoger ligt voorkomt dat de neutronenster nog verder ineen stort. Is het massarestant van de ster nog groter, groter dan de Tolman Oppenheimer Volkoff limiet (ongeveer 1,5 tot 3 zonmassa's) dan is zelfs de ontaardingsdruk van neutronen niet groot genoeg om voldoende tegendruk voor de gravitatie te leveren en stort de ster in tot een black hole (mogelijk is hier nog een tussenstap, de zogenaamde quarksterren).

Die Tolman Oppenheimer Volkoff limiet is geschat. Oorzaak is dat de toestandsvergelijking in deze extreem dichte neutronenmaterie, waarvan de gezamenlijk eigenschappen nog steeds niet goed begrepen worden, niet goed berekend kan worden. Maar de bijbehorende wiskunde gaat mij boven de pet. Zie hier.

descheleschilder

Zou het doorbreken van de TOV limiet ons iets kunnen vertellen over een eventuele theorie die achter de kwantummechanica zit? Een theorie onder de motorkap van de kwantummechanica (zoals van ´t Hooft stelt) die verklaart waarom de theorie inherent toevallig lijkt te zijn?
Ongeveer zoals het ooit een mysterie was waarom het Brownse deeltje de puur toevallige bewegingen in een vloeistof maakte. De atomaire theorie maakte aan het mysterie een eind, en misschien kan dat ook zo zijn als er een theorie is onder de motorkap (verborgen variabelen). Het lijkt mij bevredigender een theorie te hebben die de toevalligheid duidelijk maakt dan een theorie die inherent toevallig is. Ook al kun je de uitkomsten van experimenten met beide theorieën evengoed te beschrijven is, hoewel ik denk dat de doorbreking van de TOV limiet met een theorie ``onder de motorkap´´ beter te verklaren is. En je legt dan tegelijkertijd een verband tussen gravitatie en de kwantumtheorie.

Woutertje

descheleschilder schreef:
Is het nu zo dat tijdens het groter laten worden van de bol water de dichtheid steeds groter wordt door de enorme zwaartekracht, er bij een massa van het water die overeenkomt met drie Zonmassa´s (of in ieder geval minder dan tien) een zwart gat wordt (met singulariteit) gevormd en je vervolgens alleen nog maar water in het ontstane gat laat verdwijnen tot de waarnemingshorizon 300 000 000 kilometer groot is?

De dichtheid zal inderdaad steeds groter worden in de kern. Maar die waterbol is helemaal nog niet klaar om een zwartgat te worden. Door de toenemende druk en warmte in de kern van die waterbol zal het water zich eerst splitsen in ionen. Vervolgens zal er bij een bepaalde druk kernfusie beginnen plaatsvinden. Dus die bol zal eerst nog een leven als ster moeten doormaken. Wanneer ze vervolgens alle mogelijke kernfusie stappen heeft doorgemaakt en een kern van ijzer en kobalt overhoudt dat zich niet meer kan verzetten tegen de zwaartekracht, dan kan ze instorten tot een zwartgat.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Een bol water en de Schwarzschildradius

Een bol water en de Schwarzschildradius

Re: Een bol water en de Schwarzschildradius

Re: Een bol water en de Schwarzschildradius

Re: Een bol water en de Schwarzschildradius