Wetenschapsforum

Beste

Ik snap niet hoe ze in mijn handboek komen aan de (n-1)/2a , ik heb het 3x nagerekend en ik kom steeds n/2a uit. Wat doe ik fout?

Mijn berekeningen:

: rsz_2014-10-27_145149.jpg (61.88 KiB) 382 keer bekeken

Mijn handboek:

: rsz2.jpg (64.19 KiB) 382 keer bekeken

Alvast bedankt voor jullie hulp.

Er zit een fout in je eerste stap:

\(d\left(\frac{e^{-a r^2}}{-2 a r}\right) \neq e^{-a r^2} dr\)

Waarom is dit niet correct? En wat moet het dan wel zijn?

Alvast bedankt

Want productregel (bedenk dat r de variabele is):

\(d\left(\frac{e^{-a r^2}}{-2 a r}\right) = e^{-a r^2} d\left(\frac{1}{-2 a r}\right) + d\left(e^{-a r^2}\right) \frac{1}{-2 a r}\)

Mijn suggestie:

\(\int_0^\infty r^n e^{-a r^2} dr = \int_0^\infty \frac{r^{n-1}}{-2 a} \cdot -2 a r e^{-a r^2} dr = \int_0^\infty \frac{r^{n-1}}{-2 a} d\left(e^{-a r^2}\right) \)

Wetenschapsforum

[wiskunde] reductieformule voor de integraal e^(-ar²) * r^n van o tot + oneindig

reductieformule voor de integraal e^(-ar

Re: reductieformule voor de integraal e^(-ar

Re: reductieformule voor de integraal e^(-ar

Re: reductieformule voor de integraal e^(-ar