Beste,
een 3 x 3 matrix:
0 3 0
-3 0 4
0 -4 0
de vraag is bepaal de rang van dit matrix
de stelling zegt als de det = 0 dat is de matrix niet inverteerbaar.
maar de rag is toch 2.
Hoe kan dat?
Laatste berichten
-
21:15
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 4
-
20:18
Rood laserlicht 1
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
rang van een matrix
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: rang van een matrix
Je draait het om, als de 3-matrix inverteerbaar is, is de rang 3.
Als de rang 2 blijkt te zijn zal de det dus 0 moeten zijn.
Je zou dus kunnen zeggen dat het bepalen van de rang van een n-matrix nuttig kan zijn als de det 0 is.
Maar wat is nu je probleem? De vraag is:
Je hebt dat gedaan ...
Als de rang 2 blijkt te zijn zal de det dus 0 moeten zijn.
Je zou dus kunnen zeggen dat het bepalen van de rang van een n-matrix nuttig kan zijn als de det 0 is.
Maar wat is nu je probleem? De vraag is:
michanicalengineer schreef: bepaal de rang van dit matrix
Je hebt dat gedaan ...
-
- Berichten: 107
Re: rang van een matrix
dat klopt, ik heb me vergist.
Ik heb een vraagje.
wat bedoelen ze met bepaal de dimensie van de nulruimte.
Ik heb een vraagje.
wat bedoelen ze met bepaal de dimensie van de nulruimte.
-
- Berichten: 1.264
Re: rang van een matrix
Een matrix kan je ook zien als een lineaire afbeelding. Als je de matrix rechts vermenigvuldigt met een vector, krijg je opnieuw een vector. Deze vector noem je het beeld van die vector waarmee je de vermenigvuldiging gedaan hebt.michanicalengineer schreef: wat bedoelen ze met bepaal de dimensie van de nulruimte.
De nulruimte van een matrix is de ruimte die gevormd wordt door de vectoren waarvan het beeld gelijk aan de nulvector is.
De vraag is dan om de dimensie van deze nulruimte te bepalen, ofwel, hoeveel lineair onafhankelijke vectoren je kan vinden in die nulruimte.
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.
-
- Berichten: 107
Re: rang van een matrix
Beschouw V de verzameling van alle veeltermen van graad 3 of lager, en W de verzameling van alle veeltermen van graad 4 of lager.
De transformatie S van V naar W wordt gedefinieerd als volgt:
S(a0+a1t+a2t2+a3t3) = ( a1- a0)t2 + (a2 - a0)t3 + (a3 - a0)t4
Wat is de dimensie van de nulruimte (kern, kernel) van S?
De transformatie S van V naar W wordt gedefinieerd als volgt:
S(a0+a1t+a2t2+a3t3) = ( a1- a0)t2 + (a2 - a0)t3 + (a3 - a0)t4
Wat is de dimensie van de nulruimte (kern, kernel) van S?
-
- Berichten: 1.264
Re: rang van een matrix
Begin eens met te kijken wanneer het beeld precies nul wordt. Wat weet je dan over a0,a1,a2 en a3?
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.
-
- Berichten: 107
Re: rang van een matrix
je bedoel misschien de rang?Flisk schreef: Een matrix kan je ook zien als een lineaire afbeelding. Als je de matrix rechts vermenigvuldigt met een vector, krijg je opnieuw een vector. Deze vector noem je het beeld van die vector waarmee je de vermenigvuldiging gedaan hebt.
De nulruimte van een matrix is de ruimte die gevormd wordt door de vectoren waarvan het beeld gelijk aan de nulvector is.
De vraag is dan om de dimensie van deze nulruimte te bepalen, ofwel, hoeveel lineair onafhankelijke vectoren je kan vinden in die nulruimte.
waaneer dat t=0
-
- Berichten: 1.264
Re: rang van een matrix
Nee, de rang is gelijk aan de dimensie van het beeld. De kern (dimensie van de nulruimte) is dus iets anders.michanicalengineer schreef: je bedoel misschien de rang?
Het gaat hier over veeltermen op zich en niet specifieke waarden. Je mag dus geen waarde aan t geven, die blijft onbekend.michanicalengineer schreef: wanneer dat t=0
Neem bijvoorbeeld de verzameling van alle veeltermen van graad drie:
\(\{at^3+bt^2+ct+d|a,b,c,d\in\mathbb{R}\}\)
Als je dan eens kijkt naar welke eigenschappen een vectorruimte moet voldoen, zal je merken dat deze verzameling een vectorruimte is.Je kan dan een veelterm in deze verzameling voorstellen door volgende vector:
\([a,b,c,d]\)
En die vector is gelijk aan de nulvector indien a=b=c=d=0.Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.
-
- Berichten: 1.264
Re: rang van een matrix
Neem nu dat voorbeeld uit bericht nr 6, elke reële veelterm van graad 3 komt overeen met een vector met vier componenten (zie bericht nr 9). Deze wordt dan afgebeeld door S op een reële veelterm van graad 4 (of dus een vector met 5 componenten). In symbolen:
\(S:\mathbb{R}^4\to\mathbb{R}^5, [a_0,a_1,a_2,a_3]\to [0,0,a_1-a_0,a_2-a_0,a_3-a_0]\)
Nu is de vraag, wat is de dimensie van de nulruimte van de afbeelding S. Je wilt dan natuurlijk weten wat die nulruimte is. Je moet dus alle vectoren in \(\mathbb{R}^4\)
vinden waarvoor het beeld gelijk is aan [0,0,0,0,0]. Er bestaan hier algemene oplossing methodes voor, maar bij deze zie je het makkelijk op het zicht. Kijk eens welk verband a0,a1,a2 en a3 moeten hebben opdat \([0,0,a_1-a_0,a_2-a_0,a_3-a_0]\)
gelijk is aan de nulvector.Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.
