Springen naar inhoud

Een vergelijking of alleen middels trial and error?



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Momal

    Momal


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 november 2014 - 13:21

Beste forumleden,

 

Ik ben bezig met het achterhalen van een cijfer middels een vergelijking, alleen weet ik niet of dat wel kan voor dit specifieke geval. Het gaat om de volgende vraag:

 

Het product van twee getallen is 5148. Het verschil van deze twee getallen is 12. Wat is het kleinste van deze twee getallen. Het antwoord is uiteraard 66 * 78.

 

Mijn vraag is, kan je middels een wiskundige vergelijking ook tot dit antwoord komen of kan dit enkel middels trial and error?

 

Mijn dank en waardering is groot.

 

Groet,

 

Momal


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 november 2014 - 13:53

Ja hoor, noem de getallen maar even x en y, wat kan je dan opschrijven ...


#3

Momal

    Momal


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 november 2014 - 13:57

Is dat dan: 5148 = (12+x)y? 


#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 november 2014 - 14:07

Nee.

Het product van twee getallen is 5148.

Dus je noemt de kleinste van deze twee getallen x en de andere y. Je weet nu:
LaTeX

Het verschil van deze twee getallen is 12.

Het verschil is 12, dus:
LaTeX

Je hebt nu twee onbekende (x en y) en twee vergelijkingen. Je hebt nu een oplosbaar stelsel.

#5

Momal

    Momal


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 november 2014 - 14:09

En hoe los je zulke vergelijkingen op? Mijn excuses, het is echt lang geleden voor mij dat ik dit gedaan heb.


#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 november 2014 - 14:21

LaTeX
Aan beide kanten x optellen:
LaTeX
Deze substitueren in de andere formule:
LaTeX
Van beide zijden 5148 afhalen:
LaTeX
Deze formule kun je oplossen met de ABC-formule (en hoe dat werkt kun je in de wiki-link lezen).

#7

Momal

    Momal


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 november 2014 - 14:40

Super! Hartstikke bedankt.


#8

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2463 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 november 2014 - 18:20

LaTeX


Deze formule kun je oplossen met de ABC-formule (en hoe dat werkt kun je in de wiki-link lezen).

 De abc-formule is alleen noodzakelijk als je de coëfficiënt voor x2 niet 1 kunt laten worden zonder dat je met breuken te maken hebt. In dit geval kun je kwadaatafsplitsing toepassen door te bedenken dat x2+12x = x2+12x+36-36 = (x-6)2-36.

Veranderd door mathfreak, 01 november 2014 - 18:21

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 november 2014 - 17:03

Mijn vraag is, kan je middels een wiskundige vergelijking ook tot dit antwoord komen of kan dit enkel middels trial and error?

 

Dat 'trial and error'  valt wel mee ...

De wortel uit 5148 is ongeveer 72, probeer nu 74, 76 en 78 ...  en je bent er!

Natuurlijk heeft dit alleen zin als je weet dat de gezochte getallen geheel (en pos) zijn.

 

Vraag: waarom zou je niet de oneven getallen kiezen?


#10

Momal

    Momal


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 november 2014 - 19:37

 

Dat 'trial and error'  valt wel mee ...

De wortel uit 5148 is ongeveer 72, probeer nu 74, 76 en 78 ...  en je bent er!

Natuurlijk heeft dit alleen zin als je weet dat de gezochte getallen geheel (en pos) zijn.

 

Vraag: waarom zou je niet de oneven getallen kiezen?

Omdat ze niet deelbaar zijn?


#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 november 2014 - 21:05

Omdat ze niet deelbaar zijn?

 

Wat bedoel je? Oneven getallen kunnen deelbaar zijn bv 21 is deelbaar door 3 en 5148 ook ...

 

Vraag: waarom kijken we naar de wortel uit 5148 ...

 

Vraag: hoe heb jij de getallen gevonden ...

Veranderd door Safe, 02 november 2014 - 21:09


#12

Momal

    Momal


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 november 2014 - 22:35

 

Wat bedoel je? Oneven getallen kunnen deelbaar zijn bv 21 is deelbaar door 3 en 5148 ook ...

 

Vraag: waarom kijken we naar de wortel uit 5148 ...

 

Vraag: hoe heb jij de getallen gevonden ...

- Om in te schatten om welke twee getallen het gaat.

 

- Ik heb er 52 van gemaakt en weet dat 6*8= 48 en 7*8= 56. Dus de twee cijfers moeten ergens tussen de 60 en 80 liggen en dan kom je al snel uit op 66 en 78.


#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 november 2014 - 22:55

We nemen de wortel want dat levert dezelfde getallen op (hoeft niet geheel te zijn) maar omdat het verschil 'slechts' 12 is, moeten de gezochte getallen daar dichtbij liggen ...

 

Welke methode vind je nu het meest geschikt ...

Wat zou je een ander aanraden om te doen ...


#14

Momal

    Momal


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 november 2014 - 15:36

We nemen de wortel want dat levert dezelfde getallen op (hoeft niet geheel te zijn) maar omdat het verschil 'slechts' 12 is, moeten de gezochte getallen daar dichtbij liggen ...

 

Welke methode vind je nu het meest geschikt ...

Wat zou je een ander aanraden om te doen ...

Ik zou de wortel nemen, naar boven afronden en dan +6 en -6 om de twee cijfers te achterhalen.


#15

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 november 2014 - 16:22

Opmerking moderator :

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures