Springen naar inhoud

Verzamelingen functies en eq. relaties



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Guner Muarem

    Guner Muarem


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 november 2014 - 16:53

Zij A een niet lege verzameling en R⊂A×A een relatie. Kan R zowel een functie zijn als een equivalentierelatie? Leg uit.

 

Een relatie is een deelverzameling van het cartesisch product AxA. Een functie is dat eigenlijk ook verzameling koppels (x,f(x)). Een equivalentierelatie is symmetrisch, transitief en reflexief.

 

Volgens mij kan aan elke functie een equivalentierelatie gekoppeld worden namelijk door te definiëren x R y als en slechts als f(x) = f(y), wat dus duidelijk aan de drie eigenschappen voldoet.

 

Of zie ik de vraag zo al fout?

 

Alvast merci

 


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 november 2014 - 19:00

Volgens mij kan aan elke functie een equivalentierelatie gekoppeld worden namelijk door te definiëren x R y als en slechts als f(x) = f(y), wat dus duidelijk aan de drie eigenschappen voldoet.

 

Er is een belangrijke functie die voldoet nl f(x)=x, helpt je dat ...


#3

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 november 2014 - 10:11

Wat je nu hebt gedaan, is: gegeven een functie f definieer ik een equivalentierelatie R (die je trouwens correct hebt geconstrueerd). Maar dat is maar de helft van het verhaal. Kan je, gegeven een relatie R ook een functie f construeren/definiëren? Daar heb je nog niets over gezegd.

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures