[natuurkunde] oudheid object bepalen mbv halfwaardetijd

kcavia

Hallo,

Aankomende donderdag heb ik een tentamen over atoomstructuur en bouw. Hier is een vraag waar ik maar niet uit kom:

Om een houten object van een archeologische vondst te dateren wordt de ¹⁴C-methode gebruikt. Van het object wordt 50 g zuivere koolstof geïsoleerd. De activiteit van deze hoeveelheid koolstof blijkt 15,0 Bq te zijn. De natuurlijke massa verhouding 14C/12C is 1,3*10^-12. De halfwaardetijd van 14C is 5730 jaar. Bereken de ouderdom van het object.

Wat erg zou helpen, is een uitwerking in stappen. Zou iemand deze op willen lossen?

Bedankt alvast,

Groet

mathfreak

Welke formule ken je voor het berekenen van de halveringstijd?

kcavia

N = N₀e^-^λt (om de overgebleven radioactieve deeltjes te berekenen over tijd)

λ = 0,693 / T_1/2 (om de vervalconstante te berekenen)

de activiteit bereken je door λ te vermenigvuldigen met N, uitgedrukt in Bq.

Jan van de Velde

bepaal dan eerst eens hoe groot N_(14C) is in 50 g verse koolstof.

kcavia

Dat lukt nog wel:

¹⁴C/¹²C = 1,3*10^-12

aantal 12C = (50g / 12u) x Na = 2,5 x 10²⁴

Dus ¹⁴C = 1,3x10-¹²x 2,5 x 10²⁴ = 3,2 x 10¹²atomen ¹⁴C

Het gaat mij erom dat het veel stappen zijn en ik de draad kwijt raak. Een uitwerking zou handig zijn want ik loop telkens vast

Jan van de Velde

kcavia schreef:
Het gaat mij erom dat het veel stappen zijn en ik de draad kwijt raak. Een uitwerking zou handig zijn want ik loop telkens vast

op je toets ligt er ook geen stappenplan naast.

En ik kan sommetjes rond dit thema bedenken in 25 varianten

met evenveel stappenplannetjes.

Voorlopig heb je al N₀ berekend

er is in zo'n geval vaak één medicijn, zou je op een keukentegeltje kunnen afbeelden

: als je niet kan.png (173.2 KiB) 536 keer bekeken

zou je met wat er gegeven is en wat je intussen al berekend had nog iets kunnen berekenen?
Doet er niet toe of dat ergens heen gaat. Als ze je niet al te veel overbodige gegevens in je nek gooien is de kans zelfs heel groot dat je weer een stap dichterbij komt.

Heb je trouwens nog meer formules ter beschikking op je toets? (bijv uit BINAS)?

Jan van de Velde

er klopt trouwens iets niet met dit sommetje: de activiteit van 50 g verse koolstof is volgens deze gegevens lager dan de activiteit van dat oude monster .

Jan van de Velde

kcavia schreef:
Dus ¹⁴C = 1,3x10-¹²x 2,5 x 10²⁴ = 3,2 x 10¹²atomen ¹⁴C

klopt niet helemaal omdat het om een MASSAverhouding ging.
je hebt dus 1,3·10^-12 x 50 g = 6,6·10^-11 g ¹⁴C

en dus 2,796 ·10^-11 mol ¹⁴C in 50 g verse koolstof

EDIT>>>>>>>>>>
en bovenstaande geeft een activiteit van ca 12,5 Bq voor dit monster van 50 g, en komt overeen met literatuurwaarden van 0,25 Bq/gC voor verse koolstof.

Het gegeven

De activiteit van deze hoeveelheid koolstof blijkt 15,0 Bq te zijn.

moet er dus naast wezen.......

kcavia

Bedankt voor jullie reacties. Ik zal mijn uitwerking noteren tot waar ik vastloop, dat is waarschijnlijker ook handiger antwoord geven..

N₀= 3,2 * 10¹²
T_1/2= 5730 jaar (1,8*10¹¹ s)
λ = 0,693 / 1,8*10¹¹= 3,85*10^-12

Dit weten we over de beginsituatie, nu de situatie naar x aantal jaren:

λ * N = 15 Bq

invullen van λ geeft Nt = 3,95*10¹²

Dus zijn er in de loop van de tijd alleen meet radioactieve atomen bijgekomen. Dat klopt dus niet. Wat gaat hier fout?

Jan van de Velde

kcavia schreef:
Dus zijn er in de loop van de tijd alleen meet radioactieve atomen bijgekomen. Dat klopt dus niet. Wat gaat hier fout?

ik heb je berekeningen nog niet gecontroleerd, maar je conclusie dat er iets fout zit klopt. Dat gegeven van 15Bq voor dat oude monster kan niet kloppen.
zie de edit in mijn bericht hierboven

kcavia schreef: N₀= 3,2 * 10¹²

en deze klopte ook niet, zie ook mijn eerdere reactie aangaande MASSAverhouding

Verder, je rondt al je tussenuitkomsten nogal ruig af. Afrondingen hoor je te bewaren tot het laatst. Omdat je met twee significante cijfers wil eindigen (gezien je gegevens) zou ik steeds met minstens 3 en liefst 4 voorlopig significante cijfers doorrekenen

kcavia

Jan van de Velde schreef: ik heb je berekeningen nog niet gecontroleerd, maar je conclusie dat er iets fout zit klopt. Dat gegeven van 15Bq voor dat oude monster kan niet kloppen.
zie de edit in mijn bericht hierboven

en deze klopte ook niet, zie ook mijn eerdere reactie aangaande MASSAverhouding

De massaverhouding had ik niet gezien, bedankt hiervoor. Ik kom inderdaad nog steeds uit op een negatief verval over tijd, dus het zal dan inderdaad wel niet kloppen. Bedankt voor de hulp.

Jan van de Velde

kunt allicht om te oefenen verder rekenen met een huidige activiteit van 5,0 Bq/50 gC.

hier vind je desgewenst nog wat oefeningen:

http://www.chemteam.info/Radioactivity/WS-Half-life-C14only.html

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] oudheid object bepalen mbv halfwaardetijd

oudheid object bepalen mbv halfwaardetijd

Re: oudheid object bepalen mbv halfwaardetijd

Re: oudheid object bepalen mbv halfwaardetijd

Re: oudheid object bepalen mbv halfwaardetijd

Re: oudheid object bepalen mbv halfwaardetijd

Re: oudheid object bepalen mbv halfwaardetijd

Re: oudheid object bepalen mbv halfwaardetijd

Re: oudheid object bepalen mbv halfwaardetijd

Re: oudheid object bepalen mbv halfwaardetijd

Re: oudheid object bepalen mbv halfwaardetijd

Re: oudheid object bepalen mbv halfwaardetijd

Re: oudheid object bepalen mbv halfwaardetijd