[wiskunde] logaritmische ongelijkheid (1)

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Berichten: 927

logaritmische ongelijkheid (1)

 ln (x+7) + ln (x+3) < (of gelijk aan) 0
 
elog(x+7) + elog(x+3) < (of gelijk aan ) 0
 
elog(X+7)(X+3) < (of gelijk aan ) 0
 
ik moet uitkomen op -3 < x < -5 + wortel 5, kan iemand mij helpen aub?
 
 
e= het getal van euler

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: logaritmische ongelijkheid (1)

Wat moet je altijd eisen van a als er log(a) staat ...
 
Opm: log(a) en ln(a) zijn allebei logaritmen, dus ... 

Berichten: 927

Re: logaritmische ongelijkheid (1)

dat het een postief getal moet zijn, niet nul en niet 1.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: logaritmische ongelijkheid (1)

Choco__ schreef: dat het een postief getal moet zijn, niet nul en niet 1.
 
Bedoel je hier het getal a in log(a)? Zo ja, dat is niet goed! a moet positief zijn ...
Wat is a in jouw opgave ... , onderzoek de ongelijkheid voor a.

Berichten: 927

Re: logaritmische ongelijkheid (1)

a is x+7 en x+3 
dus bestaansvoorwaarde:
x+7 >0 >-7
x+3 > 0 -> x>-3

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: logaritmische ongelijkheid (1)

Choco__ schreef: a is x+7 en x+3 
dus bestaansvoorwaarde:
x+7 >0 >-7
x+3 > 0 -> x>-3
 
Ok, x>-3
 
Nu:
 
 
Choco__ schreef:  ln (x+7) + ln (x+3) < (of gelijk aan) 0
 
elog(x+7) + elog(x+3) < (of gelijk aan ) 0
 
elog(X+7)(X+3) < (of gelijk aan ) 0
 
ln((x+7)(x+3))<=0

Berichten: 927

Re: logaritmische ongelijkheid (1)

ik begrijp niet goed wat  ik verder moet doen met    ln((x+7)(x+3))<=0

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: logaritmische ongelijkheid (1)

Choco__ schreef: ik begrijp niet goed wat  ik verder moet doen met    ln((x+7)(x+3))<=0
 
Wat is je a nu als je denkt aan log(a) ...
Verder log(a)=0 <=> a=...
 
Vraag: ken je de grafiek van bv:
 
\(y=^2\log(x)\)
 
Zo ja, voor welke x is y<=0 ...

Berichten: 927

Re: logaritmische ongelijkheid (1)

bb loga= a (waarbij log a een klein beetje naar beneden moet maar niet weet hoe ik dat moet doen met mijn toetsenbord)
 
 
x = 1 ?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: logaritmische ongelijkheid (1)

Choco__ schreef: x = 1 ?
 
Waar is dit antwoord op ...
 
bb loga= a (waarbij log a een klein beetje naar beneden moet maar niet weet hoe ik dat moet doen met mijn toetsenbord)
 
 
\(b^{^b\log(a)}=a\)
 
Waar is dit antwoord op ...
 
We zijn hier:
 
 
Choco__ schreef: ln((x+7)(x+3))<=0
 
Wat weet je nu van (x+7)(x+3) ...
 
Let daarbij op wat ik je vroeg over de grafiek van ...

Berichten: 927

Re: logaritmische ongelijkheid (1)

Wat is je a nu als je denkt aan log(a) ...

Verder log(a)=0 <=> a=...Ik begrijp dit echt niet

Vraag: ken je de grafiek van bv:

LaTeX

Zo ja, voor welke x is y<=0 ... => x= 1

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: logaritmische ongelijkheid (1)

Choco__ schreef: Verder log(a)=0 <=> a=...Ik begrijp dit echt niet
 
Ok, van welk (pos) getal is de log (ongeacht het grondtal) gelijk aan 0 ...
 
Vraag: ken je de grafiek van bv:
Zo ja, voor welke x is y<=0 ...
 
=> x= 1
Dan ligt x tussen 0 en 1, dus voor 0<x<=1
Kijk nu ook naar bovenstaande vraag ...
 
Opm: je moet niet binnen de quote antwoorden, dat is zeer verwarrend voor alle lezers!

Berichten: 927

Re: logaritmische ongelijkheid (1)

Safe schreef:  
Ok, van welk (pos) getal is de log (ongeacht het grondtal) gelijk aan 0 ... wanneer het getal 1 is
 
=> x= 1
Dan ligt x tussen 0 en 1, dus voor 0<x<=1
Kijk nu ook naar bovenstaande vraag ...

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: logaritmische ongelijkheid (1)

Nu antwoord je weer binnen de quote ...
 
 
Choco__ schreef:  

 
Ok, van welk (pos) getal is de log (ongeacht het grondtal) gelijk aan 0 ... wanneer het getal 1 is
 
=> x= 1
Dan ligt x tussen 0 en 1, dus voor 0<x<=1
Kijk nu ook naar bovenstaande vraag ...
 
 
Ok, dus:  
 
\(^p\log(1)=0\)
 
als p aan de voorwaarden van een grondtal voldoet! Wat zijn die voorwaarden?
 
Welke ongelijkheid moet je nu oplossen?

Berichten: 927

Re: logaritmische ongelijkheid (1)

p moet positief zijn, mag niet nul en ook niet 1 zijn.
 
(x+7)(x+3)llog)((x+7)(x+3))1<=0

Reageer